فيديو: كتابة نظام المتباينات الذي يصف أبعاد المستطيل

يريد راعي أغنام بناء حظيرة مستطيلة الشكل لأغنامه، ويمثل الشكل التالي العلاقة بين أبعاد الحظيرة المطلوبة؛ حيث تمثل ﺱ العرض وتمثل ﺹ الطول. اذكر نظام المتباينات الذي يصف أبعاد الحظيرة.

٠٤:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

يريد راعي أغنام بناء حظيرة مستطيلة الشكل لأغنامه، ويمثّل الشكل التالي العلاقة بين أبعاد الحظيرة المطلوبة. حيث تمثّل س العرض، وتمثّل ص الطول. اذكر نظام المتباينات الذي يصف أبعاد الحظيرة. وعندنا مجموعة من الاختيارات. أ: س أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي واحد وستين، اتنين مضروبة في س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين. ب: س أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي صفر، ص أقل من واحد وستين، واتنين مضروبة في س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين. ج: س أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من واحد وستين، واتنين مضروبة في س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين. د: س أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من واحد وستين، وَ س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين. والاختيار الخامس والأخير هـ: س أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي صفر، ص أكبر من أو يساوي واحد وستين، وَ س زائد ص أكبر من مية سبعة وسبعين.

عايزين نجيب نظام المتباينات الذي يصف أبعاد الحظيرة. عندنا أربع مستقيمات حدية. عايزين نجيب المعادلات بتاعة المستقيمات الحدية دي؛ عشان نجيب بعد كده نظام المتباينات. في المستقيم الحدي الأول، نقدر نجيب من عليه نقطتين. النقطة تمنية وتمانين ونص وصفر، والنقطة صفر وتمنية وتمانين ونصف.

الميل بمعلومية نقطتين على الخط المستقيم بيساوي ص اتنين ناقص ص واحد على س اتنين ناقص س واحد. ونعوّض الإحداثي الصادي للنقطة اتنين تمنية وتمانين ونص. والإحداثي الصادي للنقطة واحد صفر. مقسومة على الإحداثي السيني للنقطة اتنين اللي هو صفر، ناقص الإحداثي للنقطة واحد اللي هو تمنية وتمانين ونصف. وده بيساوي تمنية وتمانين ونصف على سالب تمنية وتمانين ونصف. يعني سالب واحد.

معادلة أي خط المستقيم ص بيساوي م س زائد ج؛ حيث م هو الميل، وَ ج هو الجزء المقطوع من محور ص. يبقى ص بيساوي الميل اللي هو سالب واحد، مضروبة في س زائد ج. الجزء المقطوع من محور ص هو تمنية وتمانين ونصف. وهتبقى ص بتساوي سالب س زائد تمنية وتمانين ونصف. هنضيف س للطرفين. هيبقى ص زائد س بيساوي تمنية وتمانين ونصف. هنضرب طرفَي المعادلة في اتنين، هيبقى اتنين مضروبة في ص زائد س بيساوي مية سبعة وسبعين. يبقى دي معادلة المستقيم الحدي.

لازم نعمل نقطة اختبار علشان نعرف إشارة المتباينة هتبقى إيه. يبقى بعد ما اخترنا النقطة صفر وصفر كنقطة اختبار. يبقى اتنين مضروبة في صفر زائد صفر. صفر زائد صفر بيساوي صفر. واتنين مضروبة في صفر بيساوي صفر. والصفر أقل من مية سبعة وسبعين. يبقى اتنين مضروبة في س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين. وما حطيناش يساوي في إشارة المتباينة؛ لأن الخط غير متصل خط منقّط.

المستقيم التاني هو محور السينات، وده معادلته ص بيساوي صفر. والمستقيم التالت هو محور الصادات، وده معادلته س بيساوي صفر. ولأننا في الربع الأول فشغالين في جزء اللي قيم س وقيم ص أكبر من أو تساوي الصفر. هيبقى ص أكبر من أو يساوي صفر. وَ س أكبر من أو يساوي صفر. وحطينا إشارة أكبر من أو يساوي؛ لأن الخطوط خطوط متَّصلة، سواء في محور س أو في محور ص.

عايزين نجيب معادلة المستقيم الحدِّي الرابع. معادلة أي خط مستقيم ص يساوي م س زائد ج. المستقيم ده بيوازي محور السينات؛ يعني ميله بيساوي صفر. يبقى ص بيساوي صفر زائد ج. وَ ج هو الجزء المقطوع من محور الصادات، اللي هو واحد وستين. يبقى معادلة المستقيم ده هو ص بيساوي واحد وستين. ولأننا عايزين قيم ص اللي أكبر من واحد وستين، هتبقى المتباينة ص أكبر من أو يساوي واحد وستين. وحطينا أكبر من أو يساوي؛ لأن الخط متصل.

وهيبقى الاختيار الصحيح هو الاختيار رقم أ. اللي فيه س أكبر من أو يساوي صفر. ص أكبر من أو يساوي صفر. ص أكبر من أو يساوي واحد وستين. واتنين مضروبة في س زائد ص أقل من مية سبعة وسبعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.