نسخة الفيديو النصية
غاز حجمه خمسة أمتار مكعبة. إذا سخن هذا الغاز؛ بحيث يظل حجمه ثابتًا، يزيد ضغطه إلى أربعة أمثاله، فبكم مثل تتغير درجة الحرارة؟
حسنًا، يسألنا السؤال عن غاز سخن مع ثبات حجمه. ويمكننا تصوره غازًا داخل صندوق مثل هذا، حيث حجم هذا الصندوق ثابت. الجسيمات الموجودة في الغاز حرة الحركة. بناء على ذلك، لدينا جسيمات تتحرك في جميع الاتجاهات داخل هذا الصندوق، ويمكن أن تصطدم هذه الجسيمات بعضها ببعض. ومن المهم ملاحظة أنها يمكن أن تصطدم أيضًا بجدران الصندوق. عندما يصطدم جسيم بأحد الجدران، على سبيل المثال، مثل هذا الجسيم الذي على وشك الاصطدام هنا، فبما أن حجم الصندوق ثابت، فإن الجدار لن يتحرك. ببساطة، سيرتد الجسيم عن الجدار، مما يغير اتجاه سرعته، ويؤثر بقوة على الجدار بمركبة خارجية.
بالتأكيد، يوجد العديد من الجسيمات التي تتحرك داخل هذا الصندوق، وهي في الواقع أكثر بكثير مما رسمناه في هذا الرسم. وهذا يعني وجود جسيمات تصطدم باستمرار بجدران الصندوق كلها وترتد عنها. ينتج عن كل اصطدام قوة تؤثر على الجدار بمركبة خارجية. وجميع هذه القوى المؤثرة على مساحة جدران الصندوق ينتج عنها ضغط على هذه الجدران.
في هذا السؤال، نعلم أن الغاز سخن مع ثبات حجمه، وهذا تسبب في زيادة الضغط إلى أربعة أمثال. لنفكر إذن في سبب ارتباط الضغط بدرجة حرارة الغاز.
إذا تحرك جسيم محدد بسرعة أكبر عند اصطدامه بأحد الجدران، فإن القوة التي يؤثر بها على هذا الجدار تكون أكبر. وبما أن جميع هذه القوى الناتجة عن هذه الاصطدامات المنفردة تؤدي إلى ضغط على جدران الصندوق، فإنه إذا كانت للجسيمات سرعة متوسطة أكبر، فسيوجد ضغط أكبر. يمكننا تذكر أن السرعة المتوسطة للجسيمات الموجودة في الغاز تشير إلى درجة حرارة هذا الغاز. وتحديدًا، درجة الحرارة الأعلى تعني سرعة متوسطة أكبر. وهذا يعني أنه يمكننا القول إن درجة الحرارة الأكبر أو الأعلى تعني ضغطًا أكبر. يمكن التعبير عن هذه العلاقة رياضيًّا بقانون جاي-لوساك، الذي ينص على أن الضغط 𝑃 يتناسب طرديًّا مع درجة الحرارة 𝑇.
يجب أن نضع في اعتبارنا أن قانون جاي-لوساك لا ينطبق إلا على الغازات المحفوظة عند حجم ثابت. وبما أننا نعلم من السؤال أن الحجم يظل ثابتًا، فإننا نعلم أن هذا القانون سينطبق بالفعل هنا.
ينص القانون على أن 𝑃 يتناسب طرديًّا مع 𝑇. يعني التناسب الطردي أنه إذا زادت كمية ما وفق ضعف ما، فإن الكمية الأخرى تزيد بنفس هذا الضعف. على سبيل المثال، إذا تضاعف ضغط غاز من قيمة ابتدائية 𝑃 إلى ضعف هذه القيمة، أي اثنين مضروبًا في 𝑃، فإن قانون جاي-لوساك ينص على أن درجة حرارة هذا الغاز يجب أن تتضاعف أيضًا. بناء على ذلك، إذا بدأنا بقيمة 𝑇، فسنحصل في النهاية على درجة حرارة تساوي اثنين مضروبًا في 𝑇.
حسنًا، في هذا السؤال، لا يتضاعف ضغط الغاز، وإنما يزيد بمقدار أربعة أمثال. وهذا يعني أن الضغط النهائي يساوي أربعة أمثال الضغط الابتدائي. ووفق قانون جاي-لوساك، نعلم أن درجة حرارة الغاز يجب أن تزيد طرديًّا مع ضغطه. وبما أن الضغط قد ضرب في أربعة، فيجب ضرب درجة الحرارة أيضًا في أربعة. إذن، يمكننا القول إن درجة الحرارة النهائية للغاز تساوي أربعة أمثال درجة حرارته الابتدائية. بعبارة أخرى، الإجابة هي أنه عند زيادة ضغط الغاز إلى أربعة أمثاله، تزيد درجة الحرارة أيضًا إلى أربعة أمثالها.
