فيديو السؤال: إيجاد الدالة العكسية للدوال الجذرية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد معكوس الدالة ﺩﺱ يساوي الجذر التكعيبي لاثنين ناقص ﺱ.

أول ما علينا فعله هو التعويض عن ﺩﺱ بـ ﺹ. وسنبدل الآن ما بين ﺱ وﺹ. إذن ﺱ يساوي الجذر التكعيبي لاثنين ناقص ﺹ، والآن سنوجد قيمة ﺹ.

نبدأ بتكعيب الطرفين للتخلص من الجذر التكعيبي. فيصبح لدينا: ﺱ تكعيب يساوي اثنين ناقص ﺹ. لذا دعونا أولًا نطرح اثنين من كلا الطرفين. فنحصل على: ﺱ تكعيب ناقص اثنين يساوي سالب ﺹ. والآن علينا أن نعزل ﺹ في طرف بمفرده. فلنبدأ إذن بقسمة كل الحدود على سالب واحد. بصورة أساسية، كل ما نفعله هو أننا نغير إشارة كل حد. فيصبح لدينا: ﺹ يساوي سالب ﺱ تكعيب زائد اثنين. ويمكننا كتابة ذلك أيضًا على الصورة: ﺹ يساوي اثنين ناقص ﺱ تكعيب.

والآن نعوض عن ﺹ بمعكوس ﺩﺱ، وعليه فإن معكوس الدالة يساوي اثنين ناقص ﺱ تكعيب.