فيديو السؤال: استخدام العلاقة بين متجهين لإيجاد قيمة رمز مجهول في إحداثيات المتجهات الرياضيات

ما قيمة ﻙ التي تجعل المتجهين المتجه ﺃ = (٧، −٧ﻙ، −٦)، المتجه ﺏ = (٧، −٣، ﻙ) متعامدين؟

٠١:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

ما قيمة ك التي تجعل المتجهين: المتجه أ بيساوي سبعة وسالب سبعة ك وسالب ستة، والمتجه ب بيساوي سبعة وسالب تلاتة و ك؛ متعامدَين؟ في البداية المتجهين بيكونوا متعامدين لو كان ضربهم القياسي بيساوي صفر، وهنفتكر إزاي كنا بنضرب قياسيًّا المتجهين في بعض؛ لو عندنا مثلًا المتجه أ: أ س، و أ ص، و أ ع؛ والمتجه ب: ب س، و ب ص، و ب ع؛ فالضرب القياسي بين المتجهين أ و ب هيساوي أ س ب س زائد أ ص ب ص زائد أ ع ب ع؛ وبالتالي بالنسبة للضرب القياسي للمتجه أ المعطى والمتجه ب المعطى هيساوي سبعة في سبعة زائد سالب سبعة ك في سالب تلاتة زائد سالب ستة في ك.

وبما إن الضرب القياسي للمتجهين أ و ب هيساوي صفر، فهيكون عندنا صفر هيساوي تسعة وأربعين زائد واحد وعشرين ك ناقص ستة ك، يعني صفر هيساوي تسعة وأربعين زائد خمستاشر ك. هنطرح تسعة وأربعين من الطرفين فهيكون عندنا سالب تسعة وأربعين هيساوي خمستاشر ك. هنقسم الطرفين على خمستاشر فهيكون عندنا إن سالب تسعة وأربعين على خمستاشر هيساوي ك؛ وبالتالي قدرنا نوجد قيمة ك اللي بتجعل المتجهين المتجه أ والمتجه ب متعامدين.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.