فيديو: إيجاد القوة المجهولة من متجهات ثلاث قوى مستوية وفي حالة اتزان

إذا كانت ‪𝐹₁‬‏، ‪𝐹₂‬‏، ‪𝐹₃‬‏ ثلاث قوى مستوية في حالة اتزان تتلاقى عند إحدى النقاط؛ حيث ‪𝐹₁ = 5𝑖 − 3𝑗‬‏، ‪𝐹₂ = 4𝑖 − 14𝑗‬‏، فأوجد ‪𝐹₃‬‏.

٠١:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت 𝐹 واحد، و𝐹 اثنان، و𝐹 ثلاثة ثلاث قوى مستوية في حالة اتزان وتتلاقى عند إحدى النقاط، حيث 𝐹 واحد تساوي خمسة 𝑖 ناقص ثلاثة 𝑗 و𝐹 اثنان تساوي أربعة 𝑖 ناقص 14𝑗، فأوجد 𝐹 ثلاثة.

بما أن القوى الثلاث في حالة اتزان، إذن 𝐹 واحد زائد 𝐹 اثنين زائد 𝐹 ثلاثة يساوي صفر 𝑖 زائد صفر 𝑗. بالتعويض بقيم القوى 𝐹 واحد و𝐹 اثنين، نحصل على خمسة 𝑖 ناقص ثلاثة 𝑗 زائد أربعة 𝑖 ناقص 14𝑗 زائد 𝐹 ثلاثة يساوي صفر 𝑖 زائد صفر 𝑗.

تجميع الحدود المتشابهة في الطرف الأيسر يعطينا تسعة 𝑖 ناقص 17𝑗 زائد 𝐹 ثلاثة يساوي صفر 𝑖 زائد صفر 𝑗، لأن خمسة 𝑖 زائد أربعة 𝑖 يساوي تسعة 𝑖 وسالب ثلاثة 𝑗 ناقص 14𝑗 يساوي سالب 17𝑗.

موازنة هذه المعادلة عن طريق طرح تسعة 𝑖 وإضافة 17𝑗 إلى طرفي المعادلة تعطينا 𝐹 ثلاثة تساوي سالب تسعة 𝑖 زائد 17𝑗. وهذا يعني أنه لكي تكون القوى الثلاث المستوية في حالة اتزان، حيث 𝐹 واحد تساوي خمسة 𝑖 ناقص ثلاثة 𝑗 و𝐹 اثنان تساوي أربعة 𝑖 ناقص 14𝑗، فإن 𝐹 ثلاثة لا بد أن تساوي سالب تسعة 𝑖 زائد 17𝑗.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.