فيديو السؤال: حساب محيط جزء مظلل في مربع الرياضيات

باعتبار ٣٫١٤ قيمة 𝜋 التقريبية، ﺃﺏﺟﺩ مربع، أوجد محيط الجزء المظلل.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

باعتبار ٣٫١٤ قيمة 𝜋 التقريبية وﺃﺏﺟﺩ مربعًا، أوجد محيط الجزء المظلل.

بالنظر إلى الشكل، يمكننا رؤية أن لدينا المربع ﺃﺏﺟﺩ وداخله أربعة أرباع دوائر. ومساحة المربع خارج أرباع الدوائر الأربعة هي الجزء المظلل الذي نحاول حساب محيطه. المحيط مكون من أطوال أربعة أقواس، كل واحد منها يمثل ربع محيط دائرة كاملة. إذن، مجموع أطوال الأقواس الأربعة يساوي محيط دائرة كاملة.

ومن ثم لحساب محيط هذا الشكل المظلل، علينا حساب محيط دائرة كاملة. لدينا صيغتان يمكننا استخدامهما لحساب محيط دائرة: إما 𝜋 ﻕ؛ حيث ﻕ يمثل قطر الدائرة أو اثنين 𝜋 نق؛ حيث نق يمثل نصف قطر الدائرة. لنحدد إما طول قطر الدائرة وإما نصف قطر الدائرة.

نعلم أن ﺃﺏﺟﺩ مربع، لذا فإن طول كل من أضلاعه يساوي ٦٨ سنتيمترًا. نصف قطر الدائرة يساوي نصف طول أي من أضلاع المربع، ومن ثم يساوي ٣٤ سنتيمترًا. لدينا الآن المعلومات اللازمة لحساب محيط الشكل المظلل. إذن المحيط يساوي اثنين في 𝜋 في نق.

عرفنا من المعطيات أن ٣٫١٤ هي قيمة 𝜋 التقريبية، ونعلم الآن أن نصف قطر الدائرة نق يساوي ٣٤. إذن لدينا ما نحتاج إليه لحساب المحيط: اثنان في ٣٫١٤ في ٣٤، وهذا يعطينا القيمة ٢١٣٫٥٢. وأخيرًا، المحيط هو طول، والوحدات في هذه المسألة هي السنتيمترات. وبناء عليه، فإن إجابتنا لهذه المسألة هي: محيط الجزء المظلل هو ٢١٣٫٥٢ سنتيمترًا.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.