فيديو: إيجاد مساحة السطح الكلية لأسطوانة في سياق واقعي

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، مساحة سطح علبة من الصفيح نصف قطرها 8 سنتيمترات، وارتفاعها 16 سنتيمترًا.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، لأقرب جزء من عشرة، مساحة سطح علبة من الصفيح نصف قطرها ثمانية سنتيمترات، وارتفاعها 16 سنتيمترًا.

هذه العلبة أسطوانية الشكل. إذن، نبدأ برسم العلبة. نعلم من المسألة أن نصف قطر العلبة هو ثمانية سنتيمترات، ونعلم كذلك أن ارتفاعها هو 16 سنتيمترًا. لنتذكر صيغة إيجاد مساحة سطح الأسطوانة.

الصيغة هي اثنان 𝜋𝑟 تربيع زائد اثنين 𝜋𝑟ℎ. الجزء الأول من هذه الصيغة اثنان 𝜋𝑟 تربيع يعطينا مساحة الدائرتين في أعلى الأسطوانة وأسفلها. والجزء الثاني اثنان 𝜋𝑟ℎ يعطينا مساحة الجزء المنحني للأسطوانة، والذي عند فرده يكون مستطيلًا بالأبعاد ℎ، وهو ارتفاع الأسطوانة، واثنين 𝜋𝑟، وهو محيط الدائرتين في الأعلى والأسفل.

فلنعوض بقيمتي 𝑟 وℎ المذكورتين للأسطوانة في هذه المسألة. نصف قطر الأسطوانة يساوي ثمانية سنتيمترات، إذن لدينا في الحد الأول اثنان في 𝜋 في ثمانية تربيع. وارتفاع الأسطوانة يساوي 16 سنتيمترًا، ومن ثم لدينا في الحد الثاني اثنان في 𝜋 في ثمانية في 16.

أما الآن، فالمسألة تطلب منا الناتج مقربًا لأقرب جزء من عشرة. إذن، سنفترض أنه مسموح لنا باستخدام الآلة الحاسبة في هذه المسألة. بحساب كل ثابت من الثابتين، نحصل على 128𝜋 زائد 256𝜋. وبجمع هذين الحدين، نحصل على 384𝜋.

نريد الناتج مقربًا لأقرب جزء من عشرة. ولذا، علينا متابعة الحل وإيجاد قيمة هذا الناتج كعدد عشري. إذن، باستخدام الآلة الحاسبة، نجد لدينا القيمة 1206.371579. تذكر أن المسألة طلبت منا تقريب القيمة لأقرب جزء من عشرة، ومن ثم علينا تقريب هذا الناتج. علينا كذلك كتابة وحدة المساحة، وهي في هذه المسألة السنتيمتر المربع. إذن، يصبح الناتج لدينا 1206.4 سنتيمترات مربعة وهو مساحة السطح الكلية للعلبة؛ أي الأسطوانة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.