تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد حجم متوازي المستطيلات

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم متوازي المستطيلات، ومفهوم الحجم، وكيفية إيجاد حجم متوازي المستطيلات.

٠٦:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم عن إيجاد حجم متوازي المستطيلات. هنعرف يعني إيه متوازي مستطيلات، وهنعرف يعني إيه حجم، وإزاي نوجد حجم متوازي المستطيلات.

متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد بيحتوي قاعدتين متوازيتين على شكل مستطيلين متطابقين. زي ما إحنا شايفين كده شكل ثلاثي الأبعاد. دي قاعدة مستطيلة، وكمان اللي فوق دي تعتبر قاعدة مستطيلة. الاتنين مستطيلين متطابقين. وهنا القاعدة مستطيلة، والقاعدة دي كمان مستطيلة. والاتنين مستطيلين متطابقين. وبيبقى شكل ثلاثي الأبعاد؛ يعني له طول وعرض وارتفاع، اللي هو طول المستطيل وعرض المستطيل. والارتفاع بيمثّل المسافة ما بين القاعدتين المتوازيتين، اللي همّ على شكل مستطيلين.

هنعرف يعني إيه الحجم. الحجم هو قياس الحيّز الذي يشغله الجسم في الفضاء. وبيقاس بالوحدات المكعبة. يعني الشكل اللي إحنا شايفينه ده عبارة عن مكعّبات بنعدّهم، ونعرف بتملأ قد إيه مِ الفراغ. وبالتالي ده بيمثّل الحجم. ووحدات مكعّبة لأن إحنا هنا بنحسبها ده مكعب، فله تلات أبعاد. لو اعتبرناه وحدة سنتيمتر، يبقى كل مكعب حجمه واحد سنتيمتر مكعب. لمّا هنعدهم هنعرف قياس الحيز الذي بيشغله الجسم ده، اللي فيه العدد ده من المكعبات. يعني لو بنقيس الوحدات بالسنتيمتر، يبقى الحجم سنتيمتر مكعب. أو لو بنقيس بالمتر، يبقى متر مكعب، وهكذا.

هنعرف إزاي نوجد حجم متوازي المستطيلات. حجم متوازي المستطيلات بيعتمد على أبعاده. أبعاد متوازي المستطيلات بتبقى هنا الطول والعرض والارتفاع. وحجمه بيساوي طوله في عرضه في ارتفاعه. وبما أن طول في العرض ده بيمثّل مساحة قاعدة متوازي المستطيلات، اللي هي عبارة عن مستطيل. فبالتالي نقدر نقول إن الطول في العرض اللي هو مساحة القاعدة. فممكن نقول إن حجم متوازي المستطيلات عبارة عن مساحة القاعدة في ارتفاع متوازي المستطيلات.

يبقى حجم متوازي المستطيلات هو حاصل ضرب مساحة قاعدته في ارتفاعه. أو الطول في العرض في الارتفاع. وزي ما قلنا إن أي حجم بيُقاس بالوحدات المكعبة.

هناخد مثال، ونشوف إزاي هنوجد حجم متوازي المستطيلات. اوجد حجم متوازي المستطيلات في الشكل.

الشكل اللي قدامنا طوله خمسة وعشرين سنتيمتر، وعرضه عشرة سنتيمتر، ارتفاعه اتنين سنتيمتر. يعني أبعاده خمسة وعشرين في عشرة في اتنين. زي ما قلنا فيه طريقتين لإيجاد الحجم. الطريقة الأولى إن إحنا نضرب الطول في العرض في الارتفاع. والطريقة التانية إن إحنا نوجد مساحة القاعدة وبعدين نضربها في الارتفاع.

يعني حجم متوازي المستطيلات اللي في الشكل اللي قدامنا ده هيساوي … خمسة و عشرين في عشرة في اتنين؛ يعني هيساوي خمسمية سنتيمتر مكعب. هي دي قيمة حجم متوازي المستطيلات بالطريقة الأولى.

الطريقة التانية اللي هي مساحة القاعدة في الارتفاع. هنوجد مساحة القاعدة، اللي هي طول القاعدة في عرض القاعدة؛ يعني خمسة وعشرين في عشرة، هتساوي ميتين وخمسين سنتيمتر مربع؛ لأن دي مساحة بتُقاس بالوحدات المربعة. بعد كده حجم متوازي المستطيلات هيساوي ميتين وخمسين، في الارتفاع اللي هو اتنين سنتيمتر؛ يعني هيساوي خمسمية سنتيمتر مكعب. وهي دي قيمة حجم متوازي المستطيلات بالطريقة التانية، اللي هي زي ما يكون بنقول إن عندنا مستطيل ارتفاعه واحد سنتيمتر، وفوقيه مستطيل تاني ارتفاعه واحد سنتيمتر، بيغطوا ارتفاع متوازي المستطيلات. فبالتالي ضربنا المستطيل في قيمته مرتين علشان نغطي ارتفاع متوازي المستطيلات.

يعني لو كان ارتفاع متوازي المستطيلات مثلًا ستة سنتيمتر، يبقى كأننا بنقول إنه همّ ست مستطيلات مترتبين فوق بعض؛ علشان يغطوا حجم متوازي المستطيلات.

هناخد مثال كمان من تطبيقاتنا العملية. اوجد حجم علبة التونة في الشكل.

علبة التونة على شكل متوازي مستطيلات أبعاده تلتاشر سنتيمتر وستة سنتيمتر وتلاتة سنتيمتر. التلاتة سنتيمتر بتمثّل العرض. التلتاشر سنتيمتر بتمثّل الطول. والستة سنتيمتر بتمثّل ارتفاع علبة التونة. يبقى حجم علبة التونة اللي هو حجم متوازي المستطيلات، هيساوي الطول اللي هو تلتاشر سنتيمتر، في العرض اللي هو تلاتة سنتيمتر، في الارتفاع اللي هو ستة سنتيمتر. هيساوي ميتين أربعة وتلاتين سنتيمتر مكعب. وهي دي قيمة حجم علبة التونة.

اتكلمنا في الفيديو ده عن إيجاد حجم متوازي المستطيلات. عرفنا يعني إيه متوازي المستطيلات. ويعني إيه حجم. وإزاي هنوجد قيمة حجم متوازي المستطيلات بقانونين؛ اللي هو مساحة القاعدة في الارتفاع، أو الطول في العرض في الارتفاع. وعرفنا إن الحجم بيتقاس بالوحدات المكعبة.