فيديو السؤال: التماثل في المثلثات

نسخة الفيديو النصية

إذا كان طول كل من أضلاع مثلث يساوي ثلث محيطه، فما عدد خطوط التماثل في هذا المثلث؟

أولًا علينا رسم نموذج لهذا المثلث. نحن نعلم أن طول كل ضلع من أضلاع المثلث يساوي ثلث محيطه. ونعلم أيضًا أننا كي نحسب محيط المثلث، وهو طول المسافة المحيطة به، علينا جمع أطوال أضلاعه كلها معًا. إذن يمكننا القول إن طول ضلع زائد طول ضلع زائد طول ضلع ‎يساوي المحيط.‎

وطبقًا لمعطيات المسألة، فإن المحيط يساوي ثلث زائد ثلث زائد ثلث. وهذا يعني أن أضلاع هذا المثلث متساوية في الطول. ويمكننا استخدام مسطرة لنرسم نموذجًا لمثلث أضلاعه كلها متساوية الطول.

لنرسم مثلثًا يبلغ طول كل ضلع فيه أربعة سنتيمترات. والآن بعدما رسمنا المثلث، يمكننا التفكير في المقصود بخطوط التماثل. خطوط التماثل هي خطوط تخيلية يمكن ثني الشكل عندها ويصبح النصفان متماثلين تمامًا.

وإليكم مثالًا على خط تماثل. فإذا ثنينا المثلث عند هذا الخط الأصفر، فسنجد أن نصفيه متماثلان تمامًا. وإليكم خطًا آخر. يمكن ثني المثلث عند هذا الخط الأصفر الثاني، وسيظل النصفان متماثلين. وإليكم خط التماثل الثالث والأخير.

وهكذا، فإن كل مثلث متساوي الأضلاع — أي كل مثلث أضلاعه الثلاثة متساوية في الطول — يحتوي على ثلاثة خطوط تماثل.