تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام الصيغ المثلثية لمساحة المثلث لإيجاد مساحة شكل مُكوَّن من مثلث قائم الزاوية ومثلث متساوي الساقين

سوزان فائق

أوجد مساحة الشكل التالي لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مساحة الشكل التالي لأقرب ثلاثة أرقام عشرية.

الشكل اللي قدامنا فيه مثلثين أ ب ج، والمثلث التاني أ ج د. أ ب ج قائم الزاوية في ب، والمثلث أ ج د متساوي الأضلاع؛ طول ضلعه يساوي أربعة وتلاتين متر، وقياس الزاوية ب ج أ يساوي ستين درجة.

قانون مساحة المثلث باستخدام الدوال المثلثية هو مساحة المثلث تساوي نص حاصل ضرب طولَي ضلعين فيه في جا الزاوية ما بينهم. وعلشان نوجد مساحة الشكل الكلي، لازم هنوجد مساحة المثلث أ ج د، ومساحة المثلث أ ب ج، وبعدين نجمعهم على بعض، ويبقى كده حصلنا على المساحة الكلية للشكل.

في المثلث أ ج د أطوال أضلاعه متساوية، إذن قياس زواياه متساوية، وكل واحدة فيهم بتساوي ستين درجة. هنوجد مساحته، يبقى مساحة المثلث أ ج د هتساوي نص في حاصل ضرب طولَي ضلعين فيه، هناخد أي ضلعين لأن جميع الأضلاع متساوية؛ يبقى أربعة وتلاتين في أربعة وتلاتين في جا الزاوية ما بينهم، اللي هي جا ستين درجة. الـ جا ستين بجذر تلاتة على الاتنين، يبقى مساحة المثلث بعد التبسيط هتبقى ميتين تسعة وتمانين جذر تلاتة متر مربع، كده أوجدنا مساحة المثلث الأول.

المثلث التاني أ ب ج طول الضلع أ ج بيساوي أربعة وتلاتين متر، وقياس الزاوية ب ج أ ستين درجة، نقدر نوجد طول ب ج. حيث إن جتا الزاوية ستين هيساوي المجاور على الوتر، والمجاور هنا اللي هو ب ج والوتر اللي هو أ ج طوله أربعة وتلاتين متر؛ يبقى ب ج هتساوي أربعة وتلاتين جتا ستين درجة. الـ جتا ستين درجة بنص، يبقى الـ ب ج هيساوي سبعتاشر متر، يبقى مساحة المثلث أ ب ج هتبقى نص، في طول ب ج اللي هو سبعتاشر، في طول أ ج أربعة وتلاتين، في جا الزاوية ما بينهم اللي هي جا ستين درجة. دي بجذر تلاتة على الاتنين، هتساوي مية أربعة وأربعين ونص جذر تلاتة متر مربع، وهي دي مساحة المثلث التاني.

هنجمع المساحتين على بعض عشان نوجد مساحة الشكل الكلية، يبقى ميتين تسعة وتمانين جذر تلاتة زائد مية أربعة وأربعين ونص جذر تلاتة هتساوي تقريبًا سبعمية وخمسين وتمنمية أربعة وأربعين من ألف متر مربع، وهي دي الإجابة المطلوبة.