نسخة الفيديو النصية
بسط المقدار. ﻥ أس سالب ثلاثة أثمان مضروبًا في ﻉ أس خمسة أرباع مقسومًا على ﻥ أس سالب ثلثين مضروبًا في ﻉ أس سالب نصف.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نسترجع أحد قوانين القوى أو الأسس. وهو ﺱ أس ﺃ مقسومًا على ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ ناقص ﺏ. عند قسمة حدود لها الأساس نفسه، يمكننا طرح الأسس. لذا علينا التعامل مع المتغيرين ﻥ وﻉ كل على حدة.
لنبدأ بقسمة ﻥ أس سالب ثلاثة أثمان على ﻥ أس سالب ثلثين. هذا يساوي ﻥ أس سالب ثلاثة أثمان ناقص سالب ثلثين. علينا جمع ثلثين وسالب ثلاثة أثمان. عند جمع الكسور وطرحها، علينا التأكد من أن لدينا مقامًا مشتركًا. المضاعف المشترك الأصغر لثمانية وثلاثة هو ٢٤. إذن المقام المشترك هو ٢٤.
لقد ضربنا مقام الكسر الأول في ثلاثة؛ لذا علينا أيضًا ضرب بسطه في ثلاثة. وهذا يعطينا سالب تسعة. وضربنا مقام الكسر الثاني في ثمانية. إذن اثنان مضروبًا في ثمانية يساوي ١٦. وبما أن المقامين متساويان الآن، يمكننا جمع البسطين. سالب تسعة زائد ١٦ يساوي سبعة. إذن سالب ثلاثة أثمان زائد ثلثين يساوي سبعة على ٢٤. وبناء عليه يبسط الحد الذي أساسه ﻥ في المقدار إلى ﻥ أس سبعة على ٢٤.
علينا الآن تكرار هذه العملية مع الحدين اللذين أساسهما ﻉ. ﻉ أس خمسة على أربعة مقسومًا على ﻉ أس سالب نصف يساوي ﻉ أس خمسة على أربعة ناقص سالب نصف. في هذه الحالة، علينا جمع خمسة على أربعة أو خمسة أرباع ونصف. النصف يساوي ربعين. وهذا يعني أن خمسة أرباع زائد نصف يساوي سبعة أرباع. إذن يمكن تبسيط الجزء الذي أساسه ﻉ من المقدار إلى ﻉ أس سبعة على أربعة.
ومن ثم، فإن الصورة المبسطة للمقدار المعطى هي ﻥ أس سبعة على ٢٤ مضروبًا في ﻉ أس سبعة على أربعة.
