تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المسافة بين خطين مستقيمين متوازيين

أحمد لطفي

إذا كان مسار طريق ما ممثلًا بالمعادلة ﺱ − ٦ﺹ + ١١ = ٠، ومسار طريق آخر ممثلًا بالمعادلة ﺱ − ٦ﺹ + ٢٢ = ٠، وكان الطريقان متوازيين، فأوجد أقصر مسافة بينهما.

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان مسار طريق ما ممثلًا بالمعادلة: س ناقص ستة ص زائد حداشر بيساوي صفر، ومسار طريق آخر ممثلًا بالمعادلة: س ناقص ستة ص زائد اتنين وعشرين بيساوي صفر، وكان الطريقان متوازيين؛ فاوجد أقصر مسافة بينهما.

بالتالي هنستخدم العلاقة اللي بتوجد أقصر مسافة بين نقطة وخط مستقيم، وهتكون على الصورة: ل هتساوي القيمة المطلقة لـ أ س واحد زائد ب ص واحد زائد جـ الكل مقسوم على الجذر التربيعي لـ أ تربيع زائد ب تربيع.

في البداية هنستخدم المعادلة س ناقص ستة ص زائد حداشر بيساوي صفر، عشان نوجد من خلالها نقطة. هنجمع ستة ص على الطرفين، فهيكون عندنا ستة ص بتساوي س زائد حداشر. هنقسم الطرفين على ستة، فهيكون عندنا ص بتساوي س على ستة زائد حداشر على ستة. عشان نقدر نوجد نقطة على الخط المستقيم، فمثلًا هنعوض عن س بصفر، ونشوف قيمة ص هتساوي كام. فعند س بتساوي صفر، هنجد إن قيمة ص هتساوي حداشر على ستة؛ وبالتالي نكون قدرنا نوجد قيمة س واحد و ص واحد؛ فـ س واحد هتساوي صفر، و ص واحد هتساوي حداشر على ستة.

وباستخدام المعادلة الأخرى، اللي هي: س ناقص ستة ص زائد اتنين وعشرين بتساوي صفر، هنوجد قيم أ، و ب، و جـ؛ حيث أ هو معامل س، وبالتالي أ هيساوي واحد؛ و ب هو معامل ص، فـ ب هتساوي سالب ستة؛ و جـ هو الحد الثابت، فـ جـ هتساوي اتنين وعشرين. وبالتالي نقدر نعوض في العلاقة، فهيكون عندنا ل هتساوي القيمة المطلقة لواحد في صفر ناقص ستة في حداشر على ستة زائد اتنين وعشرين الكل مقسوم على الجذر التربيعي لواحد تربيع زائد سالب ستة تربيع. يعني ل هتساوي حداشر عَ الجذر التربيعي لسبعة وتلاتين. هنضرب البسط والمقام في الجذر التربيعي لسبعة وتلاتين، فهيكون عندنا ل بتساوي حداشر في الجذر التربيعي لسبعة وتلاتين على سبعة وتلاتين وحدة طول.

وبالتالي نكون قدرنا نوجد أقصر مسافة، وكانت بتساوي حداشر في الجذر التربيعي لسبعة وتلاتين على سبعة وتلاتين وحدة طول.