نسخة الفيديو النصية
قطعت سيارة مسافة ستة كيلومترات شمالًا ثم ثمانية كيلومترات جنوبًا. ما الإزاحة الكلية للسيارة في اتجاه الشمال من موضع انطلاقها؟
يتناول هذا السؤال الإزاحة. لدينا سيارة نعلم من المعطيات أنها قطعت ستة كيلومترات شمالًا ثم ثمانية كيلومترات جنوبًا. وطلب منا بعد ذلك إيجاد الإزاحة الكلية للسيارة في اتجاه الشمال من موضع انطلاقها. دعونا نبدأ برسم رحلة السيارة. تنطلق السيارة من نقطة ما سنشير إليها بالرمز 𝑥. ثم تتحرك مسافة ستة كيلومترات في اتجاه الشمال. وبعد ذلك، تقطع السيارة مسافة ثمانية كيلومترات في اتجاه الجنوب، وبذلك تنهي رحلتها عند هذه النقطة هنا. مطلوب منا إيجاد إزاحة السيارة في اتجاه الشمال.
يجب أن نتذكر أن إزاحة الجسم هي المسافة المستقيمة بين موضع البداية وموضع النهاية لهذا الجسم، وأنها تتضمن اتجاه المسافة المقطوعة. بما أن الإزاحة لها مقدار واتجاه، فهذا يعني أن الإزاحة كمية متجهة. والآن بعد أن استعرضنا تعريف الإزاحة، يمكننا رسم سهم على الشكل لتمثيل إزاحة السيارة. كل ما علينا فعله ببساطة هو أن نبدأ من موضع البداية ونرسم سهمًا يشير في خط مستقيم إلى موضع النهاية. إذن، الإزاحة الكلية للسيارة عند نهاية رحلتها يمثلها هذا السهم الأزرق الذي أضفناه إلى الشكل.
يبدو أن هذا السهم يشير إلى الجنوب، لكن المطلوب هو إيجاد الإزاحة في اتجاه الشمال. لحسن الحظ، هذا لا يمثل مشكلة. بما أن الشمال والجنوب اتجاهان متعاكسان، يمكننا التفكير في الجنوب باعتباره سالب الشمال. في الحقيقة، إذا رسمنا اتجاهات البوصلة، فسنلاحظ أنها تبدو مثل مجموعة من المحاور. وإذا كانت هذه مجموعة من محاور، فسنتحدث عن موجب 𝑦 وسالب 𝑦. إذن، التفكير في الجنوب باعتباره سالب الشمال تفكير منطقي.
بالعودة إلى السؤال، لكي نحسب إزاحة السيارة كما هو مطلوب منا، نلاحظ من تعريفنا للإزاحة أن علينا إيجاد المسافة المستقيمة بين نقطتي بداية رحلة السيارة ونهايتها. في هذا الشكل، يمثل السهم الأزرق هذه المسافة. نلاحظ من الشكل أن طول هذا السهم الأزرق يساوي طول هذا السهم هنا، الذي يمثل المسافة التي قطعتها السيارة في اتجاه الجنوب؛ ناقص طول هذا السهم، الذي يمثل المسافة التي قطعتها السيارة في اتجاه الشمال. وبما أن السهم الأزرق يشير إلى الجنوب، فإن الإزاحة في اتجاه الجنوب.
وهكذا نتوصل إلى أن إزاحة السيارة في اتجاه الجنوب تساوي طول السهم الذي يشير إلى الجنوب، وهو ثمانية كيلومترات؛ ناقص طول السهم الذي يشير إلى الشمال، وهو ستة كيلومترات. بإجراء عملية الطرح، نحصل على قيمة مقدارها كيلومتران. لكن ما توصلنا إليه هو الإزاحة في اتجاه الجنوب، وما يطلبه السؤال هو الإزاحة في اتجاه الشمال. ومع ذلك، تذكر أننا قلنا بالفعل إن الجنوب يعادل سالب الشمال، وعليه فإن الإزاحة في اتجاه الشمال تساوي سالب الإزاحة في اتجاه الجنوب. في حالتنا، نعرف أن السيارة قطعت اثنين كيلومتر في اتجاه الجنوب، وبذلك فإن الإزاحة في اتجاه الشمال تساوي سالب اثنين كيلومتر.
وبما أن الإزاحة كمية متجهة، نحتاج إلى المقدار والاتجاه لكي نعرفها. لكن الاتجاه معرف ضمنيًّا من حقيقة أن السؤال يطلب إيجاد الإزاحة إلى الشمال؛ لذلك لا نحتاج إلى ذكر اتجاه مع الإجابة. علينا ببساطة الانتباه إلى وضع إشارة السالب لكي نشير إلى أن الإزاحة في اتجاه الجنوب، بعبارة أخرى، كمية سالبة في اتجاه الشمال.
إذن، إجابة هذا السؤال هي أن الإزاحة الكلية للسيارة في اتجاه الشمال من موضع انطلاقها تساوي سالب اثنين كيلومتر.
