فيديو: إيجاد المسافة بين نقطتين بمعلومية إحداثياتهما في ثلاثة أبعاد

أوجد المسافة بين النقطتين ﺃ(−٧، ١٢، ٣)، ﺏ(−٤، −١، −٨).

٠٢:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المسافة بين النقطتين أ سالب سبعة واتناشر وتلاتة، وَ ب سالب أربعة وسالب واحد وسالب تمنية.

بنجد في السؤال ده إن أ وَ ب عبارة عن نقطتين في الفراغ. مطلوب حساب المسافة بينهم. وبنلاقي إن البُعد بين نقطتين في الفراغ بيتمّ حسابه كالتالي: أ ب تساوي الجذر التربيعي لِـ س اتنين ناقص س واحد لكل تربيع، زائد ص اتنين ناقص ص واحد لكل تربيع، زائد ع اتنين ناقص ع واحد لكل تربيع. س واحد وَ ص واحد وَ ع واحد إحداثيات النقطة أ. وَ س اتنين وَ ص اتنين وَ ع اتنين إحداثيات النقطة ب.

بعد كده بالتعويض بإحداثيات النقطة أ والنقطة ب. بنلاقي إن أ ب أو البعد بين النقطتين، هيكون عبارة عن … أ ب هتساوي الجذر التربيعي … نفتح قوس تحت التربيع … سالب أربعة وهي عبارة عن س اتنين، ناقص سالب سبعة وهي عبارة عن س واحد، لكل تربيع. زائد سالب واحد ناقص اتناشر لكل تربيع. زائد سالب تمنية ناقص تلاتة الكل تربيع.

يبقى الناتج هيساوي الجذر التربيعي … نفتح قوس لسالب أربعة زائد سبعة الكل تربيع؛ وده لأن بنلاقي إن سالب في سالب سبعة بيكون موجب سبعة. بنكمّل … زائد سالب تلتاشر لكل تربيع. زائد سالب حداشر لكل تربيع.

يبقى أ ب هتساوي الجذر التربيعي لتلاتة تربيع. زائد سالب تلتاشر لكل تربيع. زائد سالب حداشر لكل تربيع. تساوي الجذر التربيعي لتسعة، زائد مية تسعة وستين، زائد مية واحد وعشرين. باستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج هيساوي الجذر التربيعي لميتين تسعة وتسعين. وبنكتب جنب الجذر التربيعي لميتين تسعة وتسعين وحدة طول؛ لأنها مسافة.

يبقى الإجابة النهائية عبارة عن الجذر التربيعي لميتين تسعة وتسعين وحدة طول.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.