تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات الآنية بيانيًّا

سوزان فائق

استخدم الشكل الموضح لحل المعادلات الآنيَّة المعطاة. ((ﺱ − ٢)^٢) + ((ﺹ − ٣)^٢) = ١٦، ﺹ = ﺱ + ٥.

٠٣:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم الشكل الموضح لحل المعادلات الآنية المعطاة: س ناقص اتنين الكل تربيع، زائد، ص ناقص تلاتة الكل تربيع، يساوي ستّاشر، والـ ص يساوي س زائد الخمسة.

المعادلة الأوّلانية دي بتمثل دايرة مركزها هو الاتنين والتلاتة اللي هو القيمتين دول. ونص قطرها هو الجذر التربيعي للستّاشر، اللي هو يمثل أربع وحدات. ص يساوي س زائد الخمسة، هيبقى هو الخط الأزرق ده، ده خط مستقيم بيقطع محور الصادات في قيمة الخمسة. لمّا بنعوّض عن الـ س بتساوي صفر بيبقى الـ ص تساوي الخمسة.

عشان نوجد حل المعادلتين دول، بنشوف إيه هي نقاط التقاطع ما بينهم، واللي هي قيم الـ س والـ ص اللي بتحقق المعادلتين، يعني النقطة دي والنقطة دي. لمّا هنقرا من عَ الرسم، هنلاقي إن السينات هنا قيمتها اتنين، ونطلع رأسيًّا عشان نوجد قيمة الصادات هنلاقي إن قيمتها سبعة، يبقى النقطة دي اتنين وسبعة. هنشوف النقطة التانية اللي بيتقاطعوا فيها، هنلاقي إن هنا دي قيمتها سالب اتنين، والقيمة الرأسية هتبقى تلاتة، يبقى النقطة دي سالب اتنين وتلاتة. يبقى حل المعادلات الآنية دي الـ س تساوي سالب اتنين لمّا الـ ص هتساوي تلاتة، والـ س تساوي اتنين ولمّا الـ ص هتساوي سبعة.

وعلشان نتأكد إن الحل ده صحيح، ممكن نعوّض بالنقط دي في المعادلات، ونعرف إنها فعلًا بتحقق المعادلتين. لو عوّضنا بالـ س تساوي سالب اتنين والـ ص تساوي تلاتة في أول معادلة، يبقى سالب اتنين ناقص اتنين الكل تربيع، زائد، التلاتة ناقص التلاتة الكل تربيع، المفروض تساوي ستّاشر. سالب اتنين ناقص اتنين يبقى كده سالب أربعة، الكل تربيع يبقى ستاشر، زائد … تلاتة ناقص تلاتة بصفر؛ يبقى فعلًا هتساوي ستاشر. هنشوف فعلًا النقطة دي كمان بتحقق المعادلة التانية ولّا لأ؛ ص تساوي س زائد الخمسة، هنعوّض بالـ ص بتلاتة المفروض إنها تساوي الـ س اللي هي قيمتها سالب اتنين زائد الخمسة، فعلًا دي قيمتها تلاتة. يبقى معنى كده إن النقطة دي بتحقق المعادلتين فعلًا مع بعض.

نتأكد مِ النقطة التانية كمان اللي هي الـ س تساوي اتنين والـ ص تساوي سبعة، هنعوّض في المعادلة الأولانية يبقى اتنين ناقص اتنين الكل تربيع، زائد، سبعة ناقص تلاتة الكل تربيع، المفروض تساوي الستاشر. دي قيمتها صفر، هنا دي قيمتها ستاشر؛ ويبقى فعلًا الستاشر تساوي الستاشر، يبقى بتحقق المعادلة الأولانية. هنشوفها بتحقق المعادلة التانية؛ لمّا الـ ص تساوي سبعة الـ س المفروض تساوي اتنين؛ يبقى كده سبعة تساوي اتنين زائد الخمسة، فعلًا دي قيمتها سبعة؛ يبقى النقطة دي كمان بتحقق المعادلة.

يبقى فعلًا هو ده حل صحيح، والنقطتين دول هم اللي بيمثِّلوا حل المعادلات الآنية المعطاة.