تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مقدار محصلة قوتين إحداهما مجهولة بمعلومية اتجاهها

أحمد لطفي

قوتان متوازيتان ﻕ_١، ﻕ_٢ تؤثران عند نقطتين ﺃ، ﺏ على الترتيب؛ حيث مقدار ﻕ_٢ يساوي ٥ نيوتن، ﺃﺏ = ٥٠ سم. محصلتهما ﺡ ثؤثِّر عند النقطة ﺟ؛ حيث ﺟ ∉ القطعة المستقيمة ﺃﺏ، ﺃﺟ = ٢٠ سم. إذا كانت ﻕ_١، ﻕ_٢ تؤثران في اتجاهين متضادين، فأوجد مقدار كلٍّ من ﻕ_١، ﺡ.

٠٤:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

قوّتان متوازيتان ق واحد وَ ق اتنين تؤثّران عند النقطتين أ وَ ب على الترتيب، حيث مقدار ق اتنين بيساوي خمسة نيوتن، وَ أ ب بتساوي خمسين سنتيمتر. مُحصِّلتهما ح تؤثّر عند النقطة ﺟ، حيث ﺟ لا تنتمي إلى القطعة المستقيمة أ ب، وَ أ ﺟ بتساوي عشرين سنتيمتر. إذا كانت ق واحد وَ ق اتنين تؤثّران في اتجاهين متضادين، فأوجد مقدار كلًّا من ق واحد وَ ح.

في البداية لو عايزين نمثّل النظام من خلال الرسم، فهيكون عندنا بالشكل ده؛ عندنا تلات نقاط أ وَ ب وَ ﺟ، وعندنا أ ب بتساوي خمسين سنتيمتر، وَ أ ﺟ بتساوي عشرين سنتيمتر، وعندنا القوة ق واحد تؤثّر عند النقطة أ، والقوة ق اتنين تؤثّر عند النقطة ب. عشان نقدر نوجد مقدار القوة ق أ، فهنقول إن مجموع العزوم عند نقطة مُحصِّلة القوتين بتساوي صفر. وبما إن محصِّلة القوتين بتؤثّر عند النقطة ﺟ، فهيكون عندنا مجموع العزوم عند النقطة ﺟ هيساوي صفر. عشان نقدر نوجد مجموع العزوم عند النقطة ﺟ بالنسبة للقوة ق واحد، فهيكون عندنا مقدار القوة، اللي هو ق واحد، مضروب في المسافة بين النقطة اللي بتؤثّر عندها القوة والنقطة اللي بيكون عندها محصلة القوة، يعني مضروبة في أ ﺟ. وهنلاحظ إن اتِّجاه عزم القوة ق واحد عند النقطة ﺟ هيكون عكس عقارب الساعة؛ وبالتالي هيكون إشارته موجبة، يعني هيكون عندنا ق واحد مضروبة في أ ﺟ.

وبالنسبة لعزم القوة ق اتنين عند نقطة ﺟ، فهيكون عندنا قيمة القوة، اللي هي ق اتنين، مضروبة في المسافة بين النقطة اللي بتأثّر عندها القوة ق اتنين، والنقطة اللي بيكون عندها محصلة القوة، يعني المسافة ب ﺟ. وبما إن اتجاه عزم القوة ق اتنين عند النقطة ﺟ هيكون في اتجاه عقارب الساعة، يعني هيكون اتجاه العزم إشارته سالبة، ومجموع العزوم هيساوي صفر، وبالتالي هيكون عندنا ق واحد في أ ﺟ ناقص ق اتنين في ب ﺟ هيساوي صفر. هنعوّض؛ ق واحد هنكتبها زي ما هي، في … أ ﺟ بتساوي عشرين ناقص … ق اتنين معطى إن هي بتساوي خمسة، مضروبة في … ب ﺟ عبارة عن أ ب زائد أ ﺟ، وَ أ ب بتساوي خمسين، زائد أ ﺟ بتساوي عشرين؛ هيساوي صفر. يعني هيكون عندنا عشرين ق واحد ناقص … خمسة مضروبة في سبعين هيساوي صفر.

لو عايزين نوجد قيمة ق واحد هنجمع على الطرفين خمسة مضروبة في سبعين، فهيكون عندنا عشرين ق واحد هيساوي … خمسة في سبعين يعني بيساوي تلتمية وخمسين. هنقسم الطرفين على عشرين فهيكون عندنا ق واحد بتساوي سبعتاشر وخمسة من عشرة نيوتن. بالتالي قدرنا نوجد قيمة ق واحد وكانت بتساوي سبعتاشر وخمسة من عشرة نيوتن.

تاني حاجة لو عايزين نوجد مقدار محصّلة القوتين ح، فهنلاحظ إن بما إن القوة ق واحد بتساوي سبعتاشر وخمسة من عشرة نيوتن، والقوة ق اتنين بتساوي خمسة نيوتن؛ فالقوة ق واحد هتكون أكبر من القوة ق اتنين، وبالتالي اتجاه المحصِّلة هيكون نفس اتجاه القوة ق واحد، يعني المحصِّلة ح هتكون في الاتجاه لأسفل. وبالتالي عشان نقدر نوجد قيمة ح، فمحصلة القوة اللي هي ح هتساوي قيمة ق واحد ناقص قيمة ق اتنين. يعني محصِّلة القوتين ح هتساوي … هنعوّض عن ق واحد بسبعتاشر وخمسة من عشرة، ناقص … هنعوّض عن ق اتنين بخمسة، يعني محصلة القوتين ح هتساوي اتناشر وخمسة من عشرة نيوتن.

يبقى كده قدرنا نوجد إن مقدار القوة ق واحد هيساوي سبعتاشر وخمسة من عشرة نيوتن، وإن محصِّلة القوتين ح هتساوي اتناشر وخمسة من عشرة نيوتن.