تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحديد التماثُل الدوراني

أحمد لطفي

يوضح الفيديو كيفية تحديد التماثل الدوراني، وتعريف زاوية الدوران، وكيفية تحديد رتبة التماثل الدوراني.

٠٥:٤٤

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن تحديد التماثل الدوراني، وهنعرف إيه هو التماثل الدوراني، وإيه هي زاوية الدوران، وإزاي نقدر نحدد رتبة التماثل الدوراني.

في البداية الشكل بيكون ليه تماثُل دوراني، لو إننا قدرنا نلف الشكل بزاوية أقل من تلتمية وستين درجة حول منتصف الشكل، بس بشرط بعد ما نلف الشكل يكون شكله زي الوضع الأصلي بالظبط. وقياس الزاوية اللي بنلف بيها الشكل هتسمى زاوية الدوران.

هنوضح أكتر من خلال مثال، لو عندنا مثال بالشكل ده، مطلوب نحدد ما إذا كان للشكل تماثُل دوراني. وإذا كانت الإجابة بنعم، نذكر زاوية أو زوايا الدوران، ونحدد رتبة التماثل الدوراني.

في البداية عشان نقدر نحدد إذا كان للشكل ده تماثُل دوراني ولا لأ، محتاجين نلف الشكل لدرجات أقل من تلتمية وستين درجة، ونشوف عند أنهي درجة هيكون الشكل زي وضعه الأصلي.

في البداية ده شكل الوضع الأصلي، فهنمثله من خلال صفر درجة. لو هنلف الشكل في الاتجاه ده تسعين درجة، هيكون بالشكل ده؛ هنلاحظ إن عند تسعين درجة الشكل اتغيّر عن وضعه الأصلي، وبالتالي تسعين درجة مش هتكون زاوية دوران. لو هنلف الشكل تسعين درجة أخرى في الاتجاه ده، فهيكون بالشكل ده؛ هنلاحظ إن الشكل كان زي وضعه الأصلي، وبالتالي مية وتمانين درجة هتُعتبر زاوية دوران. ولو هنلف الشكل في الاتجاه ده تسعين درجة أخرى، هيكون بالشكل ده؛ هنلاحظ إن الشكل مختلف عن وضعه الأصلي، وبالتالي ميتين وسبعين درجة مش هتكون زاوية دوران. لو هنلف الشكل في الاتجاه ده تسعين درجة أخرى، هيكون بالشكل ده؛ هنلاحظ إننا وصلنا للموضع الأصلي للشكل؛ وبالتالي لو عايزين نحدد زاوية الدوران، فهتكون هي جميع الزوايا اللي أقل من تلتمية وستين درجة، اللي بيكون فيها الشكل زي وضعه الأصلي؛ يعني هيكون عندنا زاوية دوران واحدة، اللي هي بتساوي مية وتمانين درجة.

لو عايزين نشوف إيه هي رتبة التماثل الدوراني، فرتبة التماثل الدوراني هتكون هي عدد المرات اللي كان الشكل فيها نفس شكله في وضعه الأصلي، وده خلال دورانه تلتمية وستين درجة، يعني كام مرة الشكل كان نفس شكله في وضعه الأصلي لما لفّينا من صفر درجة لحد تلتمية وستين درجة؟

في المثال اللي عندنا هنلاقي إن الشكل وصل لوضعه الأصلي مرتين؛ مرة عند مية وتمانين درجة، والمرة الأخرى عند تلتمية وستين درجة، وبالتالي نقدر نقول إن رتبة التماثل الدوراني هتكون عبارة عن اتنين، ويبقى كده قدرنا نحدد رتبة التماثل الدوراني للشكل. هنلاحظ إن لو ما كانش للشكل أي زاوية دوران، فرتبة التماثل الدوراني للشكل هتكون واحد؛ يعني لو لفينا الشكل من صفر لحد تلتمية وستين درجة، وما كانش نفس الشكل زي وضعه الأصلي غير عند صفر أو تلتمية وستين درجة، فتعتبر رتبة التماثل الدوراني بواحد. وهنلاحظ أيضًا إن كل الأشكال ليها رتبة للتماثل الدوراني على الأقل واحد.

لو عندنا مثال آخر بالشكل ده، مطلوب نكمل الشعار المُبين عشان يصبح شكلًا كاملًا متماثلًا دورانيًّا بزاويا دوران تسعين درجة، ومية وتمانين درجة، وميتين وسبعين درجة.

في البداية هنلف الشكل تسعين درجة، ومية وتمانين درجة، وميتين وسبعين درجة بعكس اتجاه عقارب الساعة. فهيكون عندنا الشكل الأصلي بالشكل ده؛ ولما نلف الشكل تسعين درجة عكس عقارب الساعة هيكون بالشكل ده، ولما نلف الشكل مية وتمانين درجة عكس عقارب الساعة هيكون بالشكل ده، ولما نلف الشكل ميتين وسبعين درجة عكس عقارب الساعة هيكون بالشكل ده. وهنلاحظ لما نلف الشكل ميتين وسبعين درجة عكس عقارب الساعة، هيعطي نفس النتيجة لما نلف الشكل تسعين درجة مع عقارب الساعة.

وبكده قدرنا نكمل الشكل عشان يصبح شكلًا كاملًا متماثلًا دورانيًّا بزاويا دوران تسعين درجة، ومية وتمانين درجة، وميتين وسبعين درجة.

لو عايزين نلخص أهم التعريفات: التماثل الدوراني هو تدوير الشكل حول منتصفه بزاوية أقل من تلتمية وستين درجة ليصبح كما كان في وضعه الأصلي.

وقياس الزاوية التي تم تدوير الشكل بها هتسمي زاوية الدوران.

وبالنسبة لرتبة التماثل الدوراني فهي، فهي عبارة عن عدد المرات اللي كان فيها الشكل كما كان في وضعه الأصلي خلال دورانه تلتمية وستين درجة.

وفي النهاية نكون عرفنا إيه هو التماثل الدوراني، وإيه هي زاوية الدوران، وإزاي نقدر نحدد رتبة التماثل الدوراني للأشكال المختلفة.