فيديو: استخدام قانون جيب التمام لحل المسائل الكلامية

قطع سائق دراجة المسافة بين المدينتين ﺃ، ﺏ عبر المدينة ﺟ بسرعة منتظمة ٥٢ كم/س، ثم عاد مباشرة إلى المدينة ﺃ بسرعة منتظمة قدرها ٨٩ كم/س. أوجد بالدقائق الزمن الكلي لرحلته لأقرب رقمين عشريين.

٠٣:٤٠

‏نسخة الفيديو النصية

قطع سائق دراجة المسافة بين المدينتين أ وَ ب عبر المدينة ﺟ، بسرعة منتظمة اتنين وخمسين كيلومتر في الساعة، ثم عاد مباشرةً إلى المدينة أ بسرعة منتظمة قدرها تسعة وتمانين كيلومتر في الساعة. أوجد بالدقائق الزمن الكلّي لرحلته لأقرب رقمين عشريين.

المسافة ما بين أ ﺟ هي خمستاشر كيلومتر، وَ ﺟ لـ ب تسعتاشر كيلومتر، وهو عبَر المسافة دي بسرعة منتظمة قدرها اتنين وخمسين كيلومتر للساعة. المسافة ما بين ب لـ أ مش موجودة؛ فهنستخدم قانون جيب تمام الزاوية لإيجادها بمعلومية طول ضلعين وزاوية محصورة ما بينهم؛ حيث ﺟ شرطة هي أ ب، وَ ب ﺟ هتبقى أ شرطة، وَ ﺟ أ هتبقى ب شرطة.

قانون جيب التمام هو ﺟ شرطة تربيع يساوي أ شرطة تربيع زائد ب شرطة تربيع ناقص اتنين أ في جتا الزاوية ﺟ. هنعوّض في قانون جيب التمام؛ ﺟ شرطة تربيع هتساوي أ شرطة تربيع اللي هي تسعتاشر تربيع، زائد ب شرطة تربيع اللي هي خمستاشر تربيع، ناقص اتنين في تسعتاشر في خمستاشر في جتا الزاوية ما بينهم اللي هي تمنية وتمانين درجة؛ هتساوي تقريبًا خمسمية ستة وستين ومية وسبعة من ألف.

بإيجاد الجذر التربيعي للطرفين؛ لإيجاد ﺟ شرطة، هيبقى ﺟ شرطة هتساوي تقريبًا تلاتة وعشرين وسبعمية تلاتة وتسعين من ألف كيلومتر. يبقى ﺟ شرطة هنا تلاتة وعشرين وسبعمية تلاتة وتسعين من ألف كيلومتر.

عايزين نوجد الزمن الكلي للرحلة، بمعلومية المسافة أ لـ ﺟ وَ ﺟ لـ ب، قطعها بنفس السرعة، وبعد كده اختلفت السرعة من ب لـ أ.

الزمن بيساوي المسافة على السرعة، يبقى الزمن من أ لـ ب عبر ﺟ بسرعة اتنين وخمسين كيلومتر في الساعة، هيبقى المسافة الكلّية، اللى هي خمستاشر زائد تسعتاشر، على السرعة اللي كان بيقطَع بيها اللي هي اتنين وخمسين، هتبقى بعد التبسيط سبعتاشر على ستة وعشرين من الساعة.

الزمن من ب إلى أ مباشرةً بسرعة تسعة وتمانين كيلومتر، هتبقى تلاتة وعشرين وسبعمية تلاتة وتسعين من ألف، على التسعة وتمانين من الساعة.

هنجمع الزمنين، ونوجد الزمن الكلي، والزمن اللي هيطلع ده هيبقى جزء من الساعة، وإحنا عايزين نوجده بالدقايق، يبقى هنضرب الناتج ده في ستين دقيقة علشان نحوّله للدقايق.

‏فهيبقى الناتج تقريبًا خمسة وخمسين وسبعة وعشرين من مية دقيقة. ودي النتيجة إلى أقرب رقمين عشريين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.