نسخة الفيديو النصية
افترض أن ﺃ وﺏ حدثان متنافيان. احتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي خمسة أمثال احتمال وقوع الحدث ﺃ. إذا كان احتمال وقوع أحد الحدثين يساوي ٠٫١٨، فأوجد احتمال وقوع الحدث ﺃ.
إليك ما نعرفه عن الأحداث المتنافية. نعلم أن احتمال وقوع الحدثين ﺃ وﺏ في الوقت نفسه يساوي صفرًا. وهذا لأن هذا الأمر مستحيل. فالحدثان المتنافيان لا يقعان في الوقت نفسه. يبدو الأمر كما لو قلنا إن اليوم هو الثلاثاء أو الأربعاء. فهو إما الثلاثاء وإما الأربعاء. لكن يستحيل أن يوافق كلا اليومين.
لكن يمكننا القول إن احتمال وقوع الحدث ﺃ أو ﺏ يساوي احتمال وقوع ﺃ زائد احتمال وقوع ﺏ. عندما تكون لدينا عبارة «احتمال وقوع أحد الحدثين»، فهذا يعني احتمال وقوع ﺃ أو ﺏ. إما أن يقع الحدث ﺃ أو الحدث ﺏ. يمكننا إذن التعويض بـ ٠٫١٨ عن احتمال وقوع ﺃ أو ﺏ.
لكننا نعلم أيضًا أن احتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي خمسة أمثال احتمال وقوع الحدث ﺃ. ومن ثم يمكننا التعويض بخمسة أمثال احتمال وقوع الحدث ﺃ عن احتمال وقوع الحدث ﺏ. احتمال وقوع ﺃ زائد خمسة في احتمال وقوع ﺃ يساوي ستة في احتمال ﺃ. لإيجاد احتمال وقوع ﺃ، علينا قسمة كلا طرفي المعادلة على ستة.
احتمال وقوع ﺃ يساوي ٠٫١٨ على ستة، وهو ما يساوي ٠٫٠٣. وهذا يعني أن احتمال وقوع الحدث ﺏ يساوي خمسة في ٠٫٠٣، أي ٠٫١٥. وللتحقق من إجابتنا، هل ٠٫٠٣ زائد ٠٫١٥ يساوي ٠٫١٨؟ نعم، الإجابة صحيحة.
