فيديو الدرس: الأعداد الناقصة في معادلات الجمع الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

الأعداد الناقصة في معادلات الجمع

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نوجد الأعداد المضافة الناقصة في معادلة جمع باستخدام أعداد حتى ١٠. لنبدأ بالتفكير في لعبة يمكنك أن تلعبها مع أصدقائك. لدينا صف من الكرات. إذا عددناها، فسنجد أنها خمسة في المجمل. إذا كنا نرسم نموذج الجزء-الكل، فيمكننا القول إن العدد الكلي يساوي خمسة. والآن، لنتخيل أن لدينا وعاء من البلاستيك، ونطلب من أحد أصدقائنا أن يضعه مقلوبًا رأسًا على عقب، وأن يغطي بعض الكرات. حسنًا. غطى صديقنا جزءًا من العدد الكلي باستخدام الوعاء.

ولكن، ما عدد الكرات الموجودة أسفل الوعاء؟ كيف يمكننا إيجاد الناتج دون النظر؟ حسنًا، يمكننا استخدام ما نعرفه عن معادلات الجمع والجزء والكل ليساعدنا. وكما ذكرنا من قبل، فنحن نعلم أن العدد الكلي للكرات هو خمسة. ويمكننا أن نرى جزءًا من هذا العدد الكلي. هناك ثلاث كرات لا يغطيها الوعاء. علينا استخدام ما نعرفه لإيجاد الجزء الناقص. وهو الكرات التي يغطيها الوعاء. يمكننا حتى كتابة هذه المسألة على صورة جملة عددية. فراغ زائد ثلاثة يساوي خمسة. العدد خمسة يتكون من العدد ثلاثة وعدد آخر. ما ذلك العدد الآخر؟ يمكننا العد لإيجاد الجزء المفقود.

هيا نستخدم شريط الأعداد ليساعدنا. تذكر أننا نحاول إيجاد العدد الذي يضاف إلى العدد ثلاثة للحصول على خمسة. يمكننا أن نبدأ بوضع قطعة عد عند ثلاثة، ثم نرى عدد المرات التي علينا فيها تحريك قطعة العد للوصول إلى خمسة: واحد، اثنان. نعلم أن اثنين يضاف إلى ثلاثة للحصول على خمسة. إذن يمكننا القول إن الجزء الناقص في نموذج الجزء-الكل هو العدد اثنان. ويمكننا إكمال العدد الناقص في معادلة الجمع. اثنان زائد ثلاثة يساوي خمسة. وهكذا، يمكننا أن نتوجه إلى صديقنا دون النظر أسفل الوعاء، ونقول: «نعلم أنك أخفيت كرتين أسفل الوعاء». هل نتحقق من ذلك؟ ها هما. اثنان جزء. ثلاثة جزء. الكل هو خمسة. والآن، لنحاول استخدام ما نعرفه عن معادلات الجمع لمساعدتنا في إيجاد بعض الأعداد الناقصة.

أوجد العدد الناقص. واحد زائد فراغ يساوي أربعة.

يمكننا أن نرى فراغين هنا. أولًا، لدينا معادلة جمع. وبدلًا من أن يكون العدد الناقص في النهاية كما هو معتاد، نجد أن أحد العددين اللذين نجمعهما مجهول. واحد زائد فراغ يساوي أربعة. وتحت هذه المعادلة، يمكننا أن نرى عملية الجمع نفسها موضحة بالصور. كرة واحدة زائد كم كرة يساوي أربع كرات؟ العدد الناقص في هذه المسألة هو أحد الجزأين. ولنستطيع فهم ذلك، يمكننا رسم نموذج الجزء-الكل. إننا نعرف العدد الكلي، لأن ناتج الجمع أو الإجمالي يساوي أربعة. هذا العدد الكلي هو ما ينتج عندما نجمع جزأين معًا.

ما الذي نعرفه أيضًا؟ حسنًا، نعرف أيضًا أن أحد الجزأين يساوي واحدًا. إذن، الواحد جزء، وعدد آخر جزء، والعدد الكلي هو أربعة. كيف يمكننا إيجاد الجزء الناقص؟ حسنًا، يمكننا العد بدءًا من الجزء الذي نعرفه بالفعل. لنستخدم مكعبات لتساعدنا في ذلك. هذا المكعب يمثل الجزء الذي نعرفه، والذي يساوي واحدًا. والآن هيا نعد إلى أن نحصل على أربعة مكعبات: اثنان، ثلاثة، أربعة. لقد عددنا ثلاثة مكعبات أخرى لنكون سلسلة من أربعة مكعبات. إذن، يمكننا إكمال نموذج الجزء-الكل باستخدام العدد ثلاثة. واحد وثلاثة يكونان معًا العدد أربعة. أربعة يساوي واحدًا وثلاثة. إذن، العدد الناقص هو ثلاثة.

توجد ستة أرانب؛ أربعة منها ليس معها جزر. ما عدد الأرانب التي معها جزر؟ فراغ زائد أربعة يساوي ستة.

نلاحظ أن العدد الناقص في المعادلة المعطاة في هذه المسألة ليس في النهاية. غالبًا ما يكون علينا إيجاد العدد الإجمالي عند جمع عددين معًا. لكن في هذه المسألة، علينا إيجاد أحد الجزأين اللذين نجمعهما معًا. العدد الناقص هو العدد الأول في عملية الجمع. فراغ زائد أربعة يساوي ستة. لمساعدتنا في إيجاد هذا العدد الناقص، هيا نتأمل ما تصفه المسألة. أولًا، نعلم أن هناك ستة أرانب. والآن، هل هذه الأرانب الستة جزء أم الكل؟ حسنًا، إذا عددناها سريعًا، فسنرى أنه الكل، أو الإجمالي. لدينا ستة أرانب إجمالًا.

لذا، إذا كنا نرسم نموذج الجزء-الكل، فسنكتب العدد ستة لتمثيل الكل. والمجموعة الكاملة المكونة من ستة أرانب مقسمة إلى جزأين. لدينا مجموعة من الأرانب معها جزر، ومجموعة أخرى من الأرانب ليس معها جزر. وليس علينا عد هذه المجموعة الثانية، لأن المسألة تقول إن أربعة من الأرانب ليس معها جزر. إذن، جزء من الكل هو العدد أربعة. ومطلوب منا إيجاد عدد الأرانب التي معها جزر. بعبارة أخرى، ما العدد الذي نضيفه إلى العدد أربعة ليصبح المجموع ستة؟

يمكننا استخدام قطع العد لتمثيل المسألة. يمكننا استخدام ست قطع عد لتمثيل الأرانب الستة. والآن، أربعة من الأرانب ليس معها جزر. يمكننا استخدام قطعة عد مختلفة اللون: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. فإذا كانت قطع العد الوردية هذه تمثل الأرانب التي ليس معها جزر، فهيا نعد قطع العد البيضاء. إنها الأرانب التي معها جزر. نلاحظ أن هناك قطعة واحدة، قطعتي عد بيضاوين. وبالطبع، يمكننا عد الأرانب التي في الصورة: واحد، اثنان. العدد اثنان يضاف إلى العدد أربعة ليصبح المجموع ستة. ستة يساوي اثنين زائد أربعة. وبالتالي، إذا كان هناك ستة أرانب، وأربعة منها ليس معها جزر، فإن عدد الأرانب التي معها جزر هو اثنان.

املأ الفراغ. فراغ زائد ثلاثة يساوي سبعة.

في معادلة الجمع هذه، لدينا عدد ناقص. غالبًا في معادلة الجمع، يأتي العدد الناقص بعد علامة يساوي. علينا جمع عددين معًا لإيجاد الإجمالي أو العدد الكلي. لكن ما هو الشيء المختلف في معادلة الجمع هذه؟ العدد الناقص هو أحد العددين اللذين نجمعهما معًا. نعرف العدد الذي يكونانه، لأننا نلاحظ أن ناتج الجمع يساوي سبعة. إذن، العدد الكلي هو سبعة. توضح معادلة الجمع أيضًا أحد الجزأين المكونين لسبعة. إنه العدد ثلاثة. عدد ما زائد ثلاثة يساوي سبعة. فما هذا العدد؟ ما الجزء الذي يضاف إلى ثلاثة ليكون الناتج سبعة؟

يمكننا العد لمساعدتنا في إيجاد الحل. وللقيام بذلك، يمكننا استخدام شريط الأعداد، لذا دعونا نفعل ذلك. يمكننا البدء بالإشارة إلى العدد ثلاثة. دعونا نر الأعداد التي علينا عدها لنحصل على المجموع سبعة: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. ثلاثة وأربعة جزءان يجمعان معًا ليصبح المجموع سبعة. إذن، يمكننا إكمال نموذج الجزء-الكل بكتابة العدد أربعة. ويمكننا أيضًا ملء الفراغ في معادلة الجمع. يمكننا تكوين سبعة باستخدام ثلاثة وأربعة. أربعة زائد ثلاثة يساوي سبعة. إذن، العدد الناقص هو أربعة.

إذن، ماذا تعلمنا في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نوجد الأعداد المضافة الناقصة في معادلة جمع باستخدام أعداد حتى ١٠.