نسخة الفيديو النصية
يقف ولد على كرسي ويقذف كرة رأسيًّا لأعلى، ثم يمسكها بعد سقوطها لأسفل. يقف صديق الولد على الأرض ويشاهده. أي من التمثيلات البيانية ﺃ، ﺏ، ﺝ، ﺩ يوضح توضيحًا صحيحًا التغير في طاقة الحركة (الموضحة باللون الأحمر) والتغير في طاقة وضع الجاذبية (الموضحة باللون الأزرق) للكرة، مقيسة من الأرض؟ يبدأ محور الزمن للتمثيل البياني عند اللحظة التي تترك فيها الكرة يد الولد. وينتهي تمثيل قيم الطاقة عند اللحظة التي تعود فيها الكرة إلى الارتفاع الذي قذفت منه. مقاومة الهواء مهملة.
في هذا السؤال، طلب منا تحديد التمثيل البياني الذي يوضح كيف تتغير طاقة الكرة عندما يلقيها شخص يقف على كرسي. في كل تمثيل بياني، طاقة حركة الكرة موضحة باللون الأحمر، وطاقة وضع الجاذبية للكرة موضحة باللون الأزرق. دعونا نبدأ بالتفكير في المعلومات التي لدينا عن طاقة الكرة، ثم نرى إذا ما كان يمكننا تضييق نطاق الخيارات المتاحة أمامنا.
دعونا أولًا نفكر في طاقة وضع الجاذبية للكرة. تذكر أن طاقة وضع الجاذبية هي صورة من صور الطاقة تتعلق بارتفاع الجسم فوق سطح الأرض، فكلما زاد ارتفاع الجسم، زادت طاقة وضع الجاذبية له. عند لحظة إلقاء الكرة، تكون الكرة في يد ولد يقف على كرسي. لذلك، قبل إلقائها، ستكون الكرة على ارتفاع معين فوق سطح الأرض. هذا يعني أن طاقة وضع الجاذبية الابتدائية ستكون أكبر من صفر.
عندما تقذف الكرة رأسيًّا لأعلى، يزداد ارتفاعها وتزداد أيضًا طاقة وضع الجاذبية لها. في النهاية، تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع لها، وهي النقطة التي تصل فيها طاقة وضع الجاذبية أيضًا إلى أقصى قيمة لها. بعد ذلك، تبدأ الكرة في السقوط نحو الأرض. عندما يمسك الولد بالكرة، ستكون للكرة طاقة وضع الجاذبية نفسها التي كانت لها في البداية والتي لا تساوي صفرًا.
إذا نظرنا إلى التمثيلات البيانية المعطاة، فسنلاحظ أن جميع الخطوط الزرقاء التي تمثل طاقة وضع الجاذبية لها أشكال متشابهة. تزداد طاقة وضع الجاذبية للكرة بعد إلقائها حتى تصل إلى قيمة قصوى معينة، ثم تقل حتى تصل إلى قيمتها الابتدائية.
يمكننا ملاحظة أن التمثيلات البيانية ﺃ، ﺏ، ﺝ توضح أن الكرة تبدأ بطاقة وضع جاذبية مقدارها أكبر من صفر. لكن التمثيل البياني ﺩ يوضح أن الكرة تبدأ بطاقة وضع جاذبية تساوي صفرًا. قد يكون هذا هو الحال فقط في حالة أن الكرة ألقيت من مستوى الأرض، وهو ما نعلم أنه غير صحيح. يمكننا إذن استبعاد التمثيل البياني ﺩ.
بعد ذلك، دعونا نفكر في طاقة حركة الكرة. تذكر أن طاقة الحركة هي صورة الطاقة المرتبطة بحركة الجسم؛ فكلما زادت سرعة الجسم، زادت طاقة حركته. عندما ألقى الولد الكرة، فإنه بذل شغلًا عليها بالفعل؛ إذ أصبح للكرة طاقة حركة ابتدائية معينة. وكلما زاد ارتفاع الكرة قلت طاقة حركتها.
عندما تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع لها، توجد لحظة تكون فيها الكرة ساكنة تمامًا، قبل أن تغير اتجاهها مباشرة، وتبدأ في السقوط مرة أخرى نحو الأرض. في اللحظة التي تكون فيها الكرة ساكنة تكون طاقة حركتها صفرًا. وفي حين تسقط الكرة نحو الأرض تزداد طاقة حركتها. وعندما يمسك الولد بالكرة يكون لطاقة حركة الكرة نفس القيمة التي بدأت بها.
إذا نظرنا إلى التمثيلات البيانية المتبقية، فسنلاحظ أن الخطوط الحمراء التي تمثل طاقة الحركة جميعها لها أشكال متشابهة. تبدأ طاقة الحركة من قيمة لا تساوي صفرًا، وتقل حتى تصل إلى قيمة صغرى، ثم تزداد مرة أخرى حتى تصل إلى القيمة نفسها التي بدأت بها. في التمثيلين البيانيين ﺃ، ﺏ القيمة الصغرى لطاقة الحركة تساوي صفرًا، تمامًا كما ذكرنا من قبل.
لكن في التمثيل البياني ﺝ، لا تصل طاقة الحركة أبدًا إلى صفر. وبدلًا من ذلك، تصل إلى قيمة صغرى أكبر من صفر. نعلم أن هذا غير صحيح، فلا بد أن تساوي طاقة حركة الكرة صفرًا عندما تصل إلى أقصى ارتفاع لها وتغير اتجاهها. ومن ثم نعلم أن التمثيل البياني ﺝ غير صحيح، ويمكننا استبعاد هذا الخيار.
هذا يترك لنا التمثيلين البيانيين ﺃ، ﺏ. للاختيار من بين هذين الخيارين، علينا التفكير في تحول الطاقة الذي يحدث أثناء وجود الكرة في الهواء. حتى الآن، ناقشنا التغيرات في طاقة وضع الجاذبية للكرة وطاقة حركتها كل على حدة. ومع ذلك، فإن الكميتين مرتبطتان. عندما تتحرك الكرة تتحول طاقتها ذهابًا وإيابًا بين هاتين الصورتين من الطاقة. عندما يزداد ارتفاع الكرة تتحول طاقتها من طاقة الحركة إلى طاقة وضع الجاذبية. وعندما يقل ارتفاع الكرة تتحول طاقتها من طاقة وضع الجاذبية إلى طاقة الحركة.
علمنا من السؤال أن مقاومة الهواء مهملة. لذلك، يمكننا افتراض أن هذه هي تحولات الطاقة الوحيدة التي تحدث. هذا يعني أنه إذا زادت طاقة وضع الجاذبية للكرة، فلا بد أن تقل طاقة حركتها بالمقدار نفسه. وبالمثل، إذا زادت طاقة الحركة، فلا بد أن تقل طاقة وضع الجاذبية بالمقدار نفسه. إذن، التغير في صورتي طاقة الكرة يجب أن يكون متساويًا. دعونا نفكر فيما يعنيه ذلك بالنسبة إلى التمثيلات البيانية.
دعونا نبدأ بالتمثيل البياني ﺃ. يمكننا مقارنة الطاقة الابتدائية للكرة بطاقتها عند هذه اللحظة عندما تكون في منتصف حركتها. بين هاتين اللحظتين، زادت طاقة وضع الجاذبية للكرة من هذه القيمة إلى تلك القيمة. يمكننا رسم سهم لتمثيل مقدار هذا التغير. وبالمثل، قلت طاقة حركة الكرة من هذه القيمة إلى تلك القيمة. مرة أخرى، يمكننا تمثيل مقدار هذا التغير بسهم. هذان السهمان متساويان في الطول. الزيادة في طاقة وضع الجاذبية تساوي الانخفاض في طاقة الحركة، تمامًا مثلما وصفنا من قبل.
إذا كررنا هذه العملية مع التمثيل البياني ﺏ، فسنلاحظ أن الانخفاض في طاقة حركة الكرة أكبر بكثير من الزيادة في طاقة وضع الجاذبية. لكي يحدث ذلك، يجب أن يتحول بعض من طاقة حركة الكرة إلى صورة طاقة ثالثة. لكننا نعلم أن الأمر ليس كذلك. تحولات الطاقة الوحيدة التي تحدث هنا هي بين طاقة الحركة وطاقة وضع الجاذبية. إذن، التمثيل البياني ﺏ لا يمكن أن يكون الإجابة الصحيحة.
هذا يترك أمامنا التمثيل البياني ﺃ، الذي يوضح بصورة صحيحة التغيرات في طاقة وضع الجاذبية وطاقة الحركة للكرة. ومن ثم، فإن التمثيل البياني ﺃ هو الإجابة الصحيحة.
