نسخة الفيديو النصية
يستخدم فولتميتر لقياس جهد مصدر تيار مستمر يقدر جهده بعدة وحدات من الفولت. مقاومة الجلفانومتر في الفولتميتر تساوي قيمة صغيرة بالمللي أوم. أي من الآتي يشرح شرحًا صحيحًا لماذا يجب أن تكون قيمة المقاومة المضاعفة للجهد في فولتميتر مثل هذا أكبر بكثير من قيمة مقاومة الجلفانومتر الموصلة بالمقاومة المضاعفة للجهد على التوالي؟ (أ) إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، يزداد جهد المصدر زيادة ملحوظة. (ب) إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، ينعكس اتجاه انحراف مؤشر الجلفانومتر، ولا تظهر أي قراءة على الفولتميتر. (ج) إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، تنتج المقاومة مجالًا مغناطيسيًّا يغير انحراف مؤشر الجلفانومتر تغيرًا ملحوظًا. (د) إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، تصبح شدة التيار المار بالجلفانومتر أكبر من شدة التيار التي تجعل مؤشر الجلفانومتر ينحرف إلى أقصى التدريج.
في هذا السؤال، لدينا فولتميتر يتكون من جلفانومتر موصل على التوالي بمقاومة. ونعلم من معطيات السؤال أن هذا الفولتميتر يستخدم لقياس جهد مصدر تيار مستمر، حيث يقدر هذا الجهد بعدة وحدات من الفولت. علاوة على ذلك، نعلم من المعطيات أن الجلفانومتر الموجود في الفولتميتر له مقاومة تساوي قيمة صغيرة بالمللي أوم. وبناء على هذا الإعداد، يطلب منا السؤال تحديد السبب في أن قيمة هذه المقاومة، والتي تسمى المقاومة المضاعفة للجهد، يجب أن تكون أكبر بكثير من قيمة مقاومة الجلفانومتر لكي يتمكن هذا الفولتميتر من قياس الجهود بنجاح في حدود عدة وحدات من الفولت.
عند النظر في الخيارات بهدف اختصارها قليلًا حتى نتمكن من عرضها جميعها على الشاشة في الوقت نفسه، سنلاحظ أن جميع الإجابات المحتملة الأربعة تبدأ بهذه العبارة: «إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها». وعليه، يمكننا تلخيص الخيارات (أ)، و(ب)، و(ج) فعليًّا بافتراض أنها تبدأ بهذه العبارة ثم تنتهي كالآتي. ينص الخيار (أ) على أنه إذا تحقق هذا الشرط، فإن جهد المصدر سيزيد زيادة ملحوظة. وينص الخيار (ب) على أنه إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، فإن اتجاه انحراف مؤشر الجلفانومتر سينعكس، ولن تظهر أي قراءة على الفولتميتر.
وأخيرًا، ينص الخيار (ج) على أنه إذا تحقق هذا الشرط، فستنتج المقاومة مجالًا مغناطيسيًّا يغير انحراف مؤشر الجلفانومتر تغيرًا ملحوظًا. وبمعرفة كل ما سبق، دعونا ننظر الآن إلى الجلفانومتر، الذي نعلم أنه جزء من الفولتميتر. وقد يبدو الجلفانومتر بهذا الشكل. لعلنا نتذكر أن الجلفانومتر يقيس شدة التيار. وتدريج الجلفانومتر صغير إلى حد ما، وهو ما يعني أنه من الأفضل أن يعبر عن أقصى شدة تيار يمكن أن يقرأها الجلفانومتر بدقة بوحدة المللي أمبير.
ثمة سمة أخرى للجلفانومتر، وهي أنه يمكنه تمييز اتجاه التيار. ما نراه هنا هو القراءة التي تنتج عن مرور تيار صفري في الدائرة، ولكن، إذا كان التيار يمر في أحد الاتجاهين، فإن هذا سيؤدي إلى انحراف المؤشر، إلى اليمين على سبيل المثال، وسيؤدي مرور التيار في الاتجاه الآخر إلى انحراف المؤشر إلى الاتجاه المعاكس. وعليه، فإن الجلفانومتر حساس بالفعل لاتجاه التيار في الدائرة الكهربية.
يمكننا أن نفهم كيف يمكن أن يعمل الجلفانومتر بمثابة فولتميتر بشكل غير مباشر من خلال تذكر قانون أوم. وينص هذا القانون على أننا إذا عرفنا شدة التيار، 𝐼، المار في دائرة كهربية، وكذلك المقاومة الكلية للدائرة الكهربية، 𝑅، فإن حاصل ضرب هاتين القيمتين يساوي الجهد عبر الدائرة، 𝑉. ويمكننا القول إن الدائرة الكهربية لدينا مصممة بهدف محدد. وهو أن نتمكن من استخدام هذا الفولتميتر لقياس جهد بعدة وحدات من الفولت. وهذا يعني أنه إذا كانت 𝐼 هي شدة التيار المار في الدائرة، ونعلم أن شدة التيار متساوية في جميع أجزاء الدائرة لأنها دائرة موصلة على التوالي، وكانت 𝑅 هي المقاومة الكلية للدائرة، فإن 𝐼 مضروبة في 𝑅 لا بد أن يساوي عدة وحدات من الفولت تقريبًا، طبقًا لقانون أوم. وهذا هو ما نحتاج إليه إذا كان علينا قياس جهد المصدر بدقة.
بالنظر إلى شدة التيار والمقاومة في الدائرة، يمكننا القول إنه طبقًا لتدريج الجلفانومتر، فإن أكبر مقدار لشدة تيار يمكن قراءته على هذا الجهاز سيعبر عنه بوحدة المللي أمبير، ربما عشرات المللي أمبير، على سبيل المثال. على أي حال، إننا نتوقع أن يكون أقل بكثير من أمبير واحد. ومن ثم، فإن هذه هي أقصى شدة تيار يمكننا قياسها بدقة. وإذا تناولنا، بعد ذلك، المقاومة الكلية للدائرة، فسنجد أن هذه المقاومة تساوي مجموع قيمة مقاومة الجلفانومتر وقيمة المقاومة المضاعفة للجهد، والتي سنسميها 𝑅m. ونعلم من معطيات المسألة أن مقاومة الجلفانومتر تساوي قيمة صغيرة بالمللي أوم.
الآن، دعونا نتخيل للحظة أنه لا توجد مقاومة مضاعفة للجهد في الدائرة. في هذه الحالة، ووفقًا لقانون أوم، فإننا نضرب شدة تيار بالمللي أمبير في مقاومة بالمللي أوم. ويمكننا ملاحظة أنه بفعل ذلك، لن يتخطى حاصل الضرب أبدًا عدة وحدات من الفولت. لكن، قد يكون من الأفضل التعبير عنه بالمللي فولت أو حتى الميكروفولت. ولكي نحقق الهدف من هذا التصميم، والذي يتمثل في قياس فرق الجهد بعدة وحدات من الفولت، فإننا نحتاج بالفعل إلى قيمة المقاومة المضاعفة للجهد، وفي واقع الأمر، لا بد أن تكون قيمة هذه المقاومة كبيرة جدًّا. وذلك لأن قيمتها تعوض قيمة مقاومة الجلفانومتر الصغيرة بالإضافة إلى قيمة شدة التيار الصغيرة نسبيًّا التي يمكن أن يقيسها الجلفانومتر بدقة.
بوضع كل ذلك في الاعتبار، دعونا الآن نتناول الخيارات، بدءًا بالخيار (د). ينص هذا الخيار على أنه إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، بعبارة أخرى إذا كانت بوحدة المللي أوم أو أقل، تصبح شدة التيار المار بالجلفانومتر أكبر من شدة التيار التي تجعل مؤشر الجلفانومتر ينحرف إلى أقصى التدريج. دعونا نلاحظ أنه مع إعداد الدائرة بهذه الطريقة، سيكون هناك فرق جهد يقدر بعدة وحدات من الفولت عبر الدائرة، سواء تمكنا من قياسه بدقة أم لا. وبقولنا إن شدة التيار في الدائرة الكهربية بالمللي أمبير، نكون قد وصلنا بالفعل إلى الحد الأقصى لمدى قياس الجلفانومتر.
إذا أضفنا، بعد ذلك، مقاومة مضاعفة للجهد لها قيمة بالمللي أوم أيضًا، على سبيل المثال، فإن هذا سيثبت المقاومة الكلية للدائرة عند قيمة منخفضة نسبيًّا، وهو ما يعني أن الطريقة الوحيدة لكي تصبح شدة التيار 𝐼 مضروبة في المقاومة 𝑅 مساوية للجهد 𝑉، أن تزداد شدة التيار 𝐼 المار في الدائرة الكهربية زيادة ملحوظة. وتكمن المشكلة في هذه الحالة في أننا افترضنا بالفعل أن شدة تيار جعلت مؤشر الجلفانومتر ينحرف إلى أقصى التدريج. وعليه، فإن أي زيادة في شدة التيار ستدفع المؤشر إلى ما بعد هذه النقطة أو ستؤدي إلى قياس غير دقيق لشدة التيار.
بناء على هذا، يبدو أن الخيار (د) صحيح. إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، فستكون شدة التيار المار بالجلفانومتر بالفعل أكبر من شدة التيار التي تجعل مؤشر الجلفانومتر ينحرف إلى أقصى التدريج.
دعونا الآن نتناول الخيارات المتبقية، بدءًا بالخيار (أ). يدعي هذا الخيار أنه إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، فإن جهد المصدر، أي الجهد الذي يوفره مصدر التيار المستمر، يزداد زيادة ملحوظة. ولكننا نعلم أن هذا لا يمكن أن يحدث فيزيائيًّا. لن تؤثر أي من مكونات الدائرة الأخرى على الجهد الذي يوفره مصدر التيار المستمر. إذن، الخيار (أ) لن يكون الخيار الصحيح.
بعد ذلك، ينص الخيار (ب) على أنه إذا استوفت المقاومة المضاعفة للجهد الشرط المذكور، أي إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، فسينعكس اتجاه انحراف مؤشر الجلفانومتر. وهذا يعني، على سبيل المثال، أنه بدلًا من أن ينحرف المؤشر إلى اليمين، كما هو الحال مع هذا المؤشر حاليًّا، سينحرف المؤشر إلى اليسار. ومثلما رأينا سابقًا، يعني هذا أن التيار يشير إلى الاتجاه المعاكس. لكن اتجاه التيار في الدائرة الكهربية يعتمد على اتجاه مصدر التيار المستمر. ولا يعتمد على قيمتي المقاومتين النسبيتين للمقاومة المضاعفة للجهد والجلفانومتر. ومن ثم، فإن المقاومة المضاعفة للجهد التي لها قيمة مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها لن يكون لها التأثير الموضح في الخيار (ب).
وأخيرًا، ينص الخيار (ج) على أنه إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، فستنتج المقاومة، أي المقاومة المضاعفة للجهد، مجالًا مغناطيسيًّا والذي بدوره سيغير انحراف مؤشر الجلفانومتر تغيرًا ملحوظًا. إذا لم تكن المقاومة المضاعفة للجهد مقاومة، وكانت في واقع الأمر ملف حث، لكنا توقعنا أن تؤدي زيادة شدة التيار المار بها بشكل كبير إلى توليد مجال مغناطيسي كبير. لكن، بما أننا نتعامل مع مقاومة وليس ملف حث، فإننا لن نتوقع أن يتكون مجال مغناطيسي بواسطة هذا المكون. ولهذا السبب، لن نختار الخيار (ج) أيضًا.
بالنسبة إلى الإجابة النهائية، سنختار الخيار (د). الشرح الصحيح لسبب وجوب أن تكون قيمة المقاومة المضاعفة للجهد أكبر بكثير من قيمة مقاومة الجلفانومتر هو أنه إذا كانت قيمة المقاومة المضاعفة للجهد مماثلة لقيمة مقاومة الجلفانومتر أو أقل منها، تصبح شدة التيار المار بالجلفانومتر أكبر من شدة التيار التي تجعل مؤشر الجلفانومتر ينحرف إلى أقصى التدريج.