فيديو السؤال: إيجاد قيمة التباديل الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة سبعة تباديل أربعة على خمسة تباديل اثنين.

لإيجاد قيمة هذا، علينا أن نعرف كيف نوجد قيمة ما يشبه سبعة تباديل أربعة. حسنًا، لدينا معادلة عامة تخبرنا أن ﻥ تباديل ﺭ يساوي مضروب ﻥ على مضروب ﻥ ناقص ﺭ. إذن مع هذه المعادلة، يجدر بك أن تذكر نفسك بمفهوم المضروب.

والمضروب الموضح هنا — وهو مضروب خمسة — هو خمسة في أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد. ولإيجاد مضروب أي عدد، كل ما نفعله حقًّا هو ضرب كل الأعداد الموجبة الأقل من العدد المطلوب إيجاد مضروبه أو التي تساويه.

حسنًا، بذلك نقول قد عرفنا مفهوم المضروب. لنوجد الآن قيمة سبعة تباديل أربعة على خمسة تباديل اثنين. أولًا، نوجد قيمة سبعة تباديل أربعة. وباستخدام القاعدة العامة فإن ذلك يساوي مضروب سبعة على مضروب سبعة ناقص مضروب أربعة، وهو ما يساوي مضروب سبعة على مضروب ثلاثة.

والآن، نوضح ما الذي يعنيه هذا. ذلك يعني أن سبعة في ستة في خمسة في أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد هي مضروب السبعة، ثم نقسمه على ثلاثة في اثنين في واحد. حسنًا، وبعد ذلك، نحذف مضروب ثلاثة. إذن يمكننا حذف ثلاثة في اثنين في واحد من البسط والمقام. وبعد ذلك، يتبقى لدينا سبعة في ستة في خمسة في أربعة، وهو ما يساوي ٨٤٠.

عظيم، لقد أوجدنا الآن قيمة سبعة تباديل أربعة. فلنكمل لإيجاد قيمة خمسة تباديل اثنين. حسنًا، خمسة تباديل اثنين يساوي مضروب خمسة على مضروب خمسة ناقص اثنين. ومرة أخرى، باستخدام القاعدة العامة، فإن ذلك يساوي مضروب خمسة على مضروب ثلاثة. مجددًا، لقد وضعنا هذه الخطوة لنبين لك ماذا يجري هنا. حسنًا، حصلنا بذلك على خمسة في أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد على ثلاثة في اثنين في واحد. مجددًا، نحذف مضروب ثلاثة. وهكذا يتبقى لدينا خمسة في أربعة. وبناء عليه، لدينا قيمة خمسة تباديل اثنين، ألا وهي ٢٠.

حسنًا، عظيم، يمكننا الانتقال الآن إلى الخطوة الأخيرة، وهي حل السؤال الذي بدأنا به. إذن يمكننا القول إن سبعة تباديل أربعة على خمسة تباديل اثنين يساوي ٨٤٠ على ٢٠، وهو ما يعطينا الناتج النهائي ٤٢.