فيديو: امتحان الديناميكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السادس عشر

امتحان الديناميكا الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال السادس عشر

٠٥:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

يتدلَّى جسمان كتلتاهما أربعة وعشرين كيلوجرام، وخمسة وعشرين كيلوجرام، على الترتيب من طرفَي خيط يمرّ فوق بكرة. افترض أن الخيط كتلته مهملة وغير قابل للتمدد، والبكرة ملساء. أوجد مقدار الضغط على محور البكرة، إذا بدأ الجسمان الحركة من السكون، وكانا على نفس المستوى الأفقي. اكتب إجابتك بالنيوتن.

مطلوب نوجد مقدار الضغط على محور البكرة، واللي هيكون بالشكل ده، وبنرمز له بالرمز ض. وهيكون عندنا الضغط على محور البكرة بيساوي اتنين، مضروبة في قوة الشد اللي موجودة في الخيط. فهنلاحظ إننا محتاجين نوجد قوة الشد اللي موجودة في الخيط. وبما إن يوجد جسمين، جسم كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام، وجسم كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام … فهنفترض إن ك واحد هتساوي أربعة وعشرين كيلوجرام، وإن ك اتنين هتساوي خمسة وعشرين كيلوجرام.

وبما إن ك اتنين أكبر من ك واحد، يعني اتجاه الحركة هيكون لأسفل من ناحية الجسم اللي كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام. وهيكون لأعلى من ناحية الجسم اللي كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام. وبما إن الاتجاهات بتمثِّل الحركة، فهتمثل أيضًا العجلة اللي بيتحرك بيها النظام. عشان نقدر نوجد قوة الشد اللي موجودة في الخيط، فهنوجد معادلات الحركة. بتطبيق قانون نيوتن التاني، اللي بيكون مجموع القوى المؤثرة على جسم بتساوي كتلة الجسم، مضروبة في عجلة حركته.

فبالنسبة للجسم اللي كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام، هنَجِد إن عندنا وزن الجسم بالشكل ده. وهيكون عبارة عن كتلة الجسم اللي هي عبارة عن ك واحد، مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية اللي هي د. وبالتالي معادلات حركة الجسم اللي كتلته أربعة وعشرين كيلوجرام … هيكون عندنا قوة الشد اللي موجودة في الخيط، وإشارتها هتكون موجبة، عشان هتكون في نفس اتجاه الحركة. وعندنا وزن الجسم اللي هو ك واحد مضروبة في د، وإشارتها هتكون سالبة، عشان هتكون عكس اتجاه الحركة. يبقى مجموع القوى هيساوي الكتلة اللي هي ك واحد، مضروبة في العجلة اللي هي ج. يبقى كده قدرنا نوجد أول معادلة من معادلات الحركة.

بالنسبة للجسم اللي كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام، هيكون عندنا وزن الجسم بالشكل ده. اللي هو عبارة عن ك اتنين مضروبة في د. اللي هي كتلته مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية. وبالتالي معادلات حركة الجسم اللي كتلته خمسة وعشرين كيلوجرام … هيكون عندنا الشد اللي موجود في الخيط، وهتكون إشارته سالبة، عشان هيكون عكس اتجاه الحركة. وعندنا ك اتنين مضروبة في د اللي هي وزن الجسم، وإشارتها هتكون موجبة، عشان هيكون اتجاهها في نفس اتجاه الحركة. هيساوي كتلة الجسم اللي هي ك اتنين، مضروبة في ج. يبقى كده قدرنا نوجد تاني معادلة من معادلات الحركة.

محتاجين الأول نوجد العجلة اللي بيتحرك بيها النظام، عشان نقدر نوجد قوة الشد اللي موجودة في الخيط. فبِجَمع المعادلة واحد والمعادلة اتنين، هيكون عندنا ش ناقص ك واحد د ناقص ش زائد ك اتنين د، بتساوي ك واحد ج زائد ك اتنين ج. عندنا ش ناقص ش، يعني هتساوي صفر. فهيكون عندنا في الطرف الأيمن سالب ك واحد د، زائد ك اتنين د.

هناخد د عامل مشترك من الطرف الأيمن. فهيكون عندنا د مضروبة في ك اتنين ناقص ك واحد. هيساوي … هناخد ج عامل مشترك من الطرف الأيسر. فهيكون عندنا ج مضروبة في ك واحد زائد ك اتنين. عشان نقدر نوجد ج، هنقسم الطرفين على ك واحد زائد ك اتنين. يعني ج هتساوي د مضروبة في ك اتنين ناقص ك واحد، الكل مقسوم على ك واحد زائد ك اتنين.

يعني ج هتساوي … د اللي هي عجلة الجاذبية الأرضية، هنعوّض عنها ب تسعة وتمنية من عشرة. مضروبة في ك اتنين اللي هي خمسة وعشرين كيلوجرام، ناقص ك واحد اللي هي أربعة وعشرين كيلوجرام. الكل مقسوم على ك واحد اللي هي أربعة وعشرين كيلوجرام، زائد ك اتنين اللي هي خمسة وعشرين كيلوجرام. يعني العجلة هتساوي اتنين من عشرة متر عَ الثانية تربيع. يبقى كده قدرنا نوجد العجلة اللي بيتحرك بيها النظام.

فعشان نقدر نوجد قوة الشد اللي موجود في الخيط، هنعوّض في المعادلة الأولى. فالمعادلة الأولى هيكون عندنا ش ناقص، ك واحد اللي هي أربعة وعشرين، مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية اللي هي تسعة وتمنية من عشرة. هيساوي ك واحد اللي هي أربعة وعشرين، مضروبة في ج اللي هي العجلة بتساوي اتنين من عشرة.

هنجمع على الطرفين أربعة وعشرين في تسعة وتمنية من عشرة. فهيكون عندنا ش بتساوي أربعة وعشرين مضروبة في اتنين من عشرة، زائد أربعة وعشرين مضروبة في تسعة وتمنية من عشرة. يعني قوة الشد في الخيط هتساوي ميتين وأربعين نيوتن. يبقى كده قدرنا نوجد قوة الشد في الخيط. وكانت بتساوي ميتين وأربعين نيوتن.

فعشان نقدر نوجد مقدار الضغط على محور البكرة، هيكون بيساوي اتنين مضروبة في قوة الشد الموجود في الخيط. يعني هيساوي اتنين مضروبة في ميتين وأربعين. يعني هيساوي ربعمية وتمانين نيوتن. يبقى قدرنا نوجد مقدار الضغط على محور البكرة، وكان بيساوي ربعمية وتمانين نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.