فيديو: الأعداد الكسرية

يعرض الفيديو طريقة كتابة العدد الكسري على صورة كسر غير فعلي مكافئ له، مع أمثلة توضيحية.

٠٧:٥٧

‏نسخة الفيديو النصية

الأعداد الكسرية.

نتعلم في الدرس ده إزاي نقدر نكتب الأعداد الكسرية، على صورة كسور غير فعلية. نفتكر الأعداد الكسرية بتبقى مكتوبة على الشكل ده. الشكل بيبقى عبارة عن عدد صحيح، وجنبه جزء كسري؛ ليه بسط، وليه مقام. يبقى الأعداد الكسرية بتبقى مكتوبة دايمًا زي الشكل اللي قدامنا ده. أمّا الكسور غير الفعلية، فدي بتبقى عبارة عن كسور، البسط فيها بيبقى أكبر من المقام. البسط أكبر من مقام، فبالتالي قيمتها دايمًا بتبقى أكتر أو أكبر من الواحد. الشكل ده بيبقى اسمه كسر غير فعلي.

لو عرفنا إن أحد أنواع الحيتان بيبلغ طوله خمسة وواحد على تلاتة أمتار. عايزين نشوف إزاي نقدر نكتب العدد ده على شكل كسر غير فعلي، من خلال عد الأثلاث. إحنا ممكن نستخدم دلوقتي النماذج؛ عشان نفهم إزاي هنمثّل العدد ده عن طريق عدد الأثلاث.

إحنا عايزين نمثّل عدد عبارة عن خمسة وواحد على تلاتة. خمسة دي عبارة عن خمس وحدات كاملة. لو اعتبرنا إن كل وحدة متقسّمة لتلات أجزاء متساوية؛ فإحنا كده عندنا واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. كده خمس وحدات. بس هي مقسّمة إلى أثلاث مظلّلة بالكامل. وعندنا تِلت الجزء الكسري اللي في العدد الكسري اللي عندنا. لو خدنا وحدة متقسّمة لتلاث أجزاء متساوية، هنظلّل منها جزء واحد بس. ده بيمثّل تِلت. يبقى كده قدرنا نمثّل العدد المركب: خمسة وواحد على تلاتة.

ونقدر نكتبه على صورة كسر غير فعلي، عن طريق عدد الأثلاث. يعني هنعدّ عندنا كام ثُلُث في النموذج، أو النماذج اللي عندنا، اللي بتمثّل العدد. واحد، اتنين، تلاتة، أربعة، خمسة. ستة، سبعة، تمنية، تسعة، عشرة. حداشر، اتناشر، تلتاشر، أربعتاشر، خمستاشر، ستاشر. يبقى إحنا كده عندنا ستاشر تِلت. يعني نقدر نكتبها على شكل كسر غير فعلي: ستاشر على تلاتة.

هنشوف دلوقتي إزاي نقدر نحوّل أيّ عدد كسري، لكسر غير فعلي. يعني دلوقتي لو عايزين نوجد، أو نكتب خمسة وواحد على تلاتة، على صورة كسر غير فعلي. هنتبّع مجموعة من الخطوات. هي دي الخطوات اللي هنستخدمها؛ عشان نكتب أيّ عدد كسري على صورة كسر غير فعلي.

أول حاجة، الخطوة الأولى اللي هنعملها … إحنا عايزين نعرف عدد الأثلاث اللي موجود في الجزء الصحيح من العدد الكسري اللي عندنا. فهنعمل كده بإننا هنضرب العدد الصحيح في المقام اللي عندنا، اللي هو التلاتة. عشان نحصل على عدد الأثلاث اللي موجود في الخمسة. يعني هنضرب خمسة في تلاتة، هيبقى الناتج عندنا خمستاشر.

الخطوة التانية اللي هنعملها، إننا هنضيف على ناتج الضرب اللي حصلنا عليه في الخطوة الأولى ده، هنضيف عليه، يعني هنجمع عليه البسط بتاع الجزء الكسري، اللي هو الواحد. يعني خمسة في تلاتة، هنجمع عليها الواحد، هيبقى الناتج ستاشر. أمّا الخطوة التالتة، فهي إن إحنا هنخلّي الناتج اللي حصلنا عليه في الخطوة التانية دي، هو بسط لكسر، مقامه المقام الأصلي للكسر، بالشكل ده. المقام الأصلي للجزء الكسري اللي كان عندنا، تلاتة. يعني ده هيبقى بيساوي ستاشر على تلاتة. وبكده يبقى قدرنا نكتب العدد الكسري اللي عندنا، على صورة كسر غير فعلي.

هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال آخر. في المثال ده مطلوب منّنا نكتب العدد الكسري اتنين وسبعة على تمنية، على صورة كسر غير فعلي مكافئ له. الخطوة الأولى إن إحنا هنبتدي نضرب العدد الصحيح، في مقام الجزء الكسري اللي عندنا. هيبقى اتنين في تمنية هيساوي ستاشر. الخطوة التانية هنبتدي نجمع الناتج، على سبعة، اللي هو بسط الجزء الكسري اللي عندنا. يعني اتنين في تمنية، زائد سبعة. يبقى عندنا تلاتة وعشرين.

الخطوة التالتة بنخلّي فيها الناتج اللي حصلنا عليه في الخطوة السابقة، بسط لكسر، مقامه هو مقام الجزء الكسري في العدد الكسري اللي عندنا، اللي هو التمنية. يبقى بكده قدرنا نكتب العدد الكسري اتنين وسبعة على تمنية، على صورة كسر غير فعلي مكافئ له.

عايزين نشوف باستخدام النماذج، إزاي نقدر نتأكد من الحل بتاعنا. يعني إزاي نقدر نتأكد إن الكسر غير الفعلي اللي حصلنا عليه، بالفعل يكافئ العدد الكسري الأصلي اللي عندنا؟ هنجيب صفحة جديدة، ونشوف إزاي هنتأكد باستخدام النماذج.

هنبدأ بتمثيل العدد الكسري اتنين وسبعة على تمنية. يبقى محتاجين … الاتنين دي عبارة عن وحدة كاملة، وكمان وحدة كاملة. أمّا السبعة على تمنية، فدي عبارة عن وحدة مقسّمة لتمن أجزاء، هنظلل منها سبع أجزاء بس؛ عشان نمثّل الجزء الكسري سبعة على تمنية. يبقى كده مثّلنا العدد الكسري اتنين وسبعة على تمنية.

دلوقتي هنمثّل الكسر غير الفعلي تلاتة وعشرين على تمنية. الوحدة الواحدة نقدر نقسّمها لعدد من الأجزاء المتساوية. فإحنا هنا هناخد الوحدة اللي فوق، ونقسّمها لتمن أجزاء متساوية. وبالمثل الوحدة التانية كمان، هنقسّمها لتمن أجزاء متساوية. أمّا الجزء الأخير، فإحنا محتاجين سبع وحدات من تمن وحدات متساوية. كده بقى عندنا تلاتة وعشرين تُمن. يعني الوحدة الواحدة قيمتها واحد على تمنية. وبالشكل ده، قدرنا نمثّل الكسر غير الفعلي تلاتة وعشرين على تمنية.

ولو بصينا على النماذج اللي استخدمناها لتمثيل العدد الكسري اللي عندنا، والنماذج اللي استخدمناها لتمثيل الكسر غير الفعلي. هنلاقي إن المساحة المظللة في الاتنين، متساوية. يعني كده قدرنا نثبت إن العدد الكسري اتنين وسبعة على تمنية، نقدر نكتبه على صورة الكسر غير الفعلي تلاتة وعشرين على تمنية.

عرفنا في الدرس ده إزاي نقدر نكتب أيّ عدد كسري على صورة كسر غير فعلي مكافئ له.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.