فيديو السؤال: إيجاد القوة المجهولة من متجهات ثلاث قوى مستوية وفي حالة اتزان الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ﻕ واحد، وﻕ اثنان، وﻕ ثلاثة ثلاث قوى مستوية في حالة اتزان وتتلاقى عند إحدى النقاط، حيث ﻕ واحد تساوي خمسة ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ وﻕ اثنان تساوي أربعة ﺱ ناقص ١٤ﺹ، فأوجد ﻕ ثلاثة.

بما أن القوى الثلاث في حالة اتزان، إذن ﻕ واحد زائد ﻕ اثنين زائد ﻕ ثلاثة يساوي صفر ﺱ زائد صفر ﺹ. بالتعويض بقيم القوى ﻕ واحد وﻕ اثنين، نحصل على خمسة ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ زائد أربعة ﺱ ناقص ١٤ﺹ زائد ﻕ ثلاثة يساوي صفر ﺱ زائد صفر ﺹ.

تجميع الحدود المتشابهة في الطرف الأيمن يعطينا تسعة ﺱ ناقص ١٧ﺹ زائد ﻕ ثلاثة يساوي صفر ﺱ زائد صفر ﺹ، لأن خمسة ﺱ زائد أربعة ﺱ يساوي تسعة ﺱ وسالب ثلاثة ﺹ ناقص ١٤ﺹ يساوي سالب ١٧ﺹ.

موازنة هذه المعادلة عن طريق طرح تسعة ﺱ وإضافة ١٧ﺹ إلى طرفي المعادلة تعطينا ﻕ ثلاثة تساوي سالب تسعة ﺱ زائد ١٧ﺹ. وهذا يعني أنه لكي تكون القوى الثلاث المستوية في حالة اتزان، حيث ﻕ واحد تساوي خمسة ﺱ ناقص ثلاثة ﺹ وﻕ اثنان تساوي أربعة ﺱ ناقص ١٤ﺹ، فإن ﻕ ثلاثة لا بد أن تساوي سالب تسعة ﺱ زائد ١٧ﺹ.