تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الحركة في خط مستقيم بعجلة ثابتة

نهال عصمت

يوضح الفيديو حركة جسيم أفقيًّا في خط مستقيم بعجلة ثابتة، والاتجاه الموجب للحركة.

٠٩:١١

‏نسخة الفيديو النصية

الحركة في خط مستقيم بعجلة ثابتة.

هنتكلم عن معادلة حركة جُسيم في خط مستقيم بعجلة ثابتة. بمعنى لو عندنا جُسيم بالشكل ده. الجُسيم ده له سرعة ابتدائية هنسميها ع صفر. وبالتالي هنرمز للسرعة الابتدائية بالرمز ع صفر. بعد كده الجُسيم بدأ يتحرك في خط مستقيم مسافة ف. وبالتالي الجُسيم بقى في المكان ده. وبالتالي المسافة أو الإزاحة اللي اتحرّكها الجُسيم هنرمز ليها بالرمز ف.

الجُسيم كمان اتحرك بعجلة ثابتة. هنفرض إن اتجاه العجلة من اليسار إلى اليمين. وهنرمز ليه بالرمز ج. يبقى نقدر نقول إن عجلة الجُسيم هنرمز ليها بالرمز ج. يبقى كده عندنا جُسيم له سرعة ابتدائية هنسميها ع صفر.

الجُسيم بدأ يتحرك مسافة هنسميها ف. بعجلة ثابتة هنسميها ج. يبقى في الحالة دي سرعة الجُسيم هتبقى ع. وهي السرعة بعد زمن ن أو السرعة النهائية. يبقى نقدر نقول إن السرعة النهائية هنسميها ع. وإن الزمن هنسميه ن.

ونقدر نقول إن ده الموضع الابتدائي للجُسيم. وإن ده الموضع بعد زمن ن. بعد كده لازم نعرف إن المسافة والسرعة والعجلة عبارة عن كمية متجهة. يعني لازم نحدد اتجاهها. وبالتالي نقدر نقول إن في حالة تحرك جُسيم في خط مستقيم أفقيًّا، هنفرض إن الاتجاه الموجب للحركة من اليسار إلى اليمين بالشكل ده.

بعد كده عايزين نستنتج معادلة حركة جُسيم في خط مستقيم بعجلة ثابتة. في البداية العجلة تساوي التغير في السرعة، مقسومة على التغير في الزمن. العجلة هنرمز ليها بالرمز ج. هتساوي التغير في السرعة، يعني السرعة النهائية ناقص السرعة الابتدائية. يبقى هيساوي هنكتب في البسط ع ناقص ع صفر، اللي هي السرعة النهائية ناقص السرعة الابتدائية. مقسومة على التغير في الزمن. عندنا الجسم تحرك مسافة في زمن ن، يبقى التغير في الزمن هو ن.

بعد كده عندنا حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين. هنفرض إن ج ليها مقام واحد. وبالتالي نقدر نقول إن ع ناقص ع صفر، هتساوي ج ن. بعد كده هنبدأ نجمع ع صفر على طرفَي المعادلة. يبقى نقدر نقول إن ع هتساوي ع صفر زائد ج ن. يبقى السرعة النهائية هتساوي السرعة الابتدائية، زائد العجلة مضروبة في الزمن. يبقى نقدر نقول إن دي معادلة جُسيم يتحرك في خط مستقيم بعجلة ثابتة.

بعد كده عايزين نحسب المسافة الكلية التي تحركها الجُسيم. وهنرمز ليها بالرمز ف. المسافة الكلية بتساوي السرعة المتوسطة مضروبة في الزمن. في البداية عشان نحسب المسافة الكلية التي تحركها الجُسيم. لازم نعرف الأول إيه هي السرعة المتوسطة. السرعة المتوسطة عبارة عن السرعة الابتدائية، زائد السرعة النهائية؛ مقسومة على اتنين.

وبالتالي نقدر نقول إن المسافة الكلية اللي هي ف؛ هتساوي السرعة المتوسطة، اللي هي عبارة عن السرعة الابتدائية زائد السرعة النهائية؛ مقسومة على اتنين؛ بعد كده مضروبة في الزمن اللي هو ن.

وبالتالي نقدر نقول إن المسافة الكلية اللي هي ف، هتساوي ع صفر زائد ع؛ الكل على اتنين؛ مضروبة في ن. يبقى كده عرفنا نستنتج القانون اللي نقدر نحسب بيه المسافة الكلية التي تحركها الجُسيم.

يبقى كده اتكلمنا عن معادلة حركة جُسيم في خط مستقيم بعجلة ثابتة. بعد كده هنتكلم عن ليه المسافة والسرعة والعجلة لازم تبقى عبارة عن كمية متجهة. يعني نحدد اتجاهها. يعني السرعة الابتدائية اللي هي ع صفر، لازم نحدد اتجاهها عند ما الجُسيم اتحرك من اليسار إلى اليمين. بعد كده السرعة النهائية يعني الموضع بعد زمن ن، برضو الجُسيم فضل يتحرك من اليسار إلى اليمين. يبقى لازم نحدد اتجاهه. وعندنا العجلة إحنا حدّدنا اتجاهها برضو من اليسار إلى اليمين. وعندنا الجُسيم اتحرك مسافة من اليسار إلى اليمين. يبقى لازم نحدد اتجاهها.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال يوضح أكتر إزاي نحدد اتجاه المسافة والسرعة والعجلة.

معطى إن جُسيم يتحرك من نقطة أ في خط مستقيم بعجلة ثابتة، بسرعة مقدارها اتنين ونص متر على الثانية. هنبدأ نرسمها بالشكل ده. يبقى كده عندنا جُسيم اتحرك من نقطة أ في خط مستقيم بعجلة ثابتة، بسرعة مقدارها اتنين ونص متر على الثانية؛ عشان يوصل لنقطة الأصل، اللي هي نقطة و. وقطع مسافة أربعة متر.

ومعطى أيضًا جُسيم يتحرك من نقطة ب في خط مستقيم بعجلة ثابتة، بسرعة مقدارها ستة متر على الثانية. هنبدأ نرسمها هتبقى بالشكل ده. يبقى كده عندنا جُسيم آخر اتحرك من نقطة ب في خط مستقيم بعجلة ثابتة، بسرعة مقدارها ستة متر على الثانية؛ عشان يوصل لنقطة و اللي هي نقطة الأصل، واتحرك مسافة تلاتة متر.

أول حاجة لازم نفرض الاتجاه الموجب للحركة. هنفرض إن الاتجاه الموجب من اليسار إلى اليمين بالشكل ده. عايزين نحسب الجُسيم أ اتحرك مسافة قد إيه بسرعة كام.

المسافة والسرعة هي عبارة عن كميات متجهة. يبقى عشان نحسب المسافة عندنا نقطة الأصل اللي هي و هي نقطة صفر وصفر. عندنا الجُسيم اتحرك في خط مستقيم أفقي، يبقى الإحداثي السيني لنقطة و هو صفر. والإحداثي السيني لنقطة ب هو تلاتة. والإحداثي السيني لنقطة أ هو سالب أربعة.

عشان نحسب المسافة اللي اتحركها الجُسيم أ، يبقى هنقول سالب أربعة ناقص صفر، يبقى المسافة هي سالب أربعة متر. والسرعة في الاتجاه الموجب للحركة، يبقى السرعة هي اتنين ونص متر على الثانية.

بعد كده عايزين نحسب الجُسيم ب اتحرك مسافة قد إيه بسرعة كام. عشان نحسب المسافة وهي كمية متجهة، هنقول تلاتة ناقص صفر يعني تلاتة متر. وعشان نحسب السرعة، والسرعة عكس الاتجاه الموجب اللي إحنا فارضينه. وبالتالي سرعة الجُسيم ب هتبقى سالب ستة متر على الثانية.

وبكده عرفنا يعني إيه إن المسافة والسرعة والعجلة هي عبارة عن كمية متجهة. واتكلمنا عن الحركة في خط مستقيم بعجلة ثابتة.