فيديو السؤال: جمع متجهين معطيين في الصورة المركبة الفيزياء

لدينا المتجهان: ‪A‬‏، ‪B‬‏. ‪𝚨 = 3𝐢 hat − 3𝐣 hat‬‏، ‪𝚩 = −4𝐢 hat + 9𝐣 hat‬‏. احسب ‪𝚨 + 𝚩‬‏.

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

لدينا المتجهان: ‪A‬‏ و‪B‬‏. ‏‪𝚨‬‏ يساوي ثلاثة ‪𝐢‬‏ هات ناقص ثلاثة ‪𝐣‬‏ هات، و‪𝚩‬‏ يساوي سالب أربعة ‪𝐢‬‏ هات زائد تسعة ‪𝐣‬‏ هات. احسب ‪𝚨‬‏ زائد ‪𝚩‬‏.

يعطينا هذا السؤال متجهين في الصورة المركبة، ويطلب منا حساب مجموعهما. إذا نظرنا إلى هذين المتجهين، فسنجد أن المركبة ‪𝑥‬‏ لكل منهما معلومة من العدد المجاور لمتجه الوحدة ‪𝐢‬‏ هات، والمركبة ‪𝑦‬‏ معلومة لكل منهما من العدد المجاور لمتجه الوحدة ‪𝐣‬‏ هات. تذكر أن ‪𝐢‬‏ هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑥‬‏، و‪𝐣‬‏ هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور ‪𝑦‬‏. لجمع متجهين معًا، علينا جمع مركبتي ‪𝑥‬‏ ومركبتي ‪𝑦‬‏ لهذين المتجهين كل مركبتين على حدة. عندما نفعل ذلك، فإن الناتج الذي نحصل عليه من جمع هذين المتجهين يعرف بالمتجه المحصل. دعونا إذن نجمع المتجهين ‪𝚨‬‏ و‪𝚩‬‏ المعطيين في السؤال.

إذا جمعنا مركبتي ‪𝑥‬‏ للحصول على المركبة ‪𝑥‬‏ للمتجه المحصل، فسنحصل على ثلاثة زائد سالب أربعة. وبما أن هذه هي المركبة ‪𝑥‬‏، فنضربها في ‪𝐢‬‏ هات. بعد ذلك، إذا جمعنا مركبتي ‪𝑦‬‏ للمتجهين لنحصل على المركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه المحصل، فسنحصل على سالب ثلاثة زائد تسعة. ونضرب هذه المركبة ‪𝑦‬‏ في ‪𝐣‬‏ هات. الخطوة الأخيرة هي إيجاد هذين المجموعين لمعرفة المركبة ‪𝑥‬‏ والمركبة ‪𝑦‬‏ للمتجه المحصل. إذا فعلنا ذلك مع المركبة ‪𝑥‬‏، فسنحصل على ثلاثة زائد سالب أربعة، وهو ما يساوي سالب واحد. وإذا فعلنا ذلك مع المركبة ‪𝑦‬‏، فسنحصل على سالب ثلاثة زائد تسعة، وهو ما يساوي ستة. إذن الإجابة هي أن مجموع المتجهين ‪𝚨‬‏ و‪𝚩‬‏ يساوي سالب واحد ‪𝐢‬‏ هات زائد ستة ‪𝐣‬‏ هات.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.