فيديو: امتحان الإحصاء الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الحادي عشر

امتحان الإحصاء الدور الثاني للعام السابق • ٢٠١٨/٢٠١٧ • السؤال الحادي عشر

٠٢:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان التوقع للتوزيع الاحتمالي التالي يساوي اتنين، فأوجد قيمة ك.

ومعطى عندنا الجدول قدامنا. وعندنا قيم س ر هي: واحد، واتنين، وَ ك. وأمّا قيم د س ر، فهي: واحد من عشرة، وتمنية من عشرة، وواحد من عشرة. ومعطى عندنا إن التوقع، اللي هو 𝜇، بيساوي اتنين. والمطلوب إننا نوجد قيمة ك. فخلّينا في الأول نعرف إن التوقع، واللي بنرمز له بالرمز 𝜇، بنقدر نستنتجه باستخدام العلاقة: 𝜇 بتساوي مجموع س ر في د س ر، من ر يساوي واحد إلى ن. ومعطى عندنا إن 𝜇 بتساوي اتنين. فمعنى كده إن قيمة المقدار ده هي اتنين. فعشان نقدر نوجد قيمة ك، يبقى في الأول هنعمل جدول بالشكل ده.

بعد كده هنبدأ نكتب قيم س ر اللي في الصف ده، في أول عمود عندنا هنا. وبنفس الطريقة، هنكتب قيم د س ر اللي في الصف ده، في العمود اللي عندنا هنا. بعد كده عشان نوجد قيمة ك، يبقى هنيجي في العمود التالت وهنكتب هنا س ر في د س ر. واللي هتبقى عبارة عن حاصل ضرب العمود الأول، في العمود التاني. فلمّا نضرب واحد في واحد من عشرة، هتبقى بتساوي واحد من عشرة. بعد كده هنضرب اتنين في تمنية من عشرة، واللي هتساوي واحد وستة من عشرة. وآخر حاجة عندنا، هنضرب ك في واحد من عشرة، واللي هتساوي واحد من عشرة ك.

بعد كده عشان نوجد مجموع س ر في د س ر، يبقى هنوجد مجموع القيم دي، وهنكتب المجموع هنا. فلمّا نجمع التلات قيم اللي عندنا، هيبقى المجموع هو واحد من عشرة ك، زائد واحد وسبعة من عشرة. فمعنى كده إن المقدار ده هو مجموع س ر في د س ر، اللي هو بيساوي 𝜇. فبالتالي هتبقى 𝜇 بتساوي واحد من عشرة ك، زائد واحد وسبعة من عشرة.

بما إن معطى عندنا في السؤال إن التوقع، اللي هو 𝜇، بيساوي اتنين. فبالتالي هتبقى عندنا اتنين بتساوي واحد من عشرة ك، زائد واحد وسبعة من عشرة. بعد كده عشان نقدر نوجد قيمة ك، يبقى في الأول هنطرح واحد وسبعة من عشرة من الطرفين. وبطَرْح واحد وسبعة من عشرة من الطرفين، هتبقى المعادلة هي: واحد من عشرة ك يساوي تلاتة من عشرة. وبالتالي عشان نوجد قيمة ك، يبقى هنقسم الطرفين على واحد من عشرة. وبقِسمة الطرفين على واحد من عشرة، هتبقى المعادلة هي: ك تساوي تلاتة. وبالتالي هتبقى قيمة ك هي تلاتة. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.