نسخة الفيديو النصية
إذا انتقل شعاع ضوئي من مادة لها زاوية حرجة قياسها 61 درجة إلى الهواء، فما معامل انكسار هذه المادة؟
في البداية، لنتذكر معادلة إيجاد الزاوية الحرجة 𝜃𝑐. sin 𝜃𝑐 يساوي 𝑛 اثنين مقسومًا على 𝑛 واحد؛ حيث 𝑛 واحد هو معامل انكسار الوسط الأول الذي يوجد فيه الشعاع في البداية، و𝑛 اثنان هو معامل انكسار الوسط الثاني الموجود على الجانب الآخر من السطح الفاصل. لتوضيح هذه الكميات أكثر، يمكننا رسم شكل كهذا. لدينا هنا شعاع ضوئي ينتقل من وسط مجهول إلى الهواء. إذن، 𝑛 اثنان هو معامل انكسار الهواء، و𝑛 واحد هو الكمية التي نريد إيجادها للإجابة عن هذا السؤال.
لنبدأ بإعادة ترتيب هذه المعادلة ليصبح 𝑛 واحد في طرف بمفرده. للقيام بذلك، يمكننا ضرب كلا الطرفين في 𝑛 واحد على sin 𝜃𝑐. بفعل ذلك، يحذف 𝑛 واحد من الطرف الأيمن، ويحذف sin 𝜃𝑐 من الطرف الأيسر، ويتبقى 𝑛 واحد بمفرده. تصبح المعادلة الآن: 𝑛 واحد يساوي 𝑛 اثنين مقسومًا على sin الزاوية الحرجة.
نعلم أن الزاوية الحرجة تساوي 61 درجة. إذن، هذه هي قيمة 𝜃𝑐. تذكر أيضًا أن 𝑛 اثنين هو معامل انكسار الهواء، والذي يساوي واحدًا. بما أن لدينا قيمتين لكلا المتغيرين الموجودين في الطرف الأيمن من هذه المعادلة، يمكننا التعويض بهما للوصول إلى الإجابة النهائية. وبفعل ذلك، نحصل على 𝑛 واحد يساوي واحدًا على sin 61 درجة. بحساب هذا التعبير على الآلة الحاسبة، نحصل على الناتج 1.1434 وهكذا مع توالي الأرقام. وبالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، يصبح الناتج 1.14، وبذلك نكون قد حصلنا على الإجابة النهائية.
إذن، وجدنا أن معامل انكسار هذه المادة المجهولة يساوي 1.14.
