فيديو السؤال: تحديد الخصائص المشتركة بين مثلثين متساويي الساقين ومختلفين في قياسات الزوايا الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

ما المشترك بين هذين الشكلين؟ الإجابة (أ) كلاهما مثلث متساوي الساقين؛ (ب) كلاهما مثلث متساوي الأضلاع؛ (ج) كلاهما مثلث منفرج الزاوية؛ (د) كلاهما مثلث حاد الزوايا؛ (هـ) كلاهما مثلث قائم الزاوية.

ما سأفعله في هذا السؤال هو فحص الخيارات تباعًا، للتحقق مما إذا كانت صحيحة أم خاطئة. يقول الخيار (أ) إن كليهما مثلثان متساويا الساقين. والمثلث المتساوي الساقين هو مثلث يكون فيه ضلعان لهما الطول نفسه وزاويتا القاعدة لهما القياس نفسه أيضًا. إذا نظرنا إلى الشكلين، فسنجد أن هناك علامات يمكن أن تساعدنا. الشرطتان المزدوجتان في المثلث الأول والشرطتان المنفردتان في المثلث الثاني، تدلان على أن هاتين الساقين متساويتان. إذن لدينا ضلعان متساويان في الطول في كلا المثلثين. لذا يمكننا القول إن كليهما مثلثان متساويا الساقين. ومن ثم فهذه العبارة صحيحة.

والآن لننتقل إلى الخيار (ب): كلاهما مثلث متساوي الأضلاع. إذا فكرنا في المثلثات المتساوية الأضلاع، فسنجد أن المثلثات المتساوية الأضلاع لها ثلاثة أضلاع متساوية في الطول، وثلاثة زوايا متساوية في القياس. ويمكن التعبير عن ذلك بشرط صغيرة على الأضلاع، لتوضيح أن كل الأضلاع متساوية في الطول، مثلما فعلت في الشكل الذي رسمته هنا. وكما أوضحنا سابقًا، فكلا المثلثين يحتوي فقط على ضلعين متساويين في الطول. لذا فكلاهما ليس مثلثًا متساوي الأضلاع. والآن يمكننا المتابعة إلى الاختيار (ج): كلاهما مثلث منفرج الزاوية. المثلث المنفرج الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية واحدة قياسها أكبر من ٩٠ درجة وزاويتين قياساهما أقل من ٩٠ درجة. إذا نظرنا إلى المثلث الثاني، فسنجد أنه يحتوي على زاوية قياسها ٩٠ درجة. لذا لا يمكن أن يكون مثلثًا منفرج الزاوية. ومن ثم لا يمكننا القول إن كليهما مثلثان منفرجا الزاوية.

إذا نظرنا إلى الخيار (د)، فسنجد أنه يقول إن كليهما مثلثان حادا الزوايا. المثلث الحاد الزوايا هو مثلث قياسات زواياه كلها أقل من ٩٠ درجة. لذا يمكننا القول إن المثلثين ليسا مثلثين حادي الزوايا، لأنه كما ذكرنا سابقًا، المثلث الثاني يحتوي على زاوية قياسها ٩٠ درجة. قد يكون المثلث الأول حاد الزوايا، ولكن زواياه ليست موضحة بدقة، فلا يمكننا التأكد. لكن يمكننا القول بالتأكيد إن كليهما ليسا مثلثين حادي الزوايا، لأن المثلث الثاني يتضمن زاوية قياسها ٩٠ درجة. وأخيرًا، ننتقل إلى الخيار (هـ)، ويقول إن كليهما مثلثان قائما الزاوية. إذا نظرنا إلى المثلث الثاني، فسنجد أنه مثلث قائم الزاوية لأن إحدى زواياه قائمة؛ وبالتالي فقياسها ٩٠ درجة. لكن ليس هناك أي زاوية قائمة في المثلث الأول، لأننا لا نرى أي علامة تدل على ذلك. ومن ثم يمكننا القول إنه لا يمكن أن يكون كلاهما مثلثًا قائم الزاوية.

لذا فإجابة السؤال: ما المشترك بين هذين الشكلين، هي الخيار (أ): كلاهما مثلث متساوي الساقين. وهذا لأن كليهما لهما ضلعان متساويان في الطول، وبالتالي فزاويتا القاعدة المرتبطتان بالضلعين متساويتان في القياس أيضًا.