فيديو السؤال: حل معادلتين آنيتين باستخدام الحذف الرياضيات

بضرب المعادلات أولًا لجعل معاملي ﺱ أو ﺹ متساويين، استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين لإيجاد قيمتي ﺱ، ﺹ. ٢ﺱ + ٣ﺹ = ٤؛ ٣ﺱ + ٤ﺹ = ٨

٠٣:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

بضرب المعادلات أولًا لجعل معاملي ﺱ أو ﺹ متساويين، استخدم طريقة الحذف لحل المعادلتين الآنيتين التاليتين لإيجاد قيمتي ﺱ وﺹ: اثنان ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي أربعة؛ وثلاثة ﺱ زائد أربعة ﺹ يساوي ثمانية.

هذا هو شكل طريقة الحذف. تلغي حدود أحد المتغيرات بعضها بعضًا عند جمعها معًا. في هذا المثال الذي كتبته، اثنان ﺱ ناقص اثنين ﺱ سيساوي صفرًا، وسيلغى الحد ﺱ. بالعودة إلى المسألة، نجد أنه في الحقيقة ليس لدينا أي حدود متساوية. اثنان ﺱ وثلاثة ﺹ لا يمكن جمعهما معًا، وثلاثة ﺹ وأربعة ﺱ لا يمكن جمعهما معًا أيضًا. ما نريد فعله هو ضرب المعادلتين في عدد ما ليصبح معاملا أحد المتغيرين، إما ﺱ وإما ﺹ، متساويين في المعادلتين.

على سبيل المثال، إذا ضربت المعادلة اليمنى في ثلاثة، فسأضرب ثلاثة في اثنين ﺱ، يساوي ستة ﺱ. بعد ذلك سأضرب المعادلة اليسرى في اثنين، أي نضرب اثنين في ثلاثة ﺱ، يساوي ستة ﺱ.

والآن، سيكون لدينا متغيران متساويان يمكننا التعامل معهما. فلنبدأ بثلاثة في الجانب الأيمن. ثلاثة في اثنين ﺱ يساوي ستة ﺱ، وثلاثة في ثلاثة ﺹ يساوي تسعة ﺹ، وثلاثة في أربعة يساوي ١٢.

أما المعادلة اليسرى، فسنضربها في اثنين. اثنان في ثلاثة ﺱ يساوي ستة ﺱ، واثنان في أربعة ﺹ يساوي ثمانية ﺹ، واثنان في ثمانية يساوي ١٦.

والآن، سنطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى. نطرح ستة ﺱ من ستة ﺱ، يساوي صفرًا. ثم علينا طرح ثمانية ﺹ من تسعة ﺹ. نقول إن تسعة ﺹ ناقص ثمانية ﺹ يساوي واحدًا ﺹ. وأخيرًا، ١٢ ناقص ١٦ يساوي سالب أربعة. وهذا يخبرنا بأن قيمة ﺹ تساوي سالب أربعة.

علينا الآن استخدام إحدى المعادلتين والتعويض عن ﺹ بسالب أربعة. وستصبح المعادلة بهذا الشكل: اثنان ﺱ زائد ثلاثة في سالب أربعة يساوي أربعة. نضرب ثلاثة في سالب أربعة، يساوي سالب ١٢. نكتب بالأسفل الاثنين ﺱ والأربعة. ولعزل ﺱ، نضيف ١٢ إلى طرفي المعادلة. في الطرف الأيمن، يتبقى لدينا اثنان ﺱ. وفي الطرف الأيسر، أربعة زائد ١٢ يساوي ١٦.

الخطوة الأخيرة لإيجاد قيمة ﺱ ستكون قسمة طرفي المعادلة على اثنين. اثنان ﺱ على اثنين يساوي ﺱ، و١٦ على اثنين يساوي ثمانية. يخبرنا ذلك بأن قيمة ﺱ تساوي ثمانية وقيمة ﺹ تساوي سالب أربعة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.