نسخة الفيديو النصية
تتحرك حافلة بسرعة 16 مترًا لكل ثانية في مسار دائري منتظم نصف قطره 150 مترًا. إذا كانت القوة الجاذبة المركزية اللازمة لتظل الحافلة في المسار الدائري تساوي 2.3 في 10 أس ثلاثة نيوتن، فما كتلة الحافلة؟ أ: 1347.66 كيلوجرامًا، ب: 2156.25 كيلوجرامًا، ج: 3925.33 كيلوجرامًا، د: 21562.5 كيلوجرامًا.
علمنا من السؤال أن هناك قوة جاذبة مركزية تبقي الحافلة في المسار الدائري. بما أننا نعرف مقدار هذه القوة ونصف قطر الدائرة التي تتحرك فيها الحافلة وكذلك سرعة الحافلة، يمكننا تذكر المعادلة التي تربط بين هذه الكميات وكتلة الحافلة.
تعطى القوة الجاذبة المركزية المؤثرة على أي جسم بواسطة المعادلة الآتية. F تساوي 𝑚𝑣 تربيع على 𝑟؛ حيث 𝑚 كتلة الجسم، و𝑣 سرعته أثناء تحركه في المسار الدائري، و𝑟 نصف قطر هذه الدائرة.
بما أنه مطلوب منا إيجاد كتلة الحافلة، فسنعيد كتابة هذه المعادلة. وذلك بضرب طرفي المعادلة في 𝑟 على 𝑣 تربيع. بهذه الطريقة، تحذف 𝑣 تربيع على 𝑟 في الطرف الأيمن من المعادلة. يتبقى لدينا 𝑚 تساوي 𝐹𝑟 على 𝑣 تربيع.
بعد ذلك، يتعين علينا التحقق من أن جميع الكميات المعطاة لنا في السؤال بالوحدات القياسية للنظام الدولي. سرعة الحافلة لدينا تساوي 16 مترًا لكل ثانية. نصف قطر الدائرة يساوي 150 مترًا. القوة الجاذبة المركزية تساوي 2.3 في 10 أس ثلاثة نيوتن. هذا يعني أن جميعها بالوحدات الصحيحة. من ثم، يمكننا التعويض بكل منها في الطرف الأيمن من المعادلة.
كتلة الحافلة تساوي 2.3 في 10 أس ثلاثة نيوتن مضروبًا في 150 مترًا على 16 مترًا لكل ثانية تربيع. بحساب ذلك، نحصل على 1347.65625 كيلوجرامًا. بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن هذا يتوافق مع خيار الإجابة أ. إذن، كتلة الحافلة تساوي 1347.66 كيلوجرامًا.