نسخة الفيديو النصية
راعي أغنام يريد بناء حظيرة أغنام مستطيلة الشكل. يجب أن يزيد طول الحظيرة على 88 مترًا، وأن يقل محيطها عن 253 مترًا. استنتج نظام المتباينات الذي يعبر عن ذلك، مستخدمًا 𝑥 لطول الحظيرة، و𝑦 لعرضها.
دعونا نبدأ بتوضيح ما نعرفه. يمكننا استخدام 𝑥 لتمثيل طول الحظيرة الذي سيزيد على 88 مترًا، وسيمثل عرض الحظيرة المستطيلة الشكل بالمتغير 𝑦. لم يخبرنا السؤال بأي شيء عن 𝑦 بالتحديد، ولكننا نعلم أن المحيط سيكون أقل من 253 مترًا. بالتفكير قليلًا في محيط حظيرة الأغنام المستطيلة الشكل، نجد أنه إذا كان الطول يساوي 𝑥 والعرض يساوي 𝑦، فإننا نعلم أن محيط المستطيل يساوي اثنين في الطول زائد العرض.
يجب أن يكون محيط الحظيرة أقل من 253 مترًا. ونحن نعلم أن اثنين في الطول زائد العرض يساوي المحيط. ومن ثم، يمكننا القول إن اثنين في 𝑥 زائد 𝑦 يجب أن يكون أقل من 253. وبالإضافة إلى ذلك، نحن نعلم أن الطول 𝑥 يجب أن يكون أكبر من 88 مترًا، وهو ما يعني أنه يمكننا كتابة المتباينة: 𝑥 أكبر من 88. قد تعتقد أننا انتهينا لأننا وصفنا هذا النظام باستخدام متباينتين. لكن سيتعين علينا أيضًا تعريف العرض باستخدام متباينة أخرى. نريد التأكد من أنه إذا حللنا هذه المعادلة، فسنتعامل مع قيم موجبة فقط. وهذا يعني أن علينا تعريف 𝑦 بأنه أكبر من صفر.
إذن نظام المتباينات الذي يعبر عن هذا الموقف هو 𝑥 أكبر من 88، و𝑦 أكبر من صفر، واثنان في 𝑥 زائد 𝑦 أصغر من 253.
