فيديو السؤال: استخدام مسطرتين لقياس الطول الفيزياء

يستخدم نادر مسطرتين سنتيمتريتين لقياس طول خط مستقيم، كما هو موضح في الشكل. قدر أن طول الخط المستقيم ‪17.1 cm‬‏. أي العبارات الآتية تفسر لماذا تعد هذه القراءة غير صحيحة؟ (أ) المسطرة غير موازية للخط المستقيم (ب) أقصى دقة فصل للمسطرة تساوي ‪1 cm‬‏. ومن ثم، يجب أن يكون الطول المقيس للخط المستقيم ‪17 cm‬‏ (ج) القياسات باستخدام المسطرة يجب تقريبها لأعلى دائمًا. ومن ثم، يجب أن يكون الطول المقيس للخط المستقيم ‪18 cm‬‏ (د) لقد وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى، وبينهما مسافة. ومن ثم، فإن الخط المستقيم أطول فعليًّا من ‪17.1 cm‬‏ (هـ) لقد وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى، وبينهما مسافة. ومن ثم، فإن الخط المستقيم أقصر فعليًّا من ‪17.1 cm‬‏

٠٩:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

يستخدم نادر مسطرتين سنتيمتريتين لقياس طول خط مستقيم، كما هو موضح في الشكل. قدر أن طول الخط المستقيم 17.1 سنتيمترًا. أي العبارات الآتية تفسر لماذا تعد هذه القراءة غير صحيحة؟ (أ) المسطرة غير موازية للخط مستقيم. (ب) أقصى دقة فصل للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. ومن ثم، يجب أن يكون الطول المقيس للخط المستقيم 17 سنتيمترًا. (ج) القياسات باستخدام المسطرة يجب تقريبها لأعلى دائمًا. ومن ثم، يجب أن يكون الطول المقيس للخط المستقيم 18 سنتيمترًا. (د) لقد وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى، وبينهما مسافة. ومن ثم، فإن الخط المستقيم أطول فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا. (هـ) لقد وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى، وبينهما مسافة. ومن ثم، فإن الخط المستقيم أقصر فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا.

في هذا السؤال، يحاول نادر قياس طول هذا الخط الذي يبدأ من هنا وينتهي هنا. وكان عليه استخدام مسطرتين لقياس طول هذا الخط، كما نرى، لأنه إذا استخدم مسطرة واحدة فقط فستكون أقصر مما ينبغي. يزعم نادر أن طول الخط المستقيم يساوي 17.1 سنتيمترًا. وعلينا أن نعرف سبب عدم صحة هذه الإجابة. لذا، دعونا نبدأ بالنظر إلى الخيار (أ) بوصفه سببًا محتملًا لذلك.

يشير الخيار (أ) إلى أن المسطرة غير موازية للخط المستقيم. حسنًا، من الواضح أن هذا غير صحيح. في الواقع، كلتا المسطرتين المستخدمتين في هذا القياس موازيتان للخط المستقيم. فيمكننا أن نلاحظ أن الخط المستقيم في هذا الاتجاه. وحافتا المسطرتين المستخدمتين في القياس متحاذيتان أيضًا في الاتجاه نفسه. وهما متوازيتان. ولذا، يمكننا استبعاد الخيار (أ).

ننتقل إلى الخيار (ب) الذي يشير إلى أن أقصى دقة فصل للمسطرة تساوي سنتيمترًا واحدًا. ومن ثم، لا بد أن يكون الطول المقيس للخط المستقيم 17 سنتيمترًا. حسنًا، عرفنا من المعطيات أن نادر استخدم مسطرتين سنتيمتريتين. هذا يعني أن هاتين المسطرتين متطابقتان. والعلامات الكبيرة عليهما تقع عند كل سنتيمتر. لكننا نلاحظ أن المسطرة تحتوي على علامات صغيرة أيضًا، وهي تقع عند كل عشر سنتيمتر، أي كل ملليمتر. ومن ثم، فإن أقصى دقة فصل لكل مسطرة من هاتين المسطرتين ليست سنتيمترًا واحدًا. وإنما ملليمتر واحد. ومن ثم، فالخيار (ب) غير صحيح أيضًا.

يشير الخيار (ج) إلى أن القياسات باستخدام مسطرة يجب تقريبها لأعلى دائمًا. حسنًا، هذه بالتأكيد فكرة سيئة تمامًا. علينا ألا نفعل ذلك أبدًا. فعلينا دائمًا التقريب بشكل صحيح؛ لأننا بخلاف ذلك سنتسبب في خطأ منتظم في القياس. الحالة الوحيدة التي لن نحتاج فيها إلى التقريب لأعلى هي عندما تقع نهاية الخط المستقيم عند إحدى علامات السنتيمتر بالضبط. لكن في هذه الحالة، يمكننا ملاحظة أن الخط المستقيم ينتهي عند علامة 5.1 سنتيمترات. وإذا كنا سنقرب ذلك لأعلى، فسنقرب إلى ستة سنتيمترات.

وحتى إذا كانت نهاية الخط المستقيم في مكان ما هنا، مثل عند 5.8 سنتيمترات، فسنظل نقرب إلى ستة سنتيمترات. إذن 5.1 تقرب لأعلى إلى ستة، و5.8 تقرب لأعلى إلى ستة. كيف يكون ذلك منطقيًّا؟ نتسبب في خطأ منتظم في القياس عن طريق التقريب لأعلى دائمًا. إذ إننا سنقيس الأطوال دائمًا بقيم أطول من طولها الفعلي، ما لم تكن واقعة عند إحدى علامات السنتيمتر بالضبط. ومن ثم فإن الخيار (ج) مستبعد أيضًا.

لنلق نظرة على الخيار (د). يشير الخيار (د) إلى أن نادر وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى. وبينهما مسافة. من الجدير بالملاحظة هنا أن الخيار (هـ) يبدأ بالجملة نفسها. فهو يشير إلى أن نادر وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى. وبينهما مسافة. تذكر كلتا الجملتين أن هذا هو السبب في عدم صحة قياسه. وهذا صحيح؛ فقد وضع طرفا المسطرتين ملاصقين أحدهما للآخر. ويوجد أيضًا فراغ صغير بين هاتين المسطرتين. وهذا في الواقع سبب الخطأ في قياس طول الخط المستقيم.

فقد قاس نادر قياسًا صحيحًا من هنا حتى 12 سنتيمترًا، وكذلك من علامة الصفر سنتيمتر إلى علامة 5.1 سنتيمترات. لكن هذا الجزء من الخط المستقيم لا يقاس على الإطلاق؛ لأنه لا توجد علامات بعد علامة الـ 12 سنتيمترًا على المسطرة الأولى أو قبل علامة الصفر سنتيمتر على المسطرة الثانية. ومن ثم، يمكن أن تكون هذه القطع البلاستيكية عند طرفي المسطرة طويلة على نحو غير مقيس بدقة. وهذا الجزء بأكمله من الخط لا يقاس على الإطلاق.

ولذلك كان على نادر ألا يضع طرفي المسطرتين ملاصقين أحدهما للآخر أو ترك فراغ بينهما. لكن ما نتيجة ذلك؟ يذكر الخيار (د) أنه بسبب ذلك، الخط المستقيم أطول فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا، بينما يذكر الخيار (هـ) أن الخط المستقيم أقصر فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا. أيهما الخيار الصحيح إذن؟ حسنًا، كما قلنا من قبل، قاس نادر هذا الجزء من الخط وهذا الجزء قياسًا صحيحًا. لكنه أخفق في حساب هذا الجزء، ما يعني أن الخط المستقيم لا بد أن يكون أطول من 17.1 سنتيمترًا.

ثمة طريقة أخرى للتفكير في ذلك، وهي أنه ينبغي تحريك المسطرة الثانية الموجودة على اليمين إلى اليسار بحيث تحاذي علامة الصفر على هذا المسطرة علامة الـ 12 سنتيمترًا على المسطرة الأولى. وبهذه الطريقة، يكون أول 12 سنتيمترًا من الخط المستقيم المقيس سليمة. وأي شيء أطول من ذلك يقاس بالمسطرة الثانية. فسنتيمتر واحد بعد علامة الـ 12 سنتيمترًا يعني أن القياس يساوي 12 زائد واحد سنتيمتر. وسنتيمتران بعد هذه العلامة يعني أنه يساوي 12 زائد اثنين، وهكذا.

ولكننا إذا اضطررنا إلى تحريك المسطرة الثانية إلى اليسار لتحريك علامة الصفر إلى علامة الـ 12 سنتيمترًا على المسطرة الأولى، فبالطبع ستتحرك المسطرة بأكملها إلى اليسار. وبذلك، فإن قراءة نهاية الخط المستقيم، التي كانت 5.1 سنتيمترات، ستكون في مكان ما هنا، ربما 5.4، 5.5، 5.6، أو أيًّا كان. وهذا يوضح أن طول الخط المستقيم أطول فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا؛ لأن الطول الكلي للخط المستقيم هو 12 سنتيمترًا من المسطرة الأولى زائد خمسة وقيمة عشرية ما من السنتيمترات، والتي تعد أكبر من 5.1 سنتيمترات على المسطرة الثانية.

ومن ثم، فإن الخيار (هـ)، الذي يشير إلى أن الخط المستقيم أقصر فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا، خيار مستبعد. وبذلك نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية. السبب الذي جعل نادر يقيس طول الخط المستقيم قياسًا غير صحيح هو أنه وضع المسطرة الثانية عند طرف المسطرة الأولى. وكانت هناك مسافة بينهما. ومن ثم، فإن الخط المستقيم أطول فعليًّا من 17.1 سنتيمترًا.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.