فيديو السؤال: حساب مجموع قيمتي دالة الجيب وجيب التمام لزاوية معطاة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

احسب جا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة زائد جتا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة، لأقرب منزلتين عشريتين.

يطلب منا هذا السؤال حساب مقدار يتضمن دالتين مثلثيتين حيث قياس الزاوية معطى بالدرجة والدقيقة. قبل كتابة أي شيء على الآلة الحاسبة، يجب أن نتأكد من ضبطها على الوضع الصحيح. وللإجابة عن هذا السؤال، يجب أن نستخدم وضع الدرجات، الذي يرمز له بالحرف ‪D‬‏ أعلى يمين شاشة الآلة الحاسبة.

كما ذكرنا من قبل، قياس الزاوية هنا معطى بالدرجة والدقيقة. لذا، لدينا خياران هنا. إما أن نحول هذا القياس إلى درجة فقط، أو نستخدم زر الدرجات والدقائق والثواني في الآلة الحاسبة. إذا قررنا استخدام هذا الزر، فسنبدأ بالضغط على مفتاح ‪sin‬‏. بعد ذلك نكتب الجزء الأول من قياس الزاوية، أي ١٨. بعد ذلك، نضغط على زر الدرجات والدقائق والثواني. ثم نكتب الجزء المتبقي من قياس الزاوية، أي ٣٥، وبعدها نضغط على زر الدرجات والدقائق والثواني مرة أخرى. بعد غلق القوسين، يمكننا الضغط على الزر يساوي لإيجاد قيمة ذلك. ‏جا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة يساوي ٠٫٣١٨٦٨ وهكذا مع توالي الأرقام. يمكننا تكرار العملية ذاتها مع جيب تمام الزاوية نفسها. ‏جتا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة يساوي ٠٫٩٤٧٨٦ وهكذا مع توالي الأرقام.

الآن، علينا حساب مجموع هاتين القيمتين. وهذا يساوي ١٫٢٦٦٥٤ وهكذا مع توالي الأرقام. مطلوب منا تقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. وبما أن الرقم الثالث بعد العلامة العشرية هو ستة، فسنقرب لأعلى. ‏جا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة زائد جتا ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة يساوي ١٫٢٧ لأقرب منزلتين عشريتين.

كما ذكرنا من قبل، توجد طريقة بديلة وهي تحويل ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة إلى درجات فقط. إذا كان قياس الزاوية يساوي ﺩ درجة وﻕ دقيقة، فإن هذا يساوي ﺩ زائد ﻕ على ٦٠ درجة، حيث يوجد ٦٠ دقيقة في الدرجة الواحدة. في هذا السؤال، قياس الزاوية ١٨ درجة، ٣٥ دقيقة يساوي ١٨ زائد ٣٥ على ٦٠ درجة. وهو ما يعطينا ١٨٫٥٨٣٣ وهكذا مع توالي الأرقام بالدرجات.

إذن، يمكننا حساب جيب هذه الزاوية وجيب تمامها، ثم نوجد مجموع هاتين القيمتين. وهذا سيعطينا مرة أخرى الناتج ١٫٢٧ لأقرب منزلتين عشريتين.