تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل متباينات القيمة المطلقة بيانيًّا

أحمد مدحت

أوجد مجموعة حل المتباينة د(ﺱ) < ﺭ(ﺱ) في ﺡ باستخدام الرسم البياني الآتي.

٠١:٤٢

‏نسخة الفيديو النصية

عندنا في المثال رسم بياني بيوضّح التمثليين البيانين للدالتين د س وَ ر س، والدالة د س تساوي مقياس س ناقص تلاتة أو القيمة المطلقة لـ س ناقص تلاتة، أما الدالة ر س فهي تساوي تلاتة. وعايزين نستخدم الرسم البياني اللي عندنا علشان نوجد مجموعة حل المتباينة: د س أقل من ر س في ح حيث ح هي مجموعة الأعداد الحقيقية.

فهنرجع للرسم البيانى اللي عندنا، فهنلاقي التمثيليين البيانين بتوع الدالتين د س وَ ر س اتقاطعوا في نقطتين، نقطة منهم هي النقطة دي، والنقطة دي الإحداثي السيني بتاعها هو صفر والإحداثي الصادي بتاعها هو تلاتة؛ يعني بيتقاطعوا في النقطة صفر وتلاتة. وبالنسبة للنقطة التانية فهي النقطة دي، والإحداثي السيني بتاع النقطة دي هو ستة والإحداثي الصادي هو تلاتة، يعني بيتقاطعوا كمان في النقطة ستة وتلاتة. كمان هنلاحظ إن الخط المستقيم اللي بيمثل الدالة ر س تساوي تلاتة قسم التمثيل البياني بتاع الدالة د س لجزئين؛ جزء فوق الخط ده، وجزء تحت الخط ده.

وبما إن إحنا في المثال ده عايزين نوجد مجموعة حل المتباينة د س أقل من ر س؛ فهنلاقي الجزء اللي بيمثّل المتباينة دي هو الجزء اللي تحت الخط المستقيم اللي بيمثّل الدالة ر س تساوي تلاتة؛ وده لأن في الجزء اللي تحت الخط المستقيم اللي بيمثّل الدالة ر س، هنلاقي إن قيم الدالة د س عند أي قيمة لـ س أكبر من صفر وأقل من ستة، هتبقى أقل من تلاتة و اللي هي قيمة الدالة ر س.

بكده نقدر نقول إن مجموعة حل المتباينة د س أقل من ر س هي الفترة المفتوحة من صفر لستة؛ وبكده يبقى إحنا أوجدنا مجموعة حل المتباينة اللي عندنا باستخدام الرسم البياني.