نسخة الفيديو النصية
أين يقع مركز ثقل صفيحة منتظمة على شكل مثلث؟
دعونا ننظر أولًا إلى المثلث المختلف الأضلاع ﺃﺏﺟ المرسوم أمامنا. سنفترض أن إحداثيات ﺃ هي ﺱ واحد، ﺹ واحد وإحداثيات ﺏ هي ﺱ اثنان، ﺹ اثنان وإحداثيات ﺟ هي ﺱ ثلاثة، ﺹ ثلاثة. سنجد من ذلك أن مركز الثقل يقع عند النقطة ﺱ واحد زائد ﺱ اثنين زائد ﺱ ثلاثة مقسومًا على ثلاثة، ﺹ واحد زائد ﺹ اثنين زائد ﺹ ثلاثة مقسومًا على ثلاثة. وتقع هذه النقطة عند تقاطع المتوسطات.
المتوسط من الرأس ﺃ ينصف المستقيم ﺏﺟ. وبالمثل، المتوسط من الرأس ﺏ ينصف المستقيم ﺃﺟ. وأخيرًا، المتوسط من الرأس ﺟ ينصف المستقيم ﺃﺏ. إذن، نقطة تقاطع هذه المستقيمات الثلاثة هي مركز ثقل صفيحة منتظمة على شكل مثلث.
