تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد كمية حركة جسم بمعلومية مقدار الإزاحة والزمن باستخدام طاقة الحركة

أحمد لطفي

جسم كتلتة ﻙ يتحرك في خط مستقيم. عند اللحظة ﻥ ثانية؛ حيث ﻥ ≥ ٠، كانت إزاحة الجسم المرتبطة بنقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة: المتجه ﻑ = [(٢ﻥ) المتجه ﺱ − (٦ﻥ) المتجه ﺹ] م؛ حيث المتجه ﺱ، المتجه ﺹ متجها وحدة متعامدان. إذا كانت طاقة حركة الجسم ٦٦٠ جول، فأوجد مقدار كمية حركته.

٠٤:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

جسم كتلته ك يتحرك في خط مستقيم عند اللحظة ن ثانية؛ حيث ن أكبر من أو بتساوي صفر. كانت إزاحة الجسم المرتبطة بنقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة المتجه ف بيساوي اتنين ن في المتجه س، ناقص ستة ن في المتجه ص متر. حيث المتجه س والمتجه ص متجها وحدة متعامدان. إذا كانت طاقة حركة الجسم ستمية وستين جول فاوجد مقدار كمية حركته.

معطى إن طاقة حركة الجسم بتساوي ستمية وستين جول. وطاقة الحركة بتساوي نُص مضروبة في الكتلة مضروبة في مربع السرعة. مُعطى إن كتلة الجسم هي ك. ومُعطى أيضًا العلاقة اللي بتوضح إزاحة الجسم.

وبالتالي عشان نقدر نوجد سرعة الجسم فالعلاقة بين السرعة والإزاحة هتكون إن المتجه ع اللي هو المتجه اللي بيمثّل السرعة، بيساوي د على د ن المتجه ف. يعني تفاضل المتجه ف بالنسبة للزمن. يعني هيساوي تفاضل اتنين ن، هتكون عبارة عن اتنين في متجه الوحدة س، ناقص … تفاضل ستة ن عبارة عن ستة في متجه الوحدة ص.

وبالتالي يبقى متجه السرعة ع هيساوي اتنين في متجه الوحدة س ناقص ستة في متجه الوحدة ص متر ع الثانية. ولو عايزين نوجد معيار المتجه ع، فهيساوي الجذر التربيعي لمركّبة المتجه ع في اتجاه متجه الوحدة س، اللي هي اتنين تربيع، زائد مركبة المتجه ع في اتجاه متجه الوحدة ص تربيع، اللي هي سالب ستة تربيع.

يعني معيار المتجه ع هيساوي الجذر التربيعي لاتنين تربيع زائد سالب ستة تربيع. يعني معيار المتجه ع هيساوي اتنين في الجذر التربيعي لعشرة.

وبما إن طاقة الحركة بتساوي نُص مضروبة في الكتلة مضروبة في مربع السرعة. معطى إن طاقة حركة الجسم كانت بتساوي ستمية وستين جول. فهيكون عندنا ستمية وستين هيساوي نُص، في … كتلة الجسم بنرمز لها بالرمز ك، في … مربع السرعة؛ يعني اتنين في الجذر التربيعي لعشرة تربيع.

وبالتالي لو عايزين نوجد قيمة ك، هنقسم الطرفين على نص في اتنين في الجذر التربيعي لعشرة تربيع. فهيبقى عندنا ك بتساوي ستمية وستين على نص، في اتنين في الجذر التربيعي لعشرة تربيع. يعني ك هتساوي تلاتة وتلاتين كيلوجرام. ويبقى كده قدرنا نوجد كتلة الجسم وكانت بتساوي تلاتة وتلاتين كيلوجرام.

مطلوب نوجد مقدار كمية حركة الجسم. كمية الحركة بتساوي الكتلة مضروبة في السرعة. يعني هتساوي … هنعّوض عن الكتلة بتلاتة وتلاتين، في … هنعّوض عن السرعة باتنين في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص ستة في اتجاه متجه الوحدة ص. هنضرب تلاتة وتلاتين في اتنين، وهنضرب تلاتة وتلاتين في سالب ستة. فهيكون عندنا كمية الحركة بتساوي ستة وستين في اتجاه متجه الوحدة س، ناقص مية تمنية وتسعين في اتجاه متجه الوحدة ص كيلوجرام في متر عَ الثانية.

وبالتالي يبقى مقدار كمية الحركة هتساوي الجذر التربيعي لمركّبة كمية الحركة في اتجاه متجه الوحدة س، اللي هي ستة وستين تربيع؛ زائد مركّبة كمية الحركة في اتجاه متجه الوحدة ص، اللي هي سالب مية تمنية وتسعين تربيع.

يعني مقدار كمية الحركة هيساوي الجذر التربيعي لستة وستين تربيع زائد سالب مية تمنية وتسعين تربيع. يعني مقدار كمية الحركة هيساوي ستة وستين في الجذر التربيعي لعشرة كيلوجرام في متر عَ الثانية. ويبقى كده نكون قدرنا نوجد مقدار كمية الحركة، وكان بيساوي ستة وستين في الجذر التربيعي لعشرة كيلوجرام في متر عَ الثانية.