فيديو: قسمة الأعداد الصحيحة على الكسور في المسائل الكلامية

زجاجة تسع ٣/١٠ لتر من الزيت. ما عدد الزجاجات اللازمة لتعبئة ١٢ لترًا من الزيت؟

٠٤:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

زجاجة تسع ثلاثة على ١٠ لتر من الزيت. ما عدد الزجاجات اللازمة لتعبئة ١٢ لترًا من الزيت؟

فلنحاول تصور هذه المسألة. لدينا العديد من الزجاجات الصغيرة التي يحتوي كل منها على ثلاثة على ١٠ لتر. عند جمع هذه الأحجام معًا، يكون الناتج ١٢. السؤال هو: كم زجاجة أحتاجها لتعبئة ١٢ لترًا؟ السؤال بشكل آخر هو: كم مرة يتكرر العدد ثلاثة على ١٠ في العدد ١٢؟ للإجابة على هذا السؤال، علينا حساب ١٢ مقسومًا على ثلاثة على ١٠.

بمجرد ظهور كسور، تبدو المسائل أكثر تعقيدًا. لكن لنتصور مسألة أخرى مشابهة. زجاجة تسع خمسة لترات. ما عدد الزجاجات اللازمة لتعبئة ١٠ لترات؟ واضح أن الإجابة هي اثنان. خمسة لترات زائد خمسة لترات يساوي ١٠ لترات، والعملية الحسابية هنا، كم يتكرر العدد خمسة في العدد ١٠، يمكن حلها بقسمة ١٠ على خمسة، وتكون الإجابة بالطبع اثنين. إن تخيل صورة أبسط من المسألة الأولى قد يساعدك على تحديد العملية الحسابية التي عليك إجراؤها.

إذن كيف سنحل هذه المسألة؟ لدينا العدد الصحيح ١٢ مقسومًا على كسر — ثلاثة على ١٠. قد تصبح المسألة أسهل إذا حولت العدد ١٢ إلى كسر. و١٢ يساوي ١٢ على واحد. الآن لدينا كسر مقسوم على كسر. وتوجد قاعدة علينا اتباعها لقسمة الكسور: إن قسمة الكسور عملية سهلة جدًا؛ فقط، اقلب الكسر الثاني واضربه في الأول. إذن ١٢ على واحد مقسومًا على ثلاثة على ١٠ هو نفسه التالي: ١٢ على واحد. مع قلب الكسر الثاني، ١٠ على ثلاثة. وبدلًا من القسمة، نقوم بالضرب. إذن، تصبح العملية الحسابية المكافئة هي ١٢ على واحد في ١٠ على ثلاثة.

وعند ضرب الكسور، يمكننا النظر إلى الأعداد بالأعلى في البسط والأعداد بالأسفل في المقام، لنرى ما إذا كان هناك أي عوامل مشتركة يمكننا حذفها. الثلاثة عامل مشترك بين ١٢ وثلاثة؛ ومن ثم ثلاثة مقسومًا على ثلاثة يساوي واحدًا، و١٢ مقسومًا على ثلاثة يساوي أربعة. إذن يصبح لدينا أربعة على واحد في عشرة على واحد، ويساوي ذلك أربعين على واحد. من الواضح الآن أننا لا نحتاج الواحد في المقام، ولدينا العدد الصحيح ٤٠. نحتاج إذن ٤٠ زجاجة.

وإذا كانت هذه هي الإجابة الصحيحة، فبضرب ٤٠ في ثلاثة على ١٠، نتوقع أن يكون الناتج ١٢. فلنجرب ذلك. العملية الحسابية إذن هي ٤٠ في ثلاثة على ١٠، ونأمل أن يكون الناتج ١٢. ‏‏٤٠ هو نفسه ٤٠ على واحد. فإذا كتبت ٤٠ على واحد في ثلاثة على ١٠، يكون لدي عملية حسابية مكونة من كسور. ومرة أخرى يمكننا التبسيط: يتكرر العدد ١٠ في العدد ١٠ مرة واحدة، ويتكرر العدد ١٠ في العدد ٤٠ أربع مرات. ومن ثم يصبح ذلك أربعة على واحد في ثلاثة على واحد، ويساوي ذلك ١٢ على واحد أو ١٢ فقط. إذن، نعم، يبدو أن إجابتنا صحيحة. نحتاج ٤٠ زجاجة لتعبئة ١٢ لترًا من الزيت.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.