فيديو: إيجاد العامل المشترك الأكبر

أيُّ الخيارات التالية يمثِّل ثلاثة أعداد عاملها المشترك الأكبر ١٧؟ [أ] ١١٩، ٢٣٨، ٣٥٧ [ب] ١١٩، ١٠٢، ٦٨ [ج] ٣٥٧، ٣٠٦، ٢٠٤ [د] ٢٣٨، ٢٠٤، ١٣٦ [ﻫ] ١٠٢، ٢٠٤، ٥١٠

٠٥:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

أيُّ الخيارات التالية يمثِّل ثلاثة أعداد عاملها المشترك الأكبر سبعتاشر؟ ومعطى عندنا الاختيارات؛ أ: مية وتسعتاشر، وميتين تمنية وتلاتين، وتلتمية سبعة وخمسين. ب: مية وتسعتاشر، ومية واتنين، وتمنية وستين. ج: تلتمية سبعة وخمسين، وتلتمية وستة، وميتين وأربعة. د: ميتين تمنية وتلاتين، وميتين وأربعة، ومية ستة وتلاتين. ﻫ: مية واتنين، وميتين وأربعة، وخمسمية وعشرة.

وفي الأول خلّينا نفتكر إن العامل المشترك الأكبر لعددين أو أكتر هو أكبر عدد الأعداد دي بتقبل القسمة عليه بدون باقي قسمة. وبالتالي عشان نشوف أنهي تلات أعداد عاملها المشترك الأكبر سبعتاشر؛ يبقى هنحلّل كل عدد إلى عوامله الأولية.

فهنبدأ الأول بالاختيار أ، وهنلاقي الأعداد عندنا مية وتسعتاشر، وميتين تمنية وتلاتين، وتلتمية سبعة وخمسين. فهنحلّل التلات أعداد إلى عواملهم الأولية، وهنبدأ بالعدد مية وتسعتاشر. فعشان نحلّل العدد مية وتسعتاشر إلى عوامله الأولية، يبقى هنجرّب نقسمه على كل عدد أوّلي بدءًا من أصغر عدد أوّلي اللي هو العدد اتنين، فهنلاحظ إن العدد مية وتسعتاشر مش بيقبل القسمة على اتنين؛ لأنه عدد فردي. فهنجرّب نقسمه على تلاتة، فبرضو هنلاحظ إن العدد مية وتسعتاشر مش بيقبل القسمة على تلاتة. فبعد كده هنجرّب نقسم على خمسة، وهنلاحظ برضو إن العدد مية وتسعتاشر مش بيقبل القسمة على خمسة. وبعد كده العدد الأولي اللي أكبر منه هو سبعة، فهنجرّب نقسم مية وتسعتاشر على سبعة، فلمّا نقسمه هيبقى بيساوي سبعتاشر؛ فمعنى كده إن العدد مية وتسعتاشر ممكن نحلّله إلى سبعة في سبعتاشر. وبما إن العددين سبعة وسبعتاشر هما عددين أوليين، فكده يبقى إحنا خلّصنا تحليل العدد مية وتسعتاشر إلى عوامله الأولية.

بعد كده هنحلّل العدد ميتين تمنية وتلاتين إلى عوامله الأولية، فهنلاحظ إن العدد ميتين تمنية وتلاتين عدد زوجي؛ فنقدر نقسمه على أصغر عدد أولي اللي هو العدد اتنين. فلمّا نقسم ميتين تمنية وتلاتين على اتنين هتبقى بتساوي مية وتسعتاشر، فمعنى كده إن ميتين تمنية وتلاتين هي عبارة عن حاصل ضرب اتنين في مية وتسعتاشر. فهنلاحظ إن مية وتسعتاشر هنا هي زي مية وتسعتاشر هنا، فيبقى ليها نفس التحليل إلى عواملها الأولية. يعني هتبقى مية وتسعتاشر عبارة عن حاصل ضرب سبعة في سبعتاشر، وأمّا اتنين فهتنزل زي ما هي. وبما إن التلات أعداد دول أعداد أولية؛ فبالتالي يبقى إحنا كده حلّلنا العدد ميتين تمنية وتلاتين إلى عوامله الأولية، وهو عبارة عن اتنين في سبعة في سبعتاشر.

بعد كده هنحلّل العدد تلتمية سبعة وخمسين إلى عوامله الأولية، وهنلاحظ إن هو عدد فردي؛ فبالتالي مش هيقبل القسمة على اتنين. فهنجرّب نقسم على العدد الأولي الأكبر من اتنين، اللي هو تلاتة. فلمّا نقسم تلتمية سبعة وخمسين على تلاتة هيبقى بيساوي مية وتسعتاشر؛ فبالتالي هيبقى تلتمية سبعة وخمسين هو عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في مية وتسعتاشر. وبنفس الطريقة مية وتسعتاشر هيبقى ليها نفس التحليل، اللي هي سبعة في سبعتاشر، والعدد تلاتة هينزل زيّ ما هو. فهيبقى تحليل العدد تلتمية سبعة وخمسين هو تلاتة في سبعة في سبعتاشر.

فلمّا نيجي نشوف العوامل المشتركة، هنلاحظ إن عندنا العدد سبعة مشترك بين عوامل التلات أعداد، وبنفس الطريقة العدد سبعتاشر؛ فبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر للتلات أعداد بيساوي حاصل ضرب سبعة في سبعتاشر واللي بيساوي مية وتسعتاشر. لكن المطلوب مننا في السؤال إننا نحدّد أنهي تلات أعداد عاملهم المشترك الأكبر سبعتاشر. وبما إن العامل المشترك الأكبر هنا مية وتسعتاشر؛ فبالتالي هيبقى الاختيار أ اختيار خاطئ.

بعد كده هنبدأ نشوف الاختيار ب. وبنفس الطريقة هنبدأ نحلّل كل عدد إلى عوامله الأولية. فأول حاجة هنعملها إننا هنحلّل العدد مية وتسعتاشر إلى عوامله الأولية، فزيّ ما عرفنا إن مية وتسعتاشر هي عبارة عن حاصل ضرب سبعة في سبعتاشر.

بعد كده هنحلّل العدد مية واتنين إلى عوامله الأولية، وأول حاجة هنعملها إننا هنجرّب نقسم على أقل عدد أولي اللي هو اتنين. فلمّا نقسم مية واتنين على اتنين، هتبقى بتساوي واحد وخمسين؛ فمعنى كده إن مية واتنين هي عبارة عن حاصل ضرب اتنين في واحد وخمسين. وزي ما عرفنا إن اتنين عدد أولي فهينزل زيّ ما هو، وبعد كده هنحلّل العدد واحد وخمسين. وبما إن واحد وخمسين عدد فردي، فبالتالي مش هينفع نقسمه على اتنين؛ فبالتالي هنجرّب نقسم على العدد الأولي اللي أكبر من اتنين، واللي هو تلاتة. فلمّا نقسم واحد وخمسين على تلاتة هتبقى بتساوي سبعتاشر؛ وبالتالي هيبقى واحد وخمسين هو عبارة عن حاصل ضرب تلاتة في سبعتاشر. وبما إن إحنا بقى عندنا الأعداد كلها أعداد أولية؛ فبالتالي يبقى إحنا كده خلّصنا تحليل العدد مية واتنين إلى عوامله الأولية.

بعد كده هنحلّل آخر عدد، اللي هو العدد تمنية وستين، إلى عوامله الأولية، فهنلاحظ إن العدد تمنية وستين عدد زوجي فنقدر نقسمه على أقل عدد أولي اللي هو اتنين. فلمّا نقسم تمنية وستين على اتنين هتبقى بتساوي أربعة وتلاتين؛ فبالتالي هتبقى تمنية وستين هي حاصل ضرب اتنين في أربعة وتلاتين. بعد كده هنحلّل العدد أربعة وتلاتين إلى عوامله الأولية، فهنقسمه على اتنين، فلمّا نقسم أربعة وتلاتين على اتنين هتبقى بتساوي سبعتاشر؛ وبالتالي هيبقى أربعة وتلاتين هي حاصل ضرب اتنين في سبعتاشر. وبما إن العدد اتنين هنا عدد أولي فينزل زيّ ما هو. فبالتالي هيبقى تحليل العدد تمنية وستين إلى عوامله الأولية هو اتنين في اتنين في سبعتاشر.

بعد كده هنشوف العوامل المشتركة بين عوامل التلات أعداد، فهنلاحظ إن عندنا العدد سبعتاشر مشترك بين عوامل التلات أعداد؛ فبالتالي هيبقى العامل المشترك الأكبر للأعداد مية وتسعتاشر، ومية واتنين، وتمنية وستين هو سبعتاشر. وبالتالي هيبقى الاختيار ب هو الاختيار الصحيح: مية وتسعتاشر، ومية واتنين، وتمنية وستين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.