فيديو السؤال: حل المسائل الكلامية عن طريق جمع الأعداد الكسرية والكسور الرياضيات

أوزان ثلاثة صناديق تساوي ١ ١‏/‏٩ kg، ٢ ١‏/‏٣ kg، ٢‏/‏٩ kg. ما الوزن الإجمالي لجميع الصناديق؟

٠٥:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أوزان ثلاثة صناديق تساوي واحدًا وتسع كيلوجرام، واثنين وثلث كيلوجرام، وتسعين من الكيلوجرام. ما الوزن الإجمالي لجميع الصناديق؟

حسنًا هنا ثلاثة صناديق. الآن ما سنفعله هو جمع جميع تلك الأوزان الثلاثة ونرى كم الوزن الإجمالي للصناديق الثلاثة مجتمعة. إذن، العملية الحسابية التي نقوم بها هي واحد وتسع زائد اثنين وثلث زائد تسعين. الآن لننظر إلى طريقتين مختلفتين للقيام بتلك العملية الحسابية.

الآن إذا فكرت فيها، واحد وتسع يعني واحدًا زائد تسع. واثنان وثلث يعني اثنين زائد ثلث. إذن عندما أجمع واحدًا وتسعًا إلى اثنين وثلث يساوي واحدًا زائد تسع زائد اثنين زائد ثلث. ثم أخيرًا، يجب جمع تسعين.

الآن أول شئ نلاحظه هو أنه لدينا عدد صحيح هنا وعدد صحيح هنا. ولأن الجمع متبادل، لا يهم ما الترتيب الذي نجمع به جميع هذه الأعداد. فأولًا، سأجمع فقط الواحد والاثنين ليساوي ثلاثة. إذن ذلك يساوي ثلاثة زائد تسع زائد ثلث زائد تسعين. ثم، سهل للغاية جمع الكسور معًا إذا كانت المقامات متساوية مثل تسع وتسعين. إذن تسع زائد تسعين يساوي ثلاثة أتساع. إذن ذلك يصبح ثلاثة زائد ثلاثة أتساع زائد ثلث.

الآن يجب أن تلاحظ أن ثلاثة أتساع يمكن تبسيطه. ثلاثة مقسومة على ثلاثة يساوي واحدًا، وتسعة مقسومة على ثلاثة يساوي ثلاثة. إذن ثلاثة أتساع تبسط إلى ثلث، ولدينا ثلاثة زائد ثلث زائد ثلث. والآن لدي كسران لهما مقامان مشتركان مرة أخرى. إذن، ثلث زائد ثلث يساوي ثلثين. فذلك يصبح ثلاثة زائد ثلثين. وكما قلنا سابقًا، ثلاثة زائد ثلثين يساوي ثلاثة وثلثين. وبما أن الوحدات المعطاة هي الكيلوجرام، الإجابة هي أن إجمالي وزن الصناديق هو ثلاثة وثلثين كيلوجرام.

الآن منهج آخر سيكون بتحويل كل الأعداد إلى كسور بسطها أكبر من مقامها أو كسور غير فعلية ثم إيجاد المقامات المشتركة ثم جمعها معًا. هيا نجرب ذلك. حسنًا، واحد وتسع، الواحد يساوي واحد صحيح أو تسعة أتساع. إذن واحد زائد تسع يساوي تسعة أتساع زائد تسع مما يساوي عشرة أتساع. والآن اثنان وثلث، ذلك واحدان صحيحان زائد ثلث. الآن كل واحد صحيح يساوي ثلاثة أثلاث. إذن لدي اثنان من ذلك: اثنان في ثلاثة يساوي ستة أثلاث. إذن ذلك سيساوي ستة أثلاث زائد ثلث يساوي سبعة أثلاث. والكسر تسعان لا يمكن تبسيطه، إذن ننقل ذلك في الأسفل.

والآن إذا نظرت إلى العملية الحسابية، لدينا عشرة أتساع. ونجمع تسعان، فإن ذلك سيساوي ١٢ تسعًا. ونأمل أننا نجد أن كل من الـ ١٢ والتسعة يقبلان القسمة على ثلاثة، فيمكنني تبسيط ١٢ تسعًا. و١٢ مقسومة على ثلاثة يساوي أربعة وتسعة مقسومة على ثلاثة يساوي ثلاثة، فإن ١٢ تسعًا يساوي أربعة أتساع. وعلينا جمع سبعة أثلاث. إذن مرة أخرى، لدينا مقام مشترك ثلاثة، فإن أربعة أثلاث زائد سبعة أثلاث يساوي ١١ ثلثًا.

الآن تقنيًا، ١١ ثلثًا من الكيلوجرام هو إجابة مقبولة تمامًا، لكن في السؤال لدينا أعداد كسرية للأوزان. إذن أريد حساب صيغة العدد الكسري لـ ١١ ثلثًا. وللقيام بذلك، أحتاج معرفة كم مرة يوجد ثلاثة في ١١. حسنًا ثلاثة في ثلاثة سيساوي تسعة، أربعة في ثلاثة سيساوي ١٢. إذن يكون كثيرًا. إذن سيكون ثلاثة واحدات صحيحة. وثلاثة واحدات يساوي تسعة أثلاث. إذن لدي العددان عشرة و١١ متبقيان. لدي ثلثان آخران لننتهي. إذن ذلك ثلاثة زائد ثلثين أو ثلاثة وثلثين. ومرة أخرى، وحداتنا هي الكيلوجرام. إن بأي طريقة نقوم بالعملية الحسابية، نحصل على نفس الإجابة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.