فيديو: إيجاد محيط مثلث بمعلومية محيط مثلث مشابه والنسبة بين مساحتيهما

النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي 9/100. إذا كان محيط المثلث الأكبر 129، فما محيط المثلث الأصغر؟

٠٢:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي تسعة على 100. إذا كان محيط المثلث الأكبر 129، فما محيط المثلث الأصغر؟

لاحظ أننا نعلم النسبة بين المساحتين. ولكن المطلوب منا هو إيجاد محيط أحدهما. وهذا يعني أننا لا نريد استخدام نسبة المساحة. بل نريد استخدام نسبة المحيط. والعلاقة بين نسبة المساحة ونسبة المحيط هي أن نسبة المساحة تساوي مربع نسبة المحيط.

وبالأساس، فإن نسبة مساحة سطحي مثلثين متشابهين تساوي مربع نسبة طول أي ضلعين متناظرين في المثلثين. وبما أننا نعلم أن نسبة مساحة المثلثين المتشابهين هنا تساوي تسعة على 100، فلنعوض بذلك عن نسبة المساحة. هكذا، نكون قد عوضنا.

وكما قلنا من قبل، فإن نسبة مساحة سطحي المثلثين المتشابهين تساوي مربع النسبة بين طول ضلعين متناظرين فيهما. حسنًا، المحيط هو طول. إذن، فما لدينا صحيح. ومن ثم، لإيجاد نسبة المحيط، علينا حساب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. إذن، علينا حساب الجذر التربيعي لتسعة والجذر التربيعي لـ 100. إن الجذر التربيعي لتسعة هو ثلاثة والجذر التربيعي لـ 100 هو 10.

والآن، لنستخدم نسبة المحيط هذه لإيجاد محيط المثلث الأصغر. في الكسر ثلاثة على 10، ثلاثة هو العدد الأصغر. وبالتالي، لا بد أنه يعبر عن محيط المثلث الأصغر. وبما أن 10 هو العدد الأكبر، فلا بد أنه يعبر عن محيط المثلث الأكبر. ونحن نعلم بالفعل محيط المثلث الأكبر. وعليه، سنعوض بالعدد 129 عن محيط المثلث الأكبر.

ومن ثم، لإيجاد محيط المثلث الأصغر، علينا استخدام الضرب التبادلي وإيجاد الناتج. فنضرب ثلاثة في 129 ونساويه بمحيط المثلث الأصغر في 10. ثلاثة في 129 يساوي 387. والآن، علينا قسمة كلا الطرفين على 10، فنحصل على الناتج 38.7، وهذا هو محيط المثلث الأصغر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.