فيديو: إيجاد مساحة سطح مكعب باستخدام التشابه

يوضِّح الشكل مكعبين. إذا كانت مساحة المكعب الأصغر ١٤٣، والنسبة بين ضلعي المكعبين ١ : ٥، فما المساحة السطحية للمكعب الأكبر؟

٠١:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الشكل اللي قدامنا ده عندنا مكعبين، نقدر نقول عليهم متشابهين؛ لأن هم نفس الشكل بالظبط، بس فيه فرق في أطوال الأضلاع أو في القياسات.

دلوقتي النسبة بين مساحة سطح مكعبين متشابهين عبارة عن مربع النسبة بين طولَي ضلعيهما؛ يبقى نقدر نقول إن مساحة سطح المكعب الصغير إلى مساحة سطح المكعب الكبير هتبقى مربع النسبة بين ضلع الصغير على ضلع الكبير. طب النسبة بين الضلعين دي واحد إلى خمسة، يبقى النسبة بين المساحتين هتبقى بتساوي مربع النسبة بين الضلعين.

وإحنا معطى عندنا مساحة المكعب الأصغر بمية تلاتة وأربعين، هنعوّض عنها في العلاقة اللي عندنا، يبقى مية تلاتة وأربعين، على مساحة المكعب الكبير، هتساوي واحد على … مربع الخمسة بخمسة وعشرين.

بإجراء الضرب التبادلي، أو يعني ضرب الطرفين في الوسطين، هنقدر نقول إن مساحة المكعب الكبير هتساوي مية تلاتة وأربعين في خمسة وعشرين، هتطلع بتساوي تلات آلاف خمسمية خمسة وسبعين. وما ننساش وحدة المساحة هي وحدة مربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.