فيديو: إيجاد قيمة مجهولة في إحداثيات نقطة بمعلومية أنها تقع في المستوى س ص

إذا كانت نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺃﺏ تقع في المستوى ﺱﺹ، وإحداثيات ﺃ، ﺏ هي (−١٢، −٩، ﻙ + ٣)، (−١٥، −٩، ٣ﻙ) على الترتيب، فأوجد قيمة ﻙ.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت نقطة منتصف القطعة المستقيمة أ ب تقع في المستوى س ص. وإحداثيات أ وَ ب هي سالب اتناشر وسالب تسعة وَ ك زائد تلاتة، وسالب خمستاشر وسالب تسعة وتلاتة ك؛ على الترتيب. فاوجد قيمة ك.

بما إن النقطة تقع منتصف القطعة المستقيمة أ ب. فبنكتب إحداثيات نقطة المنتصف في الفراغ. إحداثيات نقطة الفراغ في المنتصف هي س واحد زائد س اتنين على اتنين. وَ ص واحد زائد ص اتنين على اتنين. وَ ع واحد زائد ع اتنين على اتنين. س واحد وَ ص واحد وَ ع واحد، عبارة عن إحداثيات النقطة الأولى. وَ س اتنين وَ ص اتنين وَ ع اتنين عبارة عن إحداثيات النقطة التانية.

ممكن نختار أي النقطتين أ وَ ب؛ عشان أحدهم يكون النقطة الأولى والآخر يكون النقطة التانية. فهنختار أ تكون النقطة الأولى، وَ ب هتكون النقطة التانية. ولأن النقطة التي تنصف القطعة المستقيمة أ ب تقع في المستوى س ص. معنى كده إن البُعد العيني لها يساوي صفر. إذن ع واحد زائد ع اتنين على اتنين يساوي صفر. بالتعويض عن ع واحد وهو البعد العيني للنقطة أ، عبارة عن ك زائد تلاتة. زائد ع اتنين عبارة عن البعد العيني للنقطة ب، وقيمته تلاتة ك على اتنين تساوي صفر.

بحل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ك المطلوبة في السؤال. فهنحاول عزل المتغيّر ك. أول حاجة بضرب الطرفين في اتنين. إذن أربعة ك زائد تلاتة تساوي صفر. زي ما إحنا ملاحظين تمّ تجميع الحدود المتشابهة. ك زائد تلاتة ك عبارة عن أربعة ك. بنكمّل عزل المتغيّر ك بطرح تلاتة من الطرفين. إذن أربعة ك هتساوي سالب تلاتة. بقسمة الطرفين على الأربعة لإيجاد قيمة ك. إذن ك هتساوي سالب تلاتة على أربعة. وبكده بتكون الإجابة النهائية للسؤال سالب تلاتة على أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.