تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد أصفار دالة تربيعية بالتحليل

أحمد لطفي

أوجد بالتحليل أصفار الدالة د(ﺱ) = ٩ﺱ^٢ + ٩ﺱ − ٤٠.

٠٥:٤٧

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد بالتحليل أصفار الدالة د س بتساوي: تسعة س أُس اتنين، زائد تسعة س، ناقص أربعين. في البداية عشان نقدر نوجد أصفار الدالة د س؛ يعني محتاجين نساوي الدالة بصفر فهيكون عندنا د س بتساوي تسعة س أُس اتنين زائد تسعة س ناقص أربعين هتساوي صفر، وبالتالي، بالتالي عشان نوجد أصفار الدالة فمحتاجين نحلل المقدار، وبالتالي عشان نوجد أصفار الدالة فمحتاجين نوجد قيم س في المقدار، تسعة س أُس اتنين زائد تسعة س ناقص أربعين بتساوي صفر، هنستخدم طريقة المقص، فهيكون عندنا، نقدر نحصُل على معامل س تربيع اللي هو تسعة عن طريق ضرب تسعة في واحد، أو واحد في تسعة، أو تلاتة في تلاتة، ونقدر نحصُل على أربعين اللي هو الحد الثابت عن طريق ضرب واحد في أربعين، أو اتنين في عشرين، أو أربعة في عشرة، أو خمسة في تمنية، عايزين نشوف إيه ممكن يقدر يدينا الحد الأوسط اللي هو بيساوي تسعة؛ فلو ضربنا تسعة في واحد هيساوي تسعة، ولو ضربنا أربعين في واحد هيساوي أربعين، وجمع أو طرح تسعة وأربعين عمره ما هيقدر يدينا تسعة. تاني حاجة هنجرب واحد في واحد هيساوي واحد، وتسعة في أربعين هيساوي تلتمية وستين، وجمع أو طرح واحد وتلتمية وستين عمره ما هيدينا تسعة، وهنجرب تلاتة في واحد هيساوي تلاتة، وتلاتة في أربعين هيساوي مية وعشرين، وجمع أو طرح تلاتة ومية وعشرين عمره ما يدينا تسعة؛ وبالتالي احتمال إننا نكتب الحد الثابت اللي هو الأربعين في صورة أربعين في واحد هيكون مرفوض.

تاني حاجة هنشوف تسعة في اتنين هيساوي تمنتاشر، وواحد في عشرين هيساوي عشرين، وجمع أو طرح تمنتاشر وعشرين عمره ما يدينا تسعة، وعندنا واحد في اتنين هيساوي اتنين، وتسعة في عشرين هيساوي مية وتمانين، وجمع أو طرح اتنين ومية وتمانين عمره ما هيساوي تسعة، ‏ وعندنا تلاتة في اتنين هيساوي ستة، وتلاتة في عشرين هيساوي ستين، وجمع أو طرح ستة وستين عمره ما هيساوي معامل س اللي هو تسعة؛ وبالتالي إننا نقدر نكتب الحد الثابت اللي هو الأربعين في صورة عشرين في اتنين، وبالتالي إننا نقدر نكتب الحد الثابت اللي هو الأربعين في صور عشرين في اتنين هيكون أيضًا مرفوض.

بعدين هنجرب تسعة في أربعة هيساوي ستة وتلاتين، وواحد في عشرة هيساوي عشرة، وبالتالي جمع أو طرح عشرة وستة وتلاتين عمره ما يقدر يدينا معامل الحد الأوسط اللي هو تسعة، وواحد في أربعة هيساوي أربعة، وتسعة في عشرة هيساوي تسعين، وجمع أو طرح العددين أربعة وتسعين عمره ما يقدر يدينا معامل الحد الأوسط اللي هو تسعة، وتلاتة في أربعة هيساوي اتناشر، وتلاتة في عشرة هيساوي تلاتين، وجمع أو طرح تلاتين واتناشر عمره ما يقدر يدينا معامل الحد الأوسط اللي هو تسعة؛ بالتالي إننا نكتب الحد الثابت اللي هو الأربعين في صورة عشرة في أربعة هيكون أيضًا مرفوض.

‏ وعندنا تسعة في خمسة هيساوي خمسة وأربعين، وواحد في تمنية هيساوي تمنية، وجمع أو طرح خمسة وأربعين وتمنية عمره ما يقدر يدينا معامل الحد الأوسط اللي هو تسعة، وعندنا واحد في خمسة هيساوي خمسة، وتسعة في تمنية هيساوي اتنين وسبعين، وجمع أو طرح خمسة واتنين وسبعين عمره ما يقدر يدينا معامل الحد الأوسط اللي هو تسعة، آخر حاجة عندنا تلاتة في خمسة هيساوي خمستاشر، وتلاتة في تمنية هيساوي أربعة وعشرين، وهنجد إن أربعة وعشرين ناقص خمستاشر هيساوي تسعة؛ وبالتالي هنكتب معامل س تربيع اللي هو تسعة في صورة تلاتة في تلاتة، وهنكتب الحد الثابت اللي هو أربعين في صورة خمسة في تمنية.

ولو عايزين نشوف الإشارات فبما إن الحد الثابت إشارته سالبة، فالعدد الكبير هياخد إشارة الحد الأوسط، والعدد الكبير هو تمنية، وبالتالي لما ياخد إشارة الحد الأوسط يعني هيكون عندنا هنا زائد وهنا ناقص؛ وبالتالي تحليل تسعة س أُس اتنين زائد تسعة س ناقص أربعين بتساوي صفر، هيكون عبارة عن قوسين: أول قوس هيكون موجود فيه تلاتة س زائد تمنية، وتاني قوس هيكون موجود فيه تلاتة س ناقص خمسة.

وبالتالي هيكون عندنا حلين: أول حل: إن تلاتة س زائد تمنية هيساوي صفر، هنطرح تمنية من الطرفين، فهيكون عندنا تلاتة س بيساوي سالب تمنية، هنقسم الطرفين على تلاتة؛ فهيكون عندنا س بتساوي سالب تمنية على تلاتة.

والحل الآخر: إن عندنا تلاتة س ناقص خمسة بتساوي صفر، هنجمع خمسة على الطرفين فهيكون عندنا تلاتة س هتساوي خمسة، هنقسم الطرفين على تلاتة فهيكون عندنا س بتساوي خمسة على تلاتة. وبالتالي الحلين عندنا س بتساوي سالب تمنية على تلاتة و س بتساوي خمسة على تلاتة، ويبقى أصفار الدالة د س هتكون هي سالب تمنية على تلاتة، وخمسة على تلاتة.