فيديو: امتحان الجبر والهندسة الفراغية الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الثاني

امتحان الجبر والهندسة الفراغية الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الثاني

٠٣:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان واحد زائد سبعة س زائد سبعة ق اثنان س تربيع، زائد نقاط، زائد س أُس سبعة يساوي مائة وثمانية وعشرين، فأوجد قيمة س.

عشان نوجد قيمة س، محتاجين نخلّي الطرف الأيمن في صورة أبسط. بالنظر للطرف الأيمن، هنلاحظ إن الحدّ الأول بيساوي واحد. والحدّ التاني بيساوي سبعة مضروبة في س. والحدّ التالت بيساوي سبعة ق اتنين مضروبة في س تربيع. وهكذا … وصولًا إلى س أُس سبعة. يعني ممكن نقول إن لو في الحدّ الأول الواحد مضروب في س أُس صفر، فكل حدّ بيزيد واحد في أُس الـ س، مقارنة بالحدّ اللي قبله. وصولًا إلى س أُس سبعة.

برضو نقدر نلاحظ إن معامل الحدّ الأول هو واحد. وسبعة ق صفر بيساوي واحد. ومعامل الحدّ التاني بيساوي سبعة. وسبعة ق واحد بيساوي سبعة. ومعامل الحدّ الأخير بيساوي واحد. وسبعة ق سبعة بيساوي واحد. وبالتالي ممكن نعبّر عن الطرف الأيمن من المعادلة بالصورة … سبعة ق صفر في س أُس صفر، زائد سبعة ق واحد في س، زائد سبعة ق اتنين في س تربيع. زائد نقط. زائد سبعة ق سبعة في س أُس سبعة.

وبما إن أكبر أُس للـ س هو سبعة، وأُس الـ س بيتزايد بمقدار واحد مقارنةً بالحدّ اللي قبله. فلو عدّلنا في كل حدّ بالصورة دي … يعني ضربنا كل حدّ في واحد مرفوع لأُس بيبدأ بالسبعة، وبيقل في كل حدّ مقارنةً بالحدّ السابق ليه. فهنبقي وصلنا للصيغة العامة لمفكوك ذات الحدين.

في حالة وجود ذات حدين على الصورة: أ زائد ب الكل أُس ن، بيبقى مفكوكها بيساوي ن ق صفر في أ أُس ن في ب أُس صفر. زائد ن ق واحد في أ أُس، ن ناقص واحد، في ب. وهكذا … وصولًا إلى ن ق ن في أ أُس صفر في ب أُس ن. يعني في حالة مقارنة كل حدّ بالحدّ السابق ليه، هنلاقي إن أُس الـ أ في كل مرة بيقلّ بمقدار واحد. وأُس الـ ب في كل مرة بيزيد بمقدار واحد. وبنبدأ بِـ أ أُس ن، وَ ب أُس صفر. وبننتهي بِـ أ أُس صفر، وَ ب أُس ن.

في المثال المعطى، ممكن نقول إن الـ أ بتساوي واحد، والـ ب بتساوي س. وبالتالي ممكن نقول إن ده هو مفكوك واحد زائد س الكل أُس سبعة. لأن أكبر أُس موجود هو سبعة. يعني ممكن نقول إن الطرف الأيمن للمعادلة بيساوي واحد زائد س الكل أُس سبعة. وده بيساوي الطرف الأيسر، اللي هو مية وتمنية وعشرين. مية وتمنية وعشرين بتساوي اتنين أُس سبعة. وبالتالي ممكن نقول إن واحد زائد س الكل أُس س سبعة، بيساوي اتنين أُس سبعة. يعني ممكن نستنتج إن واحد زائد س بيساوي اتنين. وبطَرْح واحد من الطرفين، هنستنتج إن س بتساوي واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.