نسخة الفيديو النصية
إذا كانت نقطة منتصف القطعة المستقيمة أ ب تقع في المستوى س ص. وإحداثيات أ وَ ب هي سالب اتناشر وسالب تسعة وَ ك زائد تلاتة، وسالب خمستاشر وسالب تسعة وتلاتة ك؛ على الترتيب. فاوجد قيمة ك.
بما إن النقطة تقع منتصف القطعة المستقيمة أ ب. فبنكتب إحداثيات نقطة المنتصف في الفراغ. إحداثيات نقطة الفراغ في المنتصف هي س واحد زائد س اتنين على اتنين. وَ ص واحد زائد ص اتنين على اتنين. وَ ع واحد زائد ع اتنين على اتنين. س واحد وَ ص واحد وَ ع واحد، عبارة عن إحداثيات النقطة الأولى. وَ س اتنين وَ ص اتنين وَ ع اتنين عبارة عن إحداثيات النقطة التانية.
ممكن نختار أي النقطتين أ وَ ب؛ عشان أحدهم يكون النقطة الأولى والآخر يكون النقطة التانية. فهنختار أ تكون النقطة الأولى، وَ ب هتكون النقطة التانية. ولأن النقطة التي تنصف القطعة المستقيمة أ ب تقع في المستوى س ص. معنى كده إن البُعد العيني لها يساوي صفر. إذن ع واحد زائد ع اتنين على اتنين يساوي صفر. بالتعويض عن ع واحد وهو البعد العيني للنقطة أ، عبارة عن ك زائد تلاتة. زائد ع اتنين عبارة عن البعد العيني للنقطة ب، وقيمته تلاتة ك على اتنين تساوي صفر.
بحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ك المطلوبة في السؤال. فهنحاول عزل المتغيّر ك. أول حاجة بضرب الطرفين في اتنين. إذن أربعة ك زائد تلاتة تساوي صفر. زي ما إحنا ملاحظين تمّ تجميع الحدود المتشابهة. ك زائد تلاتة ك عبارة عن أربعة ك. بنكمّل عزل المتغيّر ك بطرح تلاتة من الطرفين. إذن أربعة ك هتساوي سالب تلاتة. بقسمة الطرفين على الأربعة لإيجاد قيمة ك. إذن ك هتساوي سالب تلاتة على أربعة. وبكده بتكون الإجابة النهائية للسؤال سالب تلاتة على أربعة.
