نسخة الفيديو النصية
لدينا المتجهان: A وB. 𝚨 يساوي ثلاثة 𝐢 هات ناقص ثلاثة 𝐣 هات، و𝚩 يساوي سالب أربعة 𝐢 هات زائد تسعة 𝐣 هات. احسب 𝚨 زائد 𝚩.
يعطينا هذا السؤال متجهين في الصورة المركبة، ويطلب منا حساب مجموعهما. إذا نظرنا إلى هذين المتجهين، فسنجد أن المركبة 𝑥 لكل منهما معلومة من العدد المجاور لمتجه الوحدة 𝐢 هات، والمركبة 𝑦 معلومة لكل منهما من العدد المجاور لمتجه الوحدة 𝐣 هات. تذكر أن 𝐢 هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑥، و𝐣 هات هو متجه الوحدة في اتجاه المحور 𝑦. لجمع متجهين معًا، علينا جمع مركبتي 𝑥 ومركبتي 𝑦 لهذين المتجهين كل مركبتين على حدة. عندما نفعل ذلك، فإن الناتج الذي نحصل عليه من جمع هذين المتجهين يعرف بالمتجه المحصل. دعونا إذن نجمع المتجهين 𝚨 و𝚩 المعطيين في السؤال.
إذا جمعنا مركبتي 𝑥 للحصول على المركبة 𝑥 للمتجه المحصل، فسنحصل على ثلاثة زائد سالب أربعة. وبما أن هذه هي المركبة 𝑥، فنضربها في 𝐢 هات. بعد ذلك، إذا جمعنا مركبتي 𝑦 للمتجهين لنحصل على المركبة 𝑦 للمتجه المحصل، فسنحصل على سالب ثلاثة زائد تسعة. ونضرب هذه المركبة 𝑦 في 𝐣 هات. الخطوة الأخيرة هي إيجاد هذين المجموعين لمعرفة المركبة 𝑥 والمركبة 𝑦 للمتجه المحصل. إذا فعلنا ذلك مع المركبة 𝑥، فسنحصل على ثلاثة زائد سالب أربعة، وهو ما يساوي سالب واحد. وإذا فعلنا ذلك مع المركبة 𝑦، فسنحصل على سالب ثلاثة زائد تسعة، وهو ما يساوي ستة. إذن الإجابة هي أن مجموع المتجهين 𝚨 و𝚩 يساوي سالب واحد 𝐢 هات زائد ستة 𝐣 هات.
