تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد سرعة جسم متحرك على مستوى مائل يتضمن قوة مقاومة الرياضيات

هبطت سيارة من السكون على مستوى مائل مسافة ١٩٥ م، تكافئ هذه المسافة مسافة رأسية قدرها ١٤ م. إذا فقدت السيارة ٢‏/‏٧ من طاقة وضعها بسبب المقاومة، وكانت المقاومة ثابتة خلال حركة السيارة، فأوجد سرعة السيارة بعد قطعها المسافة المذكورة ١٩٥ م. اعتبر ﺩ = ٩٫٨ م‏/‏ث^٢.

٠٣:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

هبطت سيارة من السكون على مستوى مائل مسافة ١٩٥ مترًا، تكافئ هذه المسافة مسافة رأسية قدرها ١٤ مترًا. إذا فقدت السيارة سبعين من طاقة وضعها بسبب المقاومة، وكانت المقاومة ثابتة خلال حركة السيارة، فأوجد سرعة السيارة بعد قطعها المسافة المذكورة ١٩٥ مترًا. اعتبر ﺩ يساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.

دعونا نبدأ برسم شكل لتمثيل الموقف. يذكر السؤال أن السيارة هبطت من السكون مسافة ١٩٥ مترًا على مستوى مائل. هذا يعني أن سرعتها الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفر متر لكل ثانية. علمنا أيضًا أن هذه المسافة تكافئ مسافة رأسية أو ارتفاعًا مقداره ١٤ مترًا. مطلوب منا في هذا السؤال حساب سرعة السيارة بعد قطعها هذه المسافة. وسنسمي هذه السرعة ﻉ. للإجابة عن هذا السؤال سنستخدم معلوماتنا عن حفظ الطاقة. وتوضح المعطيات أن سبعين من طاقة الوضع قد فقدت بسبب المقاومة. تذكر أن طاقة الوضع لجسم ما تساوي ﻙﺩﻝ؛ حيث ﻙ يمثل كتلة الجسم، وﺩ يمثل عجلة الجاذبية، وﻝ يمثل الارتفاع الرأسي.

طاقة حركة جسم ما تساوي نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻙ يمثل كتلة الجسم، وﻉ يمثل سرعته. باسترجاع أن سبعين من طاقة الوضع قد فقدت بسبب المقاومة، نستنتج أن التغير في طاقة الحركة سيساوي خمسة على سبعة من طاقة الوضع الابتدائية. نحن نعلم أن التغير في طاقة الحركة يساوي نصف ﻙﻉ تربيع ناقص نصف ﻙﻉ صفر تربيع. وهذا يجب أن يساوي خمسة على سبعة ﻙﺩﻝ. نعلم أيضًا أن ﻉ صفر يساوي صفر متر لكل ثانية، والارتفاع الرأسي ﻝ يساوي ١٤ مترًا. بقسمة الطرفين على ﻙ، تصبح المعادلة لدينا نصف ﻉ تربيع يساوي خمسة على سبعة مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في ١٤.

بعد ذلك، يمكننا ضرب كلا الطرفين في اثنين بحيث نحصل على المعادلة ﻉ تربيع يساوي عشرة على سبعة مضروبًا في ٩٫٨ مضروبًا في ١٤. والآن نحسب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة. وبما أن ﻉ يجب أن يكون موجبًا، فإن هذا يساوي الجذر التربيعي لـ ١٩٦، وهو ما يعطينا ١٤ مترًا لكل ثانية. ومن ثم، نستنتج أن سرعة السيارة بعد قطعها مسافة ١٩٥ مترًا تساوي ١٤ مترًا لكل ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.