نسخة الفيديو النصية
احسب اثنين لوغاريتم أربعة زائد سبعة لوغاريتم١٣، وقرب الناتج لأقرب جزء من ألف.
يمكننا كتابة المقدار على الآلة الحاسبة مباشرة. لكن في هذه الحالة، سنبسط المقدار أولًا باستخدام قوانين اللوغاريتمات. ينص أحد قوانين اللوغاريتمات على أن ﻥ لوغاريتم ﺃ يساوي لوغاريتم ﺃ أس ﻥ. العدد الذي نضربه في اللوغاريتم يصبح هو الأس أو القوة. يعني ذلك أنه يمكن إعادة كتابة الحد الأول، اثنان لوغاريتم أربعة، في صورة لوغاريتم أربعة تربيع. وبالطريقة نفسها، سبعة لوغاريتم١٣ هو نفسه لوغاريتم ١٣ أس سبعة.
ثمة قانون آخر من قوانين اللوغاريتمات ينص على أن لوغاريتم ﺃ زائد لوغاريتم ﺏ يساوي لوغاريتم ﺃﺏ. يمكن إذن تبسيط المقدار ليصبح لوغاريتم أربعة تربيع مضروبًا في ١٣ أس سبعة. على الرغم من أنه يمكننا حساب أربعة تربيع مضروبًا في ١٣ أس سبعة؛ لأن ١٣ أس سبعة كبير جدًّا، سنتركه بهذه الصورة في هذا السؤال. بكتابة ذلك على الآلة الحاسبة نحصل على ٩٫٠٠١٧٢٣ وهكذا مع توالي الأرقام.
مطلوب منا التقريب لأقرب جزء من ألف. هذا هو نفسه التقريب لأقرب ثلاث منازل عشرية. العدد سبعة يصبح هو العدد الحاسم. وإذا كان العدد الحاسم للتقريب هو خمسة أو أكبر، فسنقرب لأعلى. اثنان لوغاريتم أربعة زائد سبعة لوغاريتم١٣ لأقرب جزء من ألف يساوي ٩٫٠٠٢.
لاحظ أنه في هذا السؤال، لا يوجد عدد في الأساس في أي من الحدين. إذا كانت هذه هي الحالة، فإننا نفترض أنه لوغاريتم للأساس ١٠، ونستخدم زر log على الآلة الحاسبة. ١٠ أس ٩٫٠٠٢ يساوي اثنين لوغاريتم أربعة زائد سبعة لوغاريتم١٣.
