فيديو: تحديد إذا ما كانت الدالة زوجية أو فردية

‏نسخة الفيديو النصية

حدد ما إذا كانت الدالة د س تساوي تسعة س أُس تلاتة زوجية، أم فردية، أم ليست زوجية ولا فردية؛ حيث الدالة د معرّفة على الفترة النص مفتوحة من عند سالب سبعة إلى سبعة، ومداها ح.

الدالة بتكون زوجية لمّا نعوّض بسالب س تطلع نفس الدالة س، والدالة بنقول عليها فردية لما نعوّض بالسالب س تطلع سالب د س، على الفترة كلها، بكل قيم السينات لمّا نعوّض بالقيمة الموجبة وزيها السالبة، يطلع نفس القيمة؛ يبقى الدالة زوجية.

في المثال اللي قدامنا ده الدالة د س بتساوي تسعة س أُس تلاتة، لو عوّضنا بالسالب س، هتساوي سالب تسعة س أُس تلاتة؛ يعني كإنه بيقول إن الـ د سالب س بتساوي سالب د س، بس هل ده معناه إن الدالة فردية؟ لازم نتأكد إن الفترة فيها تماثُل، يعني لو عوّضنا بالقيمة السالب تلاتة، يبقى في الفترة موجود التلاتة. لكن في الفترة اللي هنا اللي متعرف عليها الدالة، السالب سبعة مش موجودة والسبعة موجودة؛ يبقى معنى كده إن إحنا لو عوّضنا بالقيمة السالبة للسبعة، يعني الـ د سالب سبعة، هتبقى الدالة مش مُعرفة عندها؛ يبقى كده اتخلّ بالشرط إن هو السالب س مش هتساوي سالب د س، لأن ساعتها الدالة مش هتبقى موجودة أصلًا.

مثلًا لو عوّضنا بالـ س تساوي سبعة، يبقى الـ د س هتساوي تسعة في السبعة أُس تلاتة، والدالة متعرّفة هنا. لكن الـ س تساوي سالب سبعة مش هنعرف نعوّض بيها في الدالة؛ علشان القيمة دي مش موجودة؛ يبقى الدالة مش فردية وكمان مش زوجية، وهي دي الإجابة المطلوبة.