فيديو الدرس: بوابات الاختيار الفيزياء

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد دخل وخرج بوابات الاختيار في الدوائر المنطقية، ونكمل جداول الصواب لبوابات الاختيار.

١٧:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتناول نوعًا من البوابات المنطقية يعرف باسم بوابة الاختيار.

البوابة المنطقية هي مكون له دخل واحد أو أكثر وخرج واحد، يمكن لكل من الدخل والخرج أن يأخذ قيمة من أصل قيمتين؛ إما صفر أو واحد. بعبارة أخرى، يعرف كل دخل وخرج من هذه النوعية بأنه دخل أو خرج ثنائي. وكلمة «ثنائي» تعني أنه يمكن أن يأخذ قيمة واحدة فقط من أصل قيمتين، هما الصفر والواحد. وتتحدد قيمة الخرج بناء على الدخل أو الدخول، بالإضافة إلى سلوك البوابة المنطقية المحددة. قبل أن نستعرض خصائص بوابة الاختيار، دعونا نتناول بوابة منطقية عامة — في هذه الحالة هي بوابة لها دخل واحد — ونناقش بعض المصطلحات أولًا.

ذكرنا أن دخل أو دخول البوابة المنطقية يمكن أن تأخذ قيمة واحدة من أصل قيمتين. على سبيل المثال، قد تكون قيمة الدخل صفرًا أو واحدًا، وينطبق الأمر نفسه على قيمة الخرج؛ إذ قد تكون صفرًا أو واحدًا. ومع ذلك، نستخدم أحيانًا مصطلحات مختلفة بعض الشيء. على سبيل المثال، بدلًا من تمثيل الدخل أو الخرج في السؤال بصفر، يمكننا تمثيله بخطأ. وفي المقابل، إذا كان أي منهما ممثلًا بواحد، يمكننا القول إنه صواب. بعبارة أخرى، بدلًا من قول إن الدخل أو الخرج صفر أو واحد، يمكننا القول إنه خطأ أو صواب. وبدلًا من صفر أو واحد وخطأ أو صواب، يمكننا القول إن الدخل أو الخرج محل الاهتمام في وضع إيقاف أو تشغيل.

ليست هذه سوى مصطلحات مختلفة. ولا تهم المصطلحات التي نستعملها، ما دمنا نعرف ما نتحدث عنه. يقابل الصفر الخطأ أو وضع الإيقاف، ويقابل الواحد الصواب أو وضع التشغيل. جدير بالذكر أننا نستخدم مصطلحي الإيقاف والتشغيل بشكل أكثر شيوعًا عندما نتحدث عن البوابات المنطقية في الدوائر الكهربية. فيمكننا القول إن دخل البوابة المنطقية في وضع تشغيل إذا كان هناك تيار يتدفق عبر هذا الدخل، وإنه في وضع إيقاف إذا لم يكن هناك تيار يتدفق عبر هذا الدخل. وبالطبع، ينطبق الأمر نفسه على خرج البوابة المنطقية. بعبارة أخرى، بناء على إذا ما كان هناك تيار يتدفق عبر دخول البوابة المنطقية، ستقرر البوابة إذا ما كان التيار سيتدفق خارجها أم لا.

بالطريقة التي رسمنا بها الشكل هنا، نلاحظ أن الدخل العلوي واحد، في حين أن الدخل السفلي صفر. وقيمة خرج البوابة المنطقية التي رسمناها هنا هي واحد. في المقابل، يمكننا القول إن الدخل العلوي في وضع تشغيل والدخل السفلي في وضع إيقاف، في حين أن الخرج في وضع تشغيل. ويمكننا استخدام صيغة صواب أو خطأ أيضًا إذا أردنا. لكن على أية حال، الشكل الذي رسمناه هنا خاص بدائرة الاختيار. لذلك دعونا نتناول بوابة الاختيار بمزيد من التفصيل.

أولًا علينا معرفة أن هذا هو الرمز الذي نستخدمه لتمثيل بوابة الاختيار. كما نلاحظ، للبوابة دخلان يمثلان عادة على الجانب الأيسر لأي بوابة منطقية، وخرج واحد يمثل عادة على الجانب الأيمن. بالإضافة إلى ذلك، نلاحظ أن البوابة نفسها ممثلة على شكل حرف ‪D‬‏، لكن الطرف الأيسر منحن وليس خطًا مستقيمًا. فكرة عمل البوابة المنطقية هي أنه بناء على قيم تلك الدخول، سينتج خرج معين. وتتصرف كل بوابة منطقية بطريقة مختلفة قليلًا عن الأخرى. لذلك لكي نفهم بوضوح سلوك بوابة الاختيار، دعونا ننشئ شيئًا يعرف بجدول الصواب.

جدول الصواب هو جدول يوضح لنا قيمة خرج بوابة الاختيار لكل مجموعة محتملة من قيم الدخل. ويرجع السبب في تسميته بجدول الصواب إلى أنه يوضح أي مجموعة معينة من الدخول سيكون الخرج الناتج عنها صوابًا، أو واحدًا، أو في وضع تشغيل. لكي نبدأ في تكوين جدول صواب، علينا إنشاء عمود لكل دخل من الدخول، وكذلك إنشاء عمود للخرج. لذا، دعونا نفترض أننا سنسمي الدخل الأول في البوابة المنطقية الدخل ‪A‬‏، ونسمي الدخل الثاني الدخل ‪B‬‏. وبالطبع الخرج سيسمى خرجًا، لأنه لا يوجد سوى خرج واحد فقط.

هذا هو مخطط جدول الصواب. لدينا عمود للدخل ‪A‬‏ وآخر للدخل ‪B‬‏، وآخر للخرج. وهكذا نبدأ بملء جدول الصواب هذا بأن نقول إنه في الحالة الأولى يكون الدخل ‪A‬‏ و‪B‬‏ كلاهما صفر. إذن في جدول الصواب هذا يمكننا كتابة أن الدخل ‪A‬‏ صفر والدخل ‪B‬‏ صفر. وفي هذه الحالة، يكون خرج بوابة الاختيار صفرًا أيضًا.

ننتقل إلى الحالة الثانية: لنفترض أننا أبقينا الدخل ‪A‬‏ صفرًا كما هو، لكننا غيرنا الدخل ‪B‬‏ إلى واحد. حسنًا، في هذه الحالة، يصبح خرج بوابة الاختيار واحدًا. وفي جدول الصواب يمكننا كتابة أن قيمة الدخل ‪A‬‏ صفر، ولكن قيمة الدخل ‪B‬‏ واحد، وهو ما ينتج عنه خرج قيمته واحد. ننتقل بعد ذلك إلى الحالة الثالثة. لنجعل قيمة الدخل ‪A‬‏ واحدًا، ولكن نعد الدخل ‪B‬‏ إلى صفر. في هذه الحالة، سيكون خرج بوابة الاختيار واحدًا أيضًا. إذن في جدول الصواب، يمكننا القول إنه عندما تكون قيمة الدخل ‪A‬‏ واحدًا وقيمة الدخل ‪B‬‏ صفرًا، ينتج عن هذا خرج قيمته واحد.

هناك مجموعة أخرى من قيم الدخل التي يمكننا وضعها في جدول الصواب. هذه المرة، ستكون قيمة كلا الدخلين ‪A‬‏ و‪B‬‏ واحدًا، بينما ستظل قيمة الخرج واحدًا. ومن ثم في جدول الصواب، يمكننا القول إنه عندما يكون الدخل ‪A‬‏ واحدًا والدخل ‪B‬‏ واحدًا، ينتج عن هذا خرج قيمته واحد أيضًا. نتساءل الآن لماذا يحدث هذا؟ لماذا تتصرف بوابة الاختيار بهذه الطريقة المحددة مع هذه المجموعات من الدخول؟ حسنًا، يرتبط تفسير ذلك بسبب تسمية بوابة الاختيار بهذا الاسم في المقام الأول. تسمى بوابة الاختيار بهذا الاسم لأن بوابة الاختيار تعطي خرجًا قيمته واحد أو صواب أو في وضع تشغيل، إذا كانت قيمة الدخل ‪A‬‏ أو الدخل ‪B‬‏ واحدًا أو صوابًا أو في وضع تشغيل. ونلاحظ أن هذا صحيح من جدول الصواب الذي أنشأناه.

في الحالة الأولى، كانت قيمة الدخلين ‪A‬‏ و‪B‬‏ صفرًا؛ ولذلك كانت قيمة الخرج صفرًا. ومع ذلك، في الحالة الثانية، غيرنا أحد الدخلين إلى واحد. في هذه الحالة، هو الدخل ‪B‬‏. وعلى الفور، يصبح خرج بوابة الاختيار واحدًا أيضًا. في الحالة الثالثة، قيمة الدخل ‪A‬‏ هي واحد، وهو ما يؤدي إلى خرج قيمته واحد. وفي الحالة الرابعة، قيمة كلا الدخلين واحد. وبذلك يكون الخرج واحدًا. بعبارة أخرى، إذا كانت قيمة الدخل ‪A‬‏ أو الدخل ‪B‬‏ واحدًا، يكون الخرج واحدًا أيضًا. وفي الحالة الأخيرة، تكون قيمة كلا الدخلين واحدًا، وتظل قيمة الخرج واحدًا.

كي نعمق فهمنا بعض الشيء لكيفية عمل بوابات الاختيار، لنفكر في حالة بسيطة للغاية يمكن فيها استخدام بوابة الاختيار. لنفترض أن لدينا بوابة اختيار موصلة بدائرة كهربية. وخرج بوابة الاختيار هذه موصل بمصباح. حين نتذكر جدول الصواب لبوابة الاختيار، نلاحظ أنه إذا كان كلا دخلي بوابة الاختيار صفرًا، يكون الخرج صفرًا أيضًا. بعبارة أخرى، إذا لم يمر تيار عبر أي من الدخلين، فلن يمر تيار عبر الخرج. لكن بمجرد أن نمرر تيارًا خلال أحد الدخلين، وليكن الدخل ‪A‬‏، سيتدفق تيار على الفور عبر خرج بوابة الاختيار. ونتيجة لذلك، يضيء المصباح. وسيكون ذلك صحيحًا أيضًا إذا كان الدخل ‪B‬‏ واحدًا، ولكن الدخل ‪A‬‏ صفر، أو بالطبع إذا كانت قيمة كلا الدخلين واحدًا.

هذا أمر مفيد للغاية لأن بوابة الاختيار يمكن أن تعمل عمل المفتاح المزدوج. على وجه التحديد، يمكن أن يكون الدخل ‪A‬‏ والدخل ‪B‬‏ مفتاحين مختلفين في ناحيتين مختلفتين من الغرفة لهذا المصباح الموجود هنا. فإذا أردت أن تشغل المصباح، يمكنك تشغيل أي من المفتاحين. ولذلك يبدو هذا مفيدًا للغاية. لكن الأمر المزعج هو أنك إذا أردت أن تطفئ المصباح في أي وقت، فلن يفيد إغلاق أحد المفتاحين فقط. بل سيجب عليك إيقاف التيار المار عبر كلا الدخلين. إذن هذا المفتاح المزدوج يشوبه عيب بسيط، لكن يمكنك ملاحظة فائدة ذلك في الدائرة الكهربية.

في الحياة اليومية، تشكل بوابة الاختيار بالإضافة إلى البوابات المنطقية الأخرى جزءًا مهمًا للغاية من الدائرة الكهربية التي نجدها داخل أجهزة الحاسوب. والآن بعد أن ألقينا نظرة مفصلة على بوابات الاختيار، دعونا نتناول سؤالًا تدريبيًا.

يوضح الشكل الرموز المستخدمة لتمثيل أربع بوابات منطقية في الدوائر الكهربية. أي رمز من الرموز يمثل بوابة اختيار؟

حسنًا، علينا إيجاد رمز بوابة الاختيار. فلنستعرض الخيارات كلًا على حدة. يشبه الخيار الأول رمز بوابة الاختيار. لكن هذه الدائرة الصغيرة الموجودة على الطرف الأيمن للبوابة قبل الخرج مباشرة تعني أنها لا يمكن أن تكون بوابة اختيار، لأن الدائرة تعني أن البوابة السابقة تصبح معكوسة. بعبارة أخرى، مهما كان سلوك هذه البوابة قبل الدائرة، ستأخذ الدائرة قيمة الخرج في كل حالة وتعكسها. لذا إذا كان الخرج واحدًا، فستأخذه الدائرة وتحوله إلى صفر، والعكس بالعكس. ولذلك، في الواقع، الخيار (أ) هو رمز بوابة عاكس الاختيار، التي تشبه تقريبًا بوابة الاختيار ولكن مع وجود بوابة عاكس بعدها. إذن هذه ليست إجابة السؤال.

في الخيار (ب)، نرى أولًا أن الرمز يتخذ شكل حرف ‪D‬‏. وثانيًا، توجد به دائرة صغيرة على الطرف الأيمن أيضًا. في الواقع، البوابات التي تتخذ شكل حرف ‪D‬‏ هي بوابات التوافق. والطريقة التي تساعدنا على تذكر هذا هي أن مصطلح بوابة التوافق باللغة الإنجليزية هو ‪AND‬‏ وهو ينتهي بحرف ‪D‬‏. ولذلك، بوابة التوافق هي بوابة على شكل حرف ‪D‬‏. ولكن، تذكر ما قلناه بشأن الدائرة الصغيرة. فهي تعكس خرج بوابة التوافق. وبذلك فإن البوابة بأكملها بما فيها الدائرة هي الآن بوابة عاكس التوافق، أي بوابة نفي للتوافق، أو بوابة توافق معكوسة. لذا فهذه ليست إجابة السؤال أيضًا.

عند الانتقال إلى الخيار (ج)، نلاحظ أنه رمز لبوابة على شكل حرف ‪D‬‏ دون أي شيء على الطرف الأيمن. ومن ثم، فهي بوابة توافق. وهي ليست الخيار الذي نبحث عنه. وأخيرًا بالنسبة للخيار (د)، نلاحظ أن هذا هو شكل بوابة الاختيار. فهي بوابة على شكل حرف ‪D‬‏ تقريبًا، لكن طرفها الأيسر منحن. وبذلك نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال. الرمز الذي يمثل بوابة الاختيار هو الخيار (د) في هذه الحالة.

حسنًا، بعد أن تناولنا هذا السؤال، دعونا نلق نظرة سريعة على سؤال آخر.

يوضح جدول الصواب خرج بوابة اختيار لتجميعات مختلفة من قيم الدخول. ما قيمة ‪p‬‏ في الجدول؟ ما قيمة ‪q‬‏ في الجدول؟

حسنًا، في هذا السؤال، لدينا جدول صواب لبوابة اختيار. ولكن بدلًا من وضع صفر أو واحد في جميع الخانات، نلاحظ أن لدينا حرف ‪p‬‏ في هذا الموضع، وأن لدينا حرف ‪q‬‏ في هذا الموضع. وفي هذا السؤال، علينا محاولة إيجاد قيمتي ‪p‬‏ و‪q‬‏. لكي نفعل ذلك، علينا تذكر سلوك بوابة الاختيار. نتذكر هنا أن بوابة الاختيار تعطينا خرجًا قيمته واحد إذا كانت قيمة الدخل ‪A‬‏ أو الدخل ‪B‬‏ واحدًا.

إذن في الصف الأول من الجدول نلاحظ أن قيمة كلا الدخلين ‪A‬‏ و‪B‬‏ صفر، ومن ثم فإن الخرج يكون صفرًا. لكن في الصف الثاني من الجدول، الدخل ‪A‬‏ قيمته صفر، ولكن الدخل ‪B‬‏ قيمته واحد. وبذلك يتحقق هذا الشرط: أن تكون قيمة الدخل ‪A‬‏ أو الدخل ‪B‬‏ واحدًا. في هذه الحالة، الدخل ‪B‬‏ قيمته واحد. ومن ثم، فإن قيمة ‪p‬‏، وهي قيمة الخرج في هذه الحالة، ستكون واحدًا. وهذه هي إجابة الجزء الأول من السؤال.

ننتقل إلى الصف الثالث، ونلاحظ أن قيمة الدخل ‪A‬‏ واحد، ولكن الدخل ‪B‬‏ صفر. ومع ذلك، بما أن أحد الدخلين على الأقل قيمته واحد، يتحقق الشرط مجددًا. وبذلك، نلاحظ أن قيمة الخرج هي واحد. ثم أخيرًا، عند الانتقال إلى الصف الأخير، نجد أن قيمة كلا الدخلين ستكون واحدًا. وبذلك يتحقق هذا الشرط. لاحظ أننا عندما نقول في الشرط إن قيمة أحد الدخلين ‪A‬‏ أو ‪B‬‏ يجب أن تكون واحدًا، فإن هذا لا يعني أن قيمة أحدهما فقط يجب أن تكون واحدًا. في الحقيقة، إذا كانت قيمة أي من الدخلين واحدًا أو كانت قيمة كل منهما واحدًا، فسيظل الخرج واحدًا. وهذا هو سلوك بوابة الاختيار. إذا قلنا بدلًا من ذلك إن الخرج لا يمكن أن يكون واحدًا إلا إذا كانت قيمة أحد الدخلين ‪A‬‏ أو ‪B‬‏ واحدًا دون الأخرى، أي يمكن لأحد الدخلين فقط أن تكون قيمته واحدًا، فعندئذ سيكون هذا هو سلوك بوابة التعارض، وهي بوابة منطقية مختلفة تمامًا.

إذن للإجابة عن هذا السؤال، نلاحظ أن قيمة ‪q‬‏ في هذه الحالة بالنسبة لبوابة اختيار عادية ستكون واحدًا. وهذه هي إجابة الجزء الثاني من السؤال.

حسنًا، بعد أن تناولنا مثالين، دعونا نلخص ما تناولناه في هذا الدرس.

أولًا، علمنا أن بوابة الاختيار بوابة منطقية لها دخلان ثنائيان وخرج ثنائي واحد، وتعني كلمة «ثنائي» أن الدخل أو الخرج يمكن أن يأخذ قيمة واحدة فقط من أصل قيمتين؛ وهما: صفر أو واحد، أو خطأ أو صواب، أو وضع التشغيل أو وضع الإيقاف. وعرفنا أن بوابة الاختيار تعطينا خرجًا قيمته واحد إذا كانت قيمة الدخل ‪A‬‏ أو الدخل ‪B‬‏ أو كليهما واحدًا. وأخيرًا، رأينا أن بوابات الاختيار بالإضافة إلى البوابات المنطقية الأخرى مفيدة للغاية في الدوائر الكهربية، وتستخدم عادة في دوائر أجهزة الحاسوب.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.